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高二数学必修5第2章第1课时学案[1]


高二数学

江苏省新海高级中学学案

高二数学必修 5 第 2 章第 1 课时学案
2.1 数列的概念与简单表示(一) [学习目标]
1. 通过日常生活中的实例,了解数列的概念和几种简单的表示方法; 2. 理解数列通项公式的有关概念; 给出通项公式,会写出数列的前几项;给出

简单数列的前几项,会写出

其通项公式; [自学质疑]范围:课本P29-31
观察下列问题: (1)某剧场座位数依次为 2 0 , 2 2 , 2 4 , 2 6 , 2 8 ,. .. (2)某彗星出现的年份依次为 1740 , 1823 , 1906 , 1989 , 2 0 7 2 ,. .. (3)某种细胞,如果每个细胞每分钟分裂为 2 个,那么每过 1 分钟, 1 个细胞分裂的个 数依次为 .. 1 , 2 , 4 , 8 , 16 ,. (4) "一尺之棰,日取其半,万世不竭"如果将"一尺之棰"视为 1 份,那么每日剩 下的部分依次为
1,

1 2



1 4



1 8



1 16

,. ..

这些数字能否调换顺序?顺序变了之后所表达的意思变化了吗?总结它们的共同规律并 给出数列的定义及相关概念. (1)数列定义及表示:

(2)数列的项,第 n 项

(3)有穷数列与无穷数列

(4)数列与函数的关系

(5)数列的概念与集合的概念有何区别?

(6)通项公式 你能说出什么样的两个数列是相同数列吗?

1

高二数学

江苏省新海高级中学学案

[精讲点拨]
1. P30 例 1 总结已知数列通项公式求某项的方法; 2. P30 例 2,体会数列与函数的关系; 3. 写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数: (1) 1 , 3 , 7 , 15 , 31 ; (2) ? 1 , 1 , ? 1 , 1 , ? 1 ; (3) (4)
1

1? 2 1 4

,? ,

1



2?3 3? 4 9 16



1

,?

1 4?5





,., ..;

3

5

7

9

(5) 0 , 2 , 0 , 2 . (6) ?
1 3



1 8

,?

1 15

,?

1 24

,., ..;

(7) 9 , 9 9 , 9 9 9 , 9 9 9 9 ,., ..; (8) 0 .7 . 0 .7 7 , 0.777 , 0 .7 7 7 7 ,., .. 你能总结一下求数列的通项公式的要领吗?

[课堂小练]
①数列 ? a n ? 的通项公式 a n ?
1 n ?1 ?
2

,则 1 7 ? 4 是该数列中的第
n

项. ,65 是它的

②已知数列 ? a n ? 的通项公式 a n ? n ? 4 n ? 1 2 ,则 a 4 = 第 项 ;从第 项起各项为正; ? a n ? 中第 ③ ? a n ? 中 a n ? n ? 9 n ? 100 ,则值最小的项是
2

, a7 =

项的值最小为 .

尝试解决 p 31 练习2,3,4,5

[矫正反馈]
课本 P32 1-6 导学练 第 8 课时

2


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