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高一数学1


1.下列四个集合中,是空集的是 A. {x | x ? 3 ? 3} C. {x | x ? 0} x ? y ?2 2.方程组 x ? y ?0 的解构成的集合是
2

( B. {( x, y) | y ? ? x , x, y ? R}
2 2



D. {x | x 2 ? x ? 1 ?

0} ( C. (1,1) D. {1} . ) )

{

A. {(1,1)}

B. {1,1}

3.下列表述中正确的是----------------------------------------------( A.

?0? ? ?

B.

?1, 2? ? ?2,1?
2

C.

??? ? ?

D. 0 ? N )

?a ? 3, 2a ? 1, a 4.已知集合 A=
A.0 B.-1

? 1?

,若 ?3 是集合 A 的一个元素,则 a 的取值是( D.2 ) (D) 13

C.1

5.集合 ?2,4,6,8?的真子集的个数是( (A)16 (B)15 (C)14

6.集合 A ? ? 正方形?, B ? ?矩形?, C ? 平行四边形 , D ? 梯形 ,则下面包含关系中不正确的是( (A) A ? B (B) B ? C (C)

?

?

?

?



C?D

(D) A ? C )

7.下列图象中表示函数 y=f(x)关系的有--------------------------------(

A.(1)(2)(4) B.(1)(2) C.(2)(3)(4) D.(1)(4) 8.下列四组函数中,表示同一函数的是----------------------------------( A. y ? 4x2 ?12x ? 9 和 y ? 3 ? 2 x C. y ? x 和 y ? B. y ? x 和 y ? x x
2

)

x2

D. y ? x 和 y ?

? x?

2

9.已知 f ( x) 的定义域为[ ? 2,2 ],则 f (1 ? 2 x) 的定义域为------------[ A.[ ? 2,2 ] B.[ ?
0

]

1 3 , ] 2 2

C.[ ? 1,3]

D.[ ? 2,

3 ] 2
]

? x ? 1? 10.函数 y ?
A. x x ? 0

x ?x

的定义域是------------------------------------[

?

?

B. x x ? 0

?

?

C. x x ? 0, x ? ?1

?

?

D. x x ? 0, x ? ?1 .

?

?

11.函数 y ? x ? 2 1 ? x ? 2 的值域为:

12.已知 A ? {?2,?1,0,1} , B ? { y | y ? x x ? A},则 B= 13.若 A ? {?2,2,3,4} , B ? {x | x ? t , t ? A} ,用列举法表示 B=
2

.

14.已知 f ( x) = x ? 1 ,则 f ( 2) =
2



f ( x ? 1) =

15.已知 f ( x) = x ? 1 , x ? Z 且 x ? [?1,4] ,则 f ( x) 的定义域是 值域是
2 ? 3 ? x ? 1? x ? 1? 16.已知 f ( x) = ? ,则 f ( )? 2 3 1 ? x x ? 1 ? ? ? ?



17、某车间有 120 人,其中乘电车上班的 84 人,乘汽车上班的 32 人,两车都乘的 18 人,求:⑴只乘电车的人数 ⑵ 不乘电车的人数 ⑶乘车的人数 ⑷只乘一种车的人数

18、设集合 A={x|x +2(a+1)x+a —1=0},B={x|x +4x=0} ⑴若 A∩B=A,求 a 的值 ⑵若 A∪B=A,求 a 的值

2

2

2

19.已知集合 P={x∣ x ? x ? 6 ? 0, x ? R} ,S={x∣ ax ? 1 ? 0, x ? R} ,
2

若 S ? P,求实数 a 的取值集合.

20.若函数 f ? x ? 的定义域为 x ???3,1? ,则 F ? x ? ? f ? x ? ? f ? ?x ? 的定义域.

21.用长为 30cm 的铁丝围成矩形,试将矩形面积 S( cm )表示为矩形一边长 x(cm) 的函数,并画出函数的图象.

2

22.(1)已知 f(x)是一次函数,且 f(f(x))=4x-1,求 f(x)的表达式; (2)已知 f(2x-3)= x +x+1,求 f(x)的表达式;
2


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