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第六章《平面直角坐标系》综合水平测试题(一)及答案


第六章 平面直角坐标系水平测试题(一)
班级 姓名 一、选择题(本大题共 10 小题,每题 3 分,共 36 分. ) 1.某同学的座位号为( 2,4 ) ,那么该同学的位置是( (A)第 2 排第 4 列 (B)第 4 排第 2 列 2.下列各点中,在第二象限的点是( ) (A) (2,3) (B) (2,-3) )

(C)第 2 列第 4 排

(D)不好确定 (C) (-2,-3) ) (D) (0,3)或(0,-3) (D) (-2,3)

3.若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3,则点 P 的坐标为( (A) (3,0) (B) (0,3)

(C) (3,0)或(-3,0) ) .

4.点 M ( m ? 1 , m ? 3 )在 x 轴上,则点 M 坐标为( (A) (0,-4) 的坐标为( ) (A) ( 2,3 ) (B) ( ? 2,?3 ) (C) ( ? 3,2 ) ) (B) (4,0)

(C) (-2,0)

(D) (0,-2)

5.点 C 在 x 轴上方, y 轴左侧,距离 x 轴 2 个单位长度,距离 y 轴 3 个单位长度,则点 C (D) ( 3,?2 )

6.如果点 P (5, y )在第四象限,则 y 的取值范围是( (A) y ? 0 (B) y ? 0

(C) y ? 0

(D) y ? 0

7.如图:正方形 ABCD 中点 A 和点 C 的坐标分别为 (?2,3) 和

(3,?2) ,则点 B 和点 D 的坐标分别为(
(A) ( 2,2) 和 (3,3) (C) (?2,?2) 和 (?3,?3)

).

A

4 3 2 1

Y D

(B) (?2,?2) 和 (3,3) (D) ( 2,2) 和 (?3,?3)

-3 -2 -1-1 -2 B -3

0

1 2 3 4

X

C

8.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 (-1,-1) , (-1,2),(3,-1)? ,则第四个顶点的坐标为( ) (A) (2,2) (B) (3,2) (C) (3,3) (D) (2,3) 9.线段 AB 两端点坐标分别为 A( ? 1,4 ) ,B( ? 4,1 ) ,现将它向左平移 4 个单位长度,得到 线段 A1B1,则 A1、B1 的坐标分别为( ) (A)A1( ? 5,0 ) ,B1( ? 8,?3 ) (C)A1( ? 5,4 ) B1(-8,1) (B)A1( 3,7 ) , B1(0,5) (D)A1( 3,4 ) B1( 0,1 )

10.在方格纸上有 A、B 两点,若以 B 点为原点建立直角坐标系,则 A 点坐标为(2,5) ,若 以 A 点为原点建立直角坐标系,则 B 点坐标为( ). (A) (-2,-5) (B) (-2,5) (C) (2,-5) (D) (2,5)

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11.点 M(2,-3)关于 y 轴的对称点 N 的坐标是(

A.(-2,-3)

B.(-2, 3)

C.(2, 3)

) D.(-3,2) )

12. (已知点 P(3,-2)与点 Q 关于 x 轴对称,则 Q 点的坐标为( A. (-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2)

二、细心填一填:(本大题共有 8 小题,每题 3 分,共 30 分. ) 11.在平面内两条互相 且 的数轴,就构成了平面直角坐标系。水 平的数轴称为 轴或 轴,取向 的方向为正方向;竖直的数轴称 为 轴,又称 轴, 取向 的方向为正方向;两坐标轴的交点为平面 直角坐标系的 12.七年级(2)班教室里的座位共有 7 排 8 列,其中小明的座位在第 3 排第 7 列,简记为 (3,7) ,小华坐在第 5 排第 2 列,则小华的座位可记作__________. 13. 若点 P( a , ?b )在第二象限,则点 Q( ? ab , a ? b )在第_______象限. 14. 若点 P 到 x 轴的距离是 12,到 y 轴的距离是 15,那么 P 点坐标可以是________(写出一 个即可). 15..在平面直角坐标系上,原点 O 的坐标是( ) ,x 轴上的点的坐标的特点是 为 0;y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为 0。 坐标

16.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了 3 个单位长度,平移前猫眼的坐标为 (-4,3) , (-2,3),则移动后猫眼的坐标为_________.

17. 已知点 P ( x , y )在第四象限,且| x |=3,| y |=5,则点 P 的坐标是______.

18. 如图,中国象棋中的“象” ,在图中的坐标为(1,0) ,?若“象”再走一步,试写出下 一步它可能走到的位置的坐标________.

C A B

19.如下图,小强告诉小华图中 A、B 两点的坐标分别为(-3,5),(3,5),?小华一下就说出 了 C 在同一坐标系下的坐标________. 20. 已知点 P 的坐标( 2 ? a , 3a ? 6 ) ,且点 P 到两坐标轴的距离相等,则点 P 的坐标 是 .

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三、认真答一答:(34 分.) 19. 如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.(7 分)

体育场 市场 宾馆 文化宫 火车站 医院 超市

20. 适当建立直角坐标系,描出点 A(0,0) ,B(5,4) ,C(3,0) ,D(5,1) ,E(5,-1) , F(3,0) ,G(4,-2) ,H(0,0) ,并用线段顺次连接各点。(8 分) ⑴看图案像什么?(2 分 ) ⑵作如下变化:纵坐标不变,横坐标减 2,并顺次连接各点,所得的图案与原来相比有 什么变化?(2 分)

21.某学校校门在北侧,进校门向南走 30 米是旗杆,再向南走 30 米是教学楼, 从教学楼向东走 60 米,再向北走 20 米是图书馆,从教学楼向南走 60 米,再向北走 10 米是实验楼,请你选择适当 的比例尺,画出该校的校园平面图.(5 分)

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22.如图,将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,得到对应的 三角形 A1B1C1,并写出点 A1、B1、C1 的坐标。并画出三角形 A1B1C1 (5 分)

y
A
6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7

C

x

B

-2 -3 -4 -5 -6

22. 已知坐标平面内的三个点 A(1,3) ,B(3,1) ,O(0,0) ,求△ABO 的面积. (5 分)

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四、动脑想一想:(本大题共有 2 小题,每小题 13 分,共 26 分. 只要你认真探索,仔细思 考,你一定会获得成功的! ) 23. 请自己动手,建立平面直角坐标系,在坐标系中描出下列各点的位置:

A(?4,4) , B(?2,2), C (3,?3), D(5,?5), E (?3,3), F (0,0)
你发现这些点有什么位置关系?你能再找出类似的点吗?(再写出三点即可)

24.这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,并画 图说明.

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参考答案 1.D; 2.D; 3.C; 4.C; 5.C; 6.A; 7.B; 8.B; 9.C; 10.A; 11.(5,2) ; 12.三; 13.(15,12)或(15,-12)或(-15,12)或(-15,-12) ; 14. (-1,3),(1,3) ; 15.(3,-5) ; 16.(3,2) , (3,-2) , (-1,2) , (-1,-2) ; 17.(-1,7) ; 18.(3,3)或(6,-6) ; 19. 答案不唯一.如图: 火车站(0,0),宾馆(2,2) ,市场(4,3) ,超市(2,-3) ,医院(-2,-2) , 文化宫(-3,1) ,体育场(-4,3).

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y
体育场 市场 宾馆 文化宫 火车站 医院 超市

x

20.(1) “鱼” ; (2)向左平移 2 个单位. 21.略; 22.解:如答图所示,过 A,B 分别作 y 轴,x 轴的垂线,垂足为 C,E,两线交于点 D, 则 C(0,3) ,D(3,3) ,E(3,0) .

又因为 O(0,0) ,A(1,3) ,B(3,1) , 所以 OC=3,AC=1,OE=3,BE=1. AD=DC-AC=3-1=2, BD=DE-BE=3-1=2. 则四边形 OCDE 的面积为 3×3=9, △ACO 和△BEO 的面积都为 △ABD 的面积为

1 3 ×3×1= , 2 2

1 ×2×2=2, 2 3 所以△ABO 的面积为 9-2× -2=4. 2
23.这些点在同一直线上,在二四象限的角平分线上,举例略. 24.答案不唯一,略.

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