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河北省正定中学2015届高三上学期第五次月考数学试题及答案


高三年级第一学期第五次月考 数学试卷 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每一小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? {?1,0,1}, N ? {x | x ? ab, a, b ? M , 且 a ? b} ,则集合 M 与集合 N 的关 系是 A. M ? N B. M ? N ? N C. M ? N ? N D. M ? N ? ? 2. 已知复数 a ? bi ? A. ?2 1 (其中 a, b ? R , i 是虚数单位) ,则 a ? b 的值为 i(1 ? i) B. ?1 C. 0 D. 2 3.下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间 (0,1) 内单调递增的是 A. y ? x B. y ? x sin x C. y ? lg 1? x 1? x D. y ? ex ? e? x 4.已知角 ? 的终边经过点 P ( m,4) ,且 cos ? ? ? A. ?3 B. ? 3 ,则 m ? 5 D. 3 9 2 C. 9 2 ?x ? 0 ? 5. 已知实数 x 、 y 满足 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最大值为 ?x ? y ?1 ? 0 ? A. 1 2 B. 1 C. 2 D. 4 6.如图是一个无盖器皿的三视图,正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为 2,正视图、 侧视图中的虚线都是半圆,则该器皿的表面积是 A. ? ? 24 B. ? ? 20 C. 2? ? 24 D. 2? ? 20 7.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也 相同,则图中的 A. m ? n B. 8 C. 9 D. 1 8 1 9 8. 设函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0, ? 线x ? ? 2 ?? ? ? 2 ) 的图象关于直 2? 对称,它的周期为 ? ,则 3 A. f ( x) 的图象过点 (0, ) B. f ( x) 在 [ , ] 上是减函数 12 3 5? , 0) C. f ( x) 的一个对称中心是 ( 12 D.将 f ( x) 的图象向右平移 | ? | 个单位得到 y ? 2sin ? x 的图象 9. 某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的 S 为 ? 2? 1 2 1 D. 2 3 10.已知三棱锥 A ? BCD 中, AB ? AC ? BD ? CD ? 2 , BC ? 2 AD ,直线 AD 与底面 A. ? 1 2 B. ?3 C. BCD 所成角为 A. 8? ? ,则此时三棱锥外接球的体积为 3 B. 2? 3 C. 4 2? 3 D. 8 2 ? 3 11.设函数 f ( x) ? ? 围是 A. ( ??, 2) ?3? x , x?0 ,若 f ( x) ? x ? a 有且仅有三个解,则实数 a 的取值范 f ( x ? 1), x ? 0 ? C. [1, 2] D. [1, ??) B. ( ??, 2] 2 12.已知直线 AB 与抛物线 y ? 2 x 交于 A, B 两点,M 是 AB 的中点,C 是抛物线上的点, 且使得 CA ? CB 取最小值,抛物线在点 C 处的切线为 l ,则 A. CM ? AB B. CM ? CB C. CM ? CA D. CM ? l ??? ? ??? ? 第 II 卷 二、

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