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湖南省蓝山二中高二数学《第一章统计案例》教案 文 人教版


湖南省蓝山二中高二数学《第一章统计案例》教案 文 人教版
1.在对 196 个接受心脏搭桥手术的病人和 196 个接受血管清障手术的病人进行了 3 年的跟踪研究,调查他们是否又发作过心脏病,调查结果如下表所示: 又发作过心脏病 心脏搭桥手术 血管清障手术 总计 根据表中数据,得 K ?
2

未发作心脏病 157 167 324


总计 196 196 392 D )

39 29 68

392? ( 39? 1674? 29? 157)2 ? 1.780, 我们应得( 196? 196? 68? 324

A. 392 人中约有 2 人又发作心脏病与手术有关 B. 有 85% 的把握认为手术又发作心脏病有关 C. 可以认为手术与又发作心脏病有关 D. 以上说法都是错误 2. 下面一个 2× 2 列联表 y x 1 x 2 1 y 2 21 25 46 C. 52,54 ) D. 54,52 合计 73 27 100

a 2

b 总计 则表中 a,b 的值分别 为 ( AC) A. 9 4,96 B. 52, 50

3. 对于独立性检验,下列说法中错误的是( CD A. K2 值越大,说明两事件相关程度越大 B. K2 值越小,说明两事件相关程度越小 C. K2≤3.841 时,有 95%的把握说事件 A 与 B 无关 D. K2>6.635 时,有 99%的把握说事件 A 与 B 无关

4. 设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系,它们的相关系数是 r,y 关于 x 的回归直线的 斜率是 b,纵截距是 a,那么必有(A) A. b 与 r 的符号相同 C. b 与 r 的相反 B. a 与 r 的 符号相同 D. a 与 r 的符号相反

5.在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是(B) A .总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数 R2 6. 若有一组数据的总偏差平方和为 100,相关指数为 0.7,则期残差平方和为__30__, 回归
1

平方和为___70_____ 7.变量 x 与 y 具有线性相关关系, 当 x 取值 16,14,12,8 时, 通过观测得到 y 的值分别为 11,9, 8,5,若在实际问题中, y 的预报最大取值是 10,则 x 的最大取值不能超过( C) A.16 B.17 C.15 D.12

(提 示 : 用 最 小 二 乘 估 计

可 得 线 性 回 归 方 程 的 斜

? ? 0.7, 纵 ? ? ?0.5) 率b 截 距a

8. 许多因素都会影响贫穷,教育也许是其中之一,在研究这两个因素的关系时收集了美国 50 个州的成年人受过 9 年或更少教育 的百分比( x )和收入低于官方规定的贫困线的人数占

? ? 0.8 x ? 4.6 ,斜率的估计等于 本州人数的 百分比( y )的数据,建立的回归直线方程如下 y
0.8 说明 一个地区受过 9 年或更少教育的百分比每增加 1%,收入低于官方规定的贫困线 的人数占本州人数的百分比将增加 0.8%左右 ,成年人受过 9 年或更少教育的百分比( x )和 收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比 ( y ) 之间的相关系数 大于 0 (填充“大于 0”或“小于 0”) 9.在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了 124 人,其中女性 70 人,男性 54 人。女性 中有 43 人主要的休闲方式是看电视,另外 27 人主要的休闲方式是运 动;男性中有 21 人主 要的休闲方式是看电视,另外 33 人主要的休闲方式是运动。 (1)根据以上数据建立一个 2× 2 的列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系。 解: (1)2× 2 的列联表 性别 休闲方式 女 男 总计 计算 看电视 43 21 64 运动 27 33 60 总计 70 54 124

(2)假设“休闲方式与性别无关”

124 ? (43 ? 33 ? 27 ? 21)2 ? 6.201 70 ? 54 ? 64 ? 60 因为 k ? 5.024 ,所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的, k?
即有 97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”

2


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