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苏教版高一数学必修4第3章平面向量习题


必修 4 第二章《平面向量》 一、选择题 1.在矩 形 ABCD 中,O 是对角线的交点,若 BC ? 5e1 , DC ? 3e2则OC = ( ) 1 1 1 (5e1 ? 3e2 ) B. (5e1 ? 3e2 ) C. (3e2 ? 5e1 ) 2 2 2 1 1 2.化简 [ (2a ? 8b) ? (4a ? 2b)] 的结果是 3 2 A. ( ) B. 2b ? a C. b ? a A. 2a ? b D. 1 (5e2 ? 3e1 ) 2 D. a ? b 3.对于菱形 ABCD,给出下列各式: ① AB ? BC ③ | AB ? CD |?| AD ? BC | 其中正确的个数 为 A.1 个 4.在 ② | AB |?| BC | ④ | AC |2 ? | BD |2 ? 4 | AB | 2 ( B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) ABCD 中,设 AB ? a, AD ? b, AC ? c, BD ? d ,则下列等式中不正确的是( ) B. a ? b ? d D. c ? a ? b ( B. | a ? b |?| a ? b | D. | a | ? | b |?| a ? b | ) A. a ? b ? c C. b ? a ? d 5.已知向量 a与b 反向,下列等式中成立的是 A. | a | ? | b |?| a ? b | C. | a | ? | b |?| a ? b | 6.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0),(3,0),(1,-5),则第四个 点的坐标为 ( ) A.(1,5)或(5,-5) B.(1,5)或(-3,-5) C.(5,-5)或(-3,-5) D.(1,5)或(-3,-5)或(5,-5) 7.下列各组向量中:① e1 ? (?1,2) e2 ? (5,7) ② e1 ? (3,5) e2 ? (6,10) ③ e1 ? (2,?3) 1 3 e2 ? ( ,? ) 其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 2 4 A.① B.①③ C.②③ D.①②③ 8.与向量 d ? (12,5) 平 行的单位向量为 A. ( ( ) ( B. ( ? ) 12 ,5) 13 12 5 ,? ) 13 13 C. ( 12 5 12 5 , ) 或 ( ? ,? ) 13 13 13 13 D. ( ? 12 5 ,? ) 13 13 ( ) 9.若 | a ? b |? A.10 3 41 ? 20 3 , | a |? 4, | b |? 5 ,则 a与b 的数量积为 B.-10 3 C.10 2 D.10 10.若将向量 a ? (2,1) 围绕原点按逆时针旋转 A. (? 2 ,? 3 2 ) 2 2 C. (? ? 得到向量 b ,则 b 的坐标为( 4 2 3 2 , ) 2 2 ) B. ( 3 2 2 , ) 2 2 D. ( 3 2 , ? 2 ) 2 2 11.设 k∈R,下列向量中,与向量 Q ? (1,?1) 一定不平行的 向量是 ( ) B. c ? (?k ,?k ) D. e ? (k 2 ? 1, k 2 ? 1) A. b ? (k , k ) C. d ? (k 2 ? 1, k 2 ? 1) 12.已知 | a |? 10, | b |? 12 ,且 (3a )( b) ? ?36 ,则 a与b 的夹角为 21 世纪教育网 1 5 ( ) A.60

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