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循环结构


复习回顾 1.程序框图的概念 程序框图的概念 程序框图又称流程图,是一种用规定的图 程序框图又称流程图 是一种用规定的图 指向线及文字说明来准确、 形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算 法的图形. 法的图形 2.常见的程序框图 常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会 美国国家标准化协会) 常见的程序框图 美国国家标准化协会 程序框 名称 流程线 连结点 功能 连接程序框 连接程序框图的两部分

程序框

名称 终端框 (起止框 起止框) 起止框 输入、 输入、 输出框 处理框 (执行框 执行框) 执行框 判断框

功能 表示一个算法的 开始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息 赋值、 赋值、计算
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“ 成立时标明 “ 否 ” 或 “N”.

3.顺序结构的含义及特点,今天学习应外两种结构 顺序结构的含义及特点, 顺序结构的含义及特点

讲授新课 一、条件结构及框图表示 条件结构及框图表示 条件结构:条件 结构是指在算法 中通过对条件的 判断,根据条件 是否成立而选择 不同流向的算法 结构.它的一般 形式有两种 有两种: 形式有两种:

是 满足条件?



步骤A 步骤

基本形式1 基本形式

满足条件? 满足条件

是 步骤A 步骤

基本形式2 基本形式2包含一个 判断框, 判断框,根据给定的条件 否 是否成立而选择执行步 或步骤B, B,无论条件是 骤A或步骤B,无论条件是 否成立, 只能执行步骤A 否成立 , 只能执行步骤 A 或步骤B 之一, 或步骤 B 之一 , 不可能步 或步骤B都执行, 步骤B 骤A或步骤B都执行,也不 步骤 可能步骤A或步骤B, B,都不 可能步骤A或步骤B,都不 执行. 执行.

基本形式2 基本形式2

开始

【 例 4】 任 意 给 】 个正实数,设 定 3个正实数 设 个正实数 计一个算法,判断 计一个算法 判断 分别以这三个数 为三边边长的三 角形是否存在.画 角形是否存在 画 出这个算法的程 序框图. 序框图
例5自己阅读 自己阅读

输入a,b,c 输入
a+b>c,a+c>b, b+c>a是否 是否 同时成立? 同时成立




存在这样 的三角形 不存在这样 的三角形

结束

二、循环结构及框图表示 循环结构及框图表示 1.循环结构的概念 循环结构的概念 在一些算法中, 在一些算法中 , 经常会出现从某处开 始 , 按照一定的条件反复执行某一处理步 骤的情况, 这就是循环结构。 骤的情况 , 这就是循环结构 。 在科学计算 中,有许多有规律的重复计算 如累加求和、 有许多有规律的重复计算,如累加求和、 有许多有规律的重复计算 如累加求和 累乘求积等问题要用到循环结构.反复执行 累乘求积等问题要用到循环结构 反复执行 的步骤称为循环体。 其结构分为两类: 的步骤称为循环体 。 其结构分为两类 : 直 到型循环结构和当型循环结构。 到型循环结构和当型循环结构。

直 到 型 循 环 结 构

语句A 语句

N 条件 Y

特征:直到型循环在执行了一次循环体之后, 特征:直到型循环在执行了一次循环体之后, 执行了一次循环体之后 对控制循环条件进行判断,当条件不满足时, 对控制循环条件进行判断,当条件不满足时, 就继续执行循环体,直到条件满足则停止 满足则停止. 就继续执行循环体,直到条件满足则停止.

开始

例6.设计 设计 一个计算 法:求值 1+2+3+… +100的程 的程 序框图. 序框图

i=1 Sum=0 Sum=sum+i i=i+1 i >100?
是 否

输出sum 输出
结束

当 型 循 环 结 构

循环体 Y 满足条件? 满足条件? N

当型循环结构在每次执行循环体前, 当型循环结构在每次执行循环体前 , 对控 制循环条件进行判断, 制循环条件进行判断 , 当条件满足时执行循环 不满足则停止. 体,不满足则停止.

开始 例6(第二种 ( 方法) 设计 方法).设计 一个计算 1+2+3+…+10 0的程序框图 的程序框图. i=1 Sum=0 i=i+1 Sum=sum+i i≤100?
否 是

输出sum
结束

2.循环结构的设计步骤 循环结构的设计步骤 (1)确定循环结构的循环变量和初始条件; (1)确定循环结构的循环变量和初始条件; 确定循环结构的循环变量和初始条件 (2)确定算法中需要反复执行的部分 即循环体; 确定算法中需要反复执行的部分, (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体; (3)确定循环的终止条件 确定循环的终止条件. 即循环控制条件) (3)确定循环的终止条件.(即循环控制条件) 3.循环结构的三要素 循环结构的三要素 循环变量,循环体、循环的终止条件. 循环变量,循环体、循环的终止条件.

某工厂2005年的生产总值为 年的生产总值为200万元 技术革 万元,技术革 例7.某工厂 某工厂 年的生产总值为 万元 新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%, 新后预计以后每年的生产总值比上一年增加 问最早需要哪一年年生产总值超过300万元 写出 万元.写出 问最早需要哪一年年生产总值超过 万元 计算的一个算法 并画出相应的程序框图 算法,并画出相应的程序框图. 计算的一个算法 并画出相应的程序框图 参看课本15页 用直到型循环解法。 参看课本 页:用直到型循环解法。 下面是当型循环的解法。

1
开始

n=n+1
n=2005

a=a+t t=ar a≤300?
是 否

a=200

r=0.05

输出n 输出 1 结束

总结: 总结:用流程图设计算法的经验 流程图是任何程序设计的基础, 流程图是任何程序设计的基础,一般应注 意以下的几点: 意以下的几点: (1)任何的实际问题都有一个数学模型--解 (1)任何的实际问题都有一个数学模型--解 任何的实际问题都有一个数学模型-- 决的步骤,这是设计流程图的关键所在; 决的步骤,这是设计流程图的关键所在; (2)流程图必须采用国家标准的图形符号来描 (2)流程图必须采用国家标准的图形符号来描 箭头的流向一定要准确; 述,箭头的流向一定要准确; (3)算法结构应简单明了 算法结构应简单明了, (3)算法结构应简单明了,总体上是一个顺序 结构;有判断的出现分支结构; 结构;有判断的出现分支结构;需多次执行某 一个过程的采用循环结构. 一个过程的采用循环结构.

课堂小结

本节课讲了两种结构: 本节课讲了两种结构:条件结构和 循环结构。各有两种形式。 循环结构。各有两种形式。注意循 环结构的两种形式的区别于联系。 环结构的两种形式的区别于联系。

大致

自然语言

流程图

程序语言

细化

计算机实现

开始

设计一个计算 12+22+32+…+1002 的一个程序框图 程序框图. 的一个程序框图

i=1
Sum=0

i=i+1 Sum=sum+i2
i≤100? 否 是

输出 sum
结束

开始

【课后作业A:3题】卫生 课后作业 题

计费方法:3人和 费 :计费方法 人和 计费方法 人和3 人以下,每户收 每户收5元 超 人以下 每户收 元 ;超 人的住户,每超过 过3人的住户 每超过 人的住户 每超过1 人 加 收 1.2 元 , 设 计 一 个算法,根据输入的人 个算法 根据输入的人 计算应收的卫生费, 数,计算应收的卫生费 计算应收的卫生费 并画出程序框图. 并画出程序框图
( x ≤ 3) ?5, y=? ?5 + 1.2( x ? 3). ( x > 3)

输入x


X>3?


y=5+1.2(x-3)

y=5

输出y 输出

结束

?a1 x + b1 y = c1 , 【B1】画出用公式法解二元一次方程组 】 ? ?a2 x + b2 y = c2 .

的算法的程序框图. 的算法的程序框图
开始

1

D=0?

Y

N
输入a1,b1, 输入 c1a2,b2,c2
b2 c1 ? b1c2 x= , D

y=

a1c2 ? a2 c1 D
输出无法 求解信息

D=a1b2-a2b1
输出 x,y

1
结束

课后练习
1.画出求 画出求mul=1×2×3×…×100问题的程序框图 问题的程序框图 画出求 × × × 问题的程序框图. 第一步: 第一步:设i=1,mul =1; 第二步:如果i≤100执行第三步,否则执行第五步; 第二步:如果i≤100执行第三步,否则执行第五步; i≤100执行第三步 第三步:计算mul× 并将结果代替mul; 第三步:计算mul×i并将结果代替mul; mul 第四步: i+1代替i,转去执行第二步; 第四步:将i+1代替i,转去执行第二步; 代替i,转去执行第二步 第五步:输出mul. 第五步:输出mul.

【5】生活中一种特殊的税。 】生活中一种特殊的税。
开始

输入x 输入

X≤100?

?1, (x ≤ 100) ? y = ?x× 0.01, (100 < x ≤ 5000) ?50, (5000 < x ≤ 100000) ?
否 否 是
X≤5000?

y=1 是 y=x×1% y=50 否
X≤100000?

结束


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