koorio.com
海量文库 文档专家
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

山东高考数学艺术生复习第一课集合与复数


基础知识专题训练 01 集合 一、考试要求 内 集合及其表示 子集 集合 交集、并集、补集 二 .基础知识 1、理解集合中的有关概念 (1)集合中元素的特征: 容 等级要求 A √ √ √ B C





(2)集合与元素的关系用符号 ? , ? 表示。 (3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 ;整数集 ;

有理数 集 、实数集 。 (4)集合的表示法: 、 、 注意:区分集合中元素的形式:如: A ? {x | y ? x 2 ? 2x ? 1} ; B ? { y | y ? x 2 ? 2x ? 1} ;

C ? {( x, y) | y ? x 2 ? 2x ? 1} ; D ? {x | x ? x 2 ? 2x ? 1} ;
(5)空集是指不含任何元素的集合。 ( {0} 、 ? 和 {? } 的区别;0 与三者间的关系) 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。(注意: A ? B ,讨论时不要遗忘了

A ? ? 的情况。)
2、集合间的关系及其运算 (1)符号“ ?, ? ”是表示元素与集合之间关系的,立体几何中的体现 点与直线(面)的关 系 ; 符号 “ ?, ? ” 是表示集合与集合之间关系的, 立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。 ( 2 )

A B ? {________________}



A B ? {________________}



CU A ? {_______________}
(3)对于任意集合 A, B ,则: ① A ? B ___ B ? A ; A ? B ___ B ? A ; A ? B ___ A ? B ; ② A? B ? A ? ; A? B ? A ? ; CU A ? B ? ? ? ; ;

CU A ? B ? U ?

3、集合中元素的个数的计算: 若集合 A 中有 n 个元素,则集合 A 的所有不同的子集个数为_________,所有真子 集的个数是__________,所有非空真子集的个数是 。

三.基础训练 1.集合 A ? ?x | x ? ?3或x ? 3?, B ? ?x | x ? 1或x ? 4?, A ? B ? __ 2.设全集 _______.

I ? ?1,2,3,4,5?, A ? ?1,4?

,则

CI A ? ______ ,它的子集个数是 (CU M ) ? N ? __________

3.若 U ={1,2,3,4}, M ={1,2}, N ={2,3},则

1 ,2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 } 4. 设U ? {

, A ? {3, 4,5}, B ? {4, 7,8}. 则:

(CU A) ? (CU B) ?

,

(CU A) ? (CU B) ?
5. 已 知 全 集

U ? R,



A ? ? x | x ? 1 ? 2? , B ? ? x | x 2 ? 6 x ? 8 ? 0? ,



(CU A) B ? ________
四、拓展提高 1.设集合 P ? ?1,2,3,4?, Q ? ?x ? ?? ? x ? 2, x ? R? ,则 P A、{1,2} B、{3,4} C、{1}

Q 等于 (



D、{-2,-1,0,1,2} )

2.已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6} ,集合 A ? {1,2,5} , CU B ? {4,5,6} ,则集合 A ? B ? ( A. {1,2} B. {5} C. {1,2,3} D. {3,4,6} 3. 已知集合 A ? {x | y ? 2 x ? 1} , B ? { y | y ? x 2 ? x ? 1} ,则 A ? B 等于 ( A. {( 0,1), (1,3)} B.R C. (0,??) )

4.设 A ? ( x, y ) y ? ?4 x ? 6 , B ? ( x, y ) y ? 3 x ? 8 ,则 A

?

?

?

?

3 D. [ ,??) 4

B?(

)

5. 已知集合 M 满足 M ? ? 1, 2? ? ? 1, 2, 3? , 则集合 M 的个数是( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. A= ? x ? x ? 1? ? 3x ? 7? ,则 A
2

A.? ( 2? , ? 1)

B? . ? ( 2? ,

2 ) C?

? . ?( 3 ,

1D ) ?

??. ( 4,


2) .

Z 的元素的个数 个



7. 满足 {a} ? M ? {a, b, c, d} 的集合 M 有
2

8、集合 A ? {x | ax ? (a ? 6) x ? 2 ? 0} 是单元素集合,则实数 a= 9. 集合 A ? {3,2 }, B ? {a, b}, 若A
a

B ?{2}, 则A B ? ____________________.
x

10. 已知集合 M= {x | y ? lg(1 ? x)} ,集合 N ? { y | y ? e , x ? R}(e 为自然对数的底数) , 则M ?N = 11..已知集合 M ? {0,1,2}, N ? {x | x ? 2a, a ? M }, 则集合M ? N 等于 12. 设全集为 U ,用集合 A、B、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

U A

U A

B

B

(1)______________ 五、走近高考

(2)_________________

(2) 已知全集 ? = ?0,1,2,3,4? ,集合 A= ? 1,2,3? , B= ?2,4?,则 ?CUA? ? B 为 (A) ? 1,2,4? (B) ?2,3,4? (C) ?0,2,4? (D) ?0,2,3,4?

2、已知集合 A ? {0,1,2} ,则集合 B ? {x ? y | x ? A, y ? A} 中元素的个数是( (A)1 (B)3 (C)5 (D)9



(1)已知全集 U=R,集合 M ? {x || x ? 1 |? 2} ,则 CU M ? (A) {x | ?1 ? x ? 3} (C) {x | x ? ?1或x ? 3}
2

(B) {x | ?1 ? x ? 3} (D) {x | x ? ?1或x ? 3}

1.设集合 M ={x| x ? x ? 6 ? 0 },N ={x|1≤x≤3},则 M∩N = A.[1,2) B.[1,2] C.[2,3] D.[2,3]

2 (2)设集合 A ? {x x ? 2 x ? 0}, B ? {x 1 ? x ? 4}, 则 A ? B ?

(A)(0,2]

(B) (1,2)

(C) [1,2)

(D)(1,4)

基础知识专题训练 02 不等式 一、考试要求 内 不等 式 二 .基础知识 1)一元一次不等式: Ⅰ、 ax ? b(a ? 0) :⑴若 a ? 0 ,则 Ⅱ、 ax ? b(a ? 0) :⑴若 a ? 0 ,则 (2)一元二次不等式: 二次函数 y=ax +bx+c
2



等级要求 A B C √ √

一元二次不等式 线性规划

;⑵若 a ? 0 ,则 ;⑵若 a ? 0 ,则 ;



△情况 △=b -4ac
2

一元二次方程 ax +bx+c=0
2

一元二次不等式 ax +bx+>0
2

ax +bx+c<0

2

(a>0) △>0 图

(a>0)

(a>0) 不等式解集为 {x|x<x1 或 x >x2}

(a>0) 不等式解集为 { x | x1 < x < x2}

?b ? ? x1= 2a
x2=

像 △=0 与

?b ? ? 2a
b 2a
不等式解集 { x | x ≠ x0,x ∈R} 解集为 ?

x1=x2=x0= ?



方程无解 △<0 a<0 的情况自己完成 (3) .线性规划 (1)平面区域:一般地,二元一次不等式 Ax ? By ? C ? 0 在平面直角坐标系中表示 不等式解集为 R(一切实数) 解集为 ?

Ax ? By ? C ? 0 某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包括边 界直线。当我们在坐标系中画不等式 Ax ? By ? C ? 0 所表示的平面区域时,此区域应包括
边界直线,则把直线画成实线。 三.基础训练 1、不等式 2x+3 -x >0 的解集是(
2 2

).

(A)

?x | ?1 ? x ? 3?

(B) ?x | x ? 3或x ? ?1 ?

(C)

?x | ?3 ? x ? 1?
2

(D) x | x ? 1或x ? ?3

?

?


2、二次不等式 ax +bx+c<0 的解集是全体实数的条件是(

(A)
2

(B)

(C)

(D) ).

3 不等式 x +ax+4<0 的解集为空集,则 a 的取值范围是( A. [-4,4] B. (-4,4)

C. (-∞,-4) ]∪[4,+∞] )
2

D. (-∞,-4)∪(4,+∞)
1 }, 则 a,b 的值分别是( 4 )

4.若不等式 ax +bx-2>0 的解集为{x|-2<x<-

A.a=-8,b=-10 C.a=-4,b=-9
5、不等式

B.a=-1,b=9 D.a=-1,b=2


x ?1 ? 0 的解集为( 2? x

A . {x | ?1 ? x ? 2}

B . {x | ?1 ? x ? 2} D . {x | x ? ?1 或 x ? 2}
( D. (2,0) ( ) )

C . {x | x ? ?1 或 x ? 2}

6.不在 3x+ 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是 A. (0,0) B. (1,1) C. (0,2)

7.已知点(3 , 1)和点(-4 , 6)在直线 3x–2y + m = 0 的两侧,则 A.m<-7或m>24 C.m=-7或m=24 B.-7<m<24 D.-7≤m≤ 24 ( )

? x ? 2, 8.若 ? ,则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 ? y ? 2, x ? y ? 2

A.[2 ,6]

B. [2,5]

C. [3,6]

D. [3,5]

9 .不等式 | 2 x ? y ? m |? 3 表示的平面区域包含点 (0, 0) 和点 (?1, 1), 则 m 的取值范围是 ( ) A. ?2 ? m ? 3 B. 0 ? m ? 6 C. ?3 ? m ? 6 D. 0 ? m ? 3 ( )

10.如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是
? y ? ?2, ?x ? 0 ?

A. ? ?3x ? 2 y ? 6 ? 0,

? y ? ?2, B. ? ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0, ?x ? 0 ?

C. ? 3 x ? 2 y ? 6 ? 0,
? ?x ? 0 ?
2

? y ? ?2,

? y ? ?2, D. ? ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0, ?x ? 0 ?


11.不等式 1+x-6x >0 的解集为
2

12.不等式(a-2)x +2(a-2)x-4<0,对一切实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围 是 .

13、不等式

2x ? 5 ? 1 的解集是: 1? x
? x ? y ? 5 ? 0, ? x ? 3. ?

. 则 z ? 4 x ? y 的最小值为______________.

14.已知 x,y 满足约束条件 ? ? x ? y ? 0,

四、走近高考

? x ? y ? 2 ? 0, ? (10) 设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 5 y ? 10 ? 10, 则目标函数 z ? 3x ? 4 y 的最大值和最小 ? x ? y ? 8 ? 0, ?
值分别为 (A)3,-11 (B)-3,-11 (C)11,-3 (D)11,3

?2 x ? y ≤ 4 ? (5)实数 x,y 满足约束条件 ?4 x ? y ≥? 1 ,则目标函数 z ? 3 x ? y 的取值范围是 ?x ? 2 y ≥ 2 ?

?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ? (14)、在平面直角坐标系 xOy 中, M 为不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0 所表示的区域上一动点, ?y ? 0 ?
则直线 OM 的最小值为_______

?2x ? y ? 2 ? 0 ? 6、在平面直角坐标系 x O y 中, M 为不等式组 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 ,所表示的区域上一动点, ?3x ? y ? 8 ? 0 ?
则直线 O M 斜率的最小值为

?A?2

? B ?1

?C ? ?

1 3

?D ??

1 2

(10)已知 x,y 满足的约束条件 ?

? x-y-1 ? 0, 当目标函数 z ? ax ? by(a ? 0,b ? 0) 在该约束 ?2 x-y-3 ? 0,

2 2 条件下取得最小值 2 5 时, a ? b 的最小值为

(A) 5

(B) 4

(C) 5

(D) 2

(10)已知 x,y 满足的约束条件 ?

? x-y-1 ? 0, 当目标函数 z ? ax ? by(a ? 0,b ? 0) 在该约束 ?2 x-y-3 ? 0,

2 2 条件下取得最小值 2 5 时, a ? b 的最小值为

(A) 5

(B) 4

(C) 5

(D) 2

基础知识专题训练 03 一、考试要求 内容 复数的有关概念 复数 复数的四则运算 复数的几何意义 二、基础知识 1、数系的扩充:N Z Q √ R C 等级要求 A B √ √ C

2、形式: z ? a ? bi(a, b ? R) ,其中, a, b 分别为复数 z 的实部和虚部 复数 z 是实数 ? 复数 z 是纯虚数 ? 3、 a ? bi ? c ? di ? 4、 运算:(a ? bi) ? (c ? di) ? ; (a ? bi) ? (c ? di) ? ; ; .
4n

;复数 z 是虚数 ? 。



(a ? bi)(c ? di) ?
a ? bi ? c ? di
若 n ? N ,则 i

?

;i

4 n ?1

?

;i

4n?2

?

;i

4 n ?3

?

.

共轭复数:①复数 z ? x ? yi 的共轭复数 z ? ②性质: z ? z ; z ? z ? z ? R ; z ? z ? 2 x, z ? z ? 2 yi ; 5、复数 z ? a ? bi 的模 | z | = 设 z ? C ,则满足 | z |? 2 的点 Z 的集合表示的图形 三、基础训练

3?i ?( 1? i A. 1+2i
1.计算

). B. 1–2i C. 2+i D. 2–i ).

2.设复数 z1 ? 3 ? 4i , z2 ? ?2 ? 3i ,则复数 z2 ? z1 在复平面内对应的点位于( A. 第一象限 A. i , ?i C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知 a ? bi ? ?1 ? i ?i ,其中 a 、 b ? R , i 为虚数单位,则 a 、 b 的值分别是( B. 1 , 1 C. 1 , ?1 ) D.非充分非必要条件 D. i , ?1 B. 第二象限

).

4. a ? 0 是复数 a ? bi A.充分条件 5、复数

(a, b ? R) 为纯虚数的(
C.充要条件

B.必要条件

2i 的虚部是 1? i

6、若复数 z ? a2 ?1 ? (a ? 1)i ( a ? R )是纯虚数,则 z =

.

? 1? i ? 7、 ? ? = ? 1? i ? a?i ? b ? 2i, 其中 a, b ? R,i是虚数单位,则 a ? b 的值为 8、若 i
9、如果复数 z ? a 2 ? a ? 2 ? (a 2 ? 3a ? 2)i 为纯虚数,那么实数 a 的值为 10、复数 z ? (a 2 ? 2a) ? (a 2 ? a ? 2)i 对应的点在虚轴上,则 a ? 11、已知复数 z 满足 ? 2 ? i ? z ? 5 i是虚数单位 , 则 z = 12、在复平面内, 复数 1 + i 与 1 ? 3 i 分别对应向量 OA 和 OB , 其中 O 为坐标原点,则

2012

?

?

?

?

? AB =
z 13、复数 z1 ? 3 ? i , z2 ? 1 ? i ,则复数 1 在复平面内对应的点位于 z2
14、复数 (3 ? i)m ? (2 ? i) 对应的点在第三象限内,则实数 m 的取值范围是 四、走近高考 2.复数 z= 象限

2?i ( i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 2?i
D.第四象限

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 (1)若复数 z 满足 z(2-i)=11+7i(i 为虚数单位),则 z 为 (A)3+5i (B)3-5i (C)-3+5i (D)-3-5i 1、复数 z 满足 ( z ? 3)(2 ? i) ? 5(i 为虚数单位) ,则 z 的共轭复数 z 为( (A)2+i (2)已知 (B)2-i (C)5+i (D)5-i
?



a ? 2i ? b ? i (a, b ? R ) ,其中 i 为虚数单位,则 a ? b ? i
(B)1 (C)2 (D)3

(A)-1

2 (a ? bi) ? (1)已知 a, b ? R, i 是虚数单位,若 a ? i ? 2 ? bi ,则

(A) 3 ? 4i

(B) 3 ? 4i

(C) 4 ? 3i

(D) 4 ? 3i


推荐相关:

山东高考数学艺术生复习第一课集合与复数

山东高考数学艺术生复习第一课集合与复数_数学_高中教育_教育专区。山东高考数学艺术考生考前复习用,不够精细,有待进一步更新,参考使用基础...


山东高考数学文(复数)

山东高考数学文(复数)_数学_高中教育_教育专区。...2?i (2 ? i)(2 ? i) 5 (A)第一象限 (B...山东高考数学艺术生复习... 8页 免费 2007-2013...


2016艺考生一轮复习集合复数框图

2016艺考生一轮复习集合复数框图_数学_高中教育_教育...B?A. 例 1 (1)(2013·山东高考)已知集合 A={...B,求满足条件的集合 P. 【课下作业】 A ? ? ...


高考数学第一轮复习精品试题:复数(含全部习题答案)

高考数学第一复习精品试题:复数(含全部习题答案)_高三数学_数学_高中教育_...i 2 2、已知集合 M={1, (m ? 3m ? 1) ? (m ? 5m ? 6)i },N...


【山东8年高考】2007-2014年高考数学真题分类汇编(老师整理):复数

山东8年高考】2007-2014年高考数学真题分类汇编(老师整理):复数_高考_高中教育...5、 ( 201 1 山东 2)复数 z= A.第一象限 答案:D [来源:学_科_网][...


山东省2015年高考数学(理)一轮专题复习特训:复数

山东省2015年高考数学(理)一轮专题复习特训:复数_高考_高中教育_教育专区。山东省 2015 年高考数学一轮专题复习特训 复数一、选择题 1、 (2014 山东数学理)(...


专题复习:集合、复数

专题复习:集合复数_高三数学_数学_高中教育_教育专区。美术生专用 ...考情分析: 集合是历年高考必考内容之一,多为选择题或填空题,试题较为简单,...


2010-2014山东高考数学文复数

2010-2014山东高考数学复数_高考_高中教育_教育专区。2010-2014山东高考数学文...(2011 山东.文 2)复数 z= 所在象限为(D A.第一象限 (2010 山东.文 2)...


【山东专用】2014届高考数学(理)一轮复习专题集训:数系的扩充与复数的引入 Word版含解析

·福建高考)i 是虚数单位,若集合 S={-1,0,1},则( (A)i∈S (B)i ...复数 z 所对应的点在( (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第...


2016届高考数学艺术生专用

2013 级高三艺术类特长生数学专题导学案 第一节、集合 【基础知识】 1、理解...第十三节、复数 【基础知识】 1、数系的扩充:N Z Q R 第 34 页 C 2013...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com