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人教版高中数学必修5数列练习题


第二章 数列
1. {an}是首项 a1=1, 公差为 d=3 的等差数列, 如果 an=2 005, 则序号 n 等于( A.667 B.668 C.669 D.670 ).

2.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项 a1=3,前三项和为 21,则 a3+a4+a5= ( ). A.33 B.72 C.84 D.189 ).

3.如果 a1,a2,…,a8 为各项都大于零的等差数列,公差 d≠0,则( A.a1a8>a4a5 B.a1a8<a4a5 C.a1+a8<a4+a5

D.a1a8=a4a5

4.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0 的四个根组成一个首项为 |m-n|等于( A.1 ). B.

1 的等差数列,则 4

3 4

C.

1 2
).

D.

3 8

5.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前 4 项和为( A.81 B.120 C.168

D.192

6.若数列{an}是等差数列,首项 a1>0,a2 003+a2 004>0,a2 003·a2 004<0,则使前 n 项 和 Sn>0 成立的最大自然数 n 是( A.4 005 B.4 006 ). C.4 007 D.4 008 ).

7.已知等差数列{an}的公差为 2,若 a1,a3,a4 成等比数列, 则 a2=( A.-4 B.-6 C.-8
a5 S 5 = ,则 9 =( a3 S5 9

D. -10 ). D.

8.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 A.1 B.-1

C.2

1 2
a2 ? a1 b2

9.已知数列-1,a1,a2,-4 成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4 成等比数列,则 的值是( A. ).

1 2

B.-

1 2

C.-

1 1 或 2 2

D.

1 4
).

2 10. 在等差数列{an}中, an≠0, an-1- an +an+1=0(n≥2), 若 S2n-1=38, 则 n=(

A.38 二、填空题

B.20

C.10

D.9

第 1 页 共 4 页

11.设 f(x)=

1 2 ? 2
x

,利用课本中推导等差数列前 n 项和公式的方法,可求得 f(-5) .

+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值为 12.已知等比数列{an}中, (1)若 a3·a4·a5=8,则 a2·a3·a4·a5·a6= (2)若 a1+a2=324,a3+a4=36,则 a5+a6= (3)若 S4=2,S8=6,则 a17+a18+a19+a20=

. . . . .

8 27 13. 在 和 之间插入三个数, 使这五个数成等比数列, 则插入的三个数的乘积为 2 3
14. 在等差数列{an}中, 3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24, 则此数列前 13 项之和为 15.在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则 a4+a5+…+a10= 16.一个有 11 项的等差数列,奇数项之和为 30,则它的中项为__________. 17.等差数列{an}的通项公式 an=2n-49,前 n 项和 Sn 的最小值为__________. 18.等差数列? ? na 中,若 a1+a3+a5= -1,则 S5=__________. 19.已知{an}为等差数列,且 a2+a4+a6+a8=48,则 S9=__________ 20.已知数列{an},a1=1,a n+1=2 an ,则该数列的通项公式为_______________. 三、解答题 21.(1)已知数列{an}的前 n 项和 Sn=3n2-2n,求证数列{an}成等差数列. (2)已知 .

1 1 1 b?c c?a a?b , , 成等差数列,求证 , , 也成等差数列. a b c b c a

第 2 页 共 4 页

22.设{an}是公比为 q?的等比数列,且 a1,a3,a2 成等差数列. (1)求 q 的值; (2)设{bn}是以 2 为首项,q 为公差的等差数列,其前 n 项和为 Sn,当 n≥2 时,比较 Sn 与 bn 的大小,并说明理由.

23.数列{an}的前 n 项和记为 Sn,已知 a1=1,an+1= 求证:数列{

n?2 xSn(n=1,2,3…). n

Sn }是等比数列. n

第 3 页 共 4 页

24.已知数列{an}是首项为 a 且公比不等于 1 的等比数列,Sn 为其前 n 项和,a1,2a7, 3a4 成等差数列,求证:12S3,S6,S12-S6 成等比数列.

25. 已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求 a4 和 s5

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