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平面向量基础练习题[1]


???? ??? ???? ? 1)在四边形 ABCD 中,若 AC ? AB ? AD ,则四边形 ABCD
的形状一定是 ( (A) 平行四边形 ) (B) 菱形 (B) a ? b = 1 (C) 矩形 (D) 正方形 ) (D)

平面向量练习

则第 4 个顶点的坐标丌可能是( (A)(12,5) 7)点



(B)(-2,9) (C) (3,7) (D) (-4,-1)

A(0, m)

2)如果 a , b 是两个单位向量,则下列结论中正确的是 ( (A)

a

?b

(C) a ? b
2

2

? (m,0) ,则向量 a 是(
A、

( m ? 0) ,按向量 a? 平移后的对应点的坐标是
) C、

a ? b

( ? m, m )

B、

( m, ? m )

( ? m, ? m )

??? ??? ???? ? ? 3) AB ? BC ? AD ? (
???? A、 AD
???? B、 CD



D、

??? ? C、 DB

???? D、 DC
??? ? a ,BC ?

??? ? ABCD 的边长为 1, AB ? 4)已知正方形

b , AC ? c ,

????

? ? ? 8)已知 a ? (6, 0) , b ? ( ? 5, 5) ,则 a

( m, m )

? 不 b 的夹角为

则 a ? b ? c 等于 ( (A) 0 (B) 3

) (C)
2

(D) 2

2

5)下列各组的两个向量,平行的是

? ? A、 a ? ( ? 2, 3) , b ? (4, 6)
? ? B、 a ? (1, ?2) , b ? (7,14)

? ? a ? (2, 3) , b ? (3, 2) C、

? ? D、 a ? ( ?3, 2) , b ? (6, ?4)

6)若平行四边形的 3 个顶点分别是(4,2)(5,7)( ? 3,4) , , ,

A、 45

0

B、 60

0

C、 135

0

D、 120

0

9)已知 M (3,?2) , N (?1,0) ,则线段 ________。 10)已知向量 a 投影为

MN 的中点 P 的坐标是

? (1, 5) , b


? ( ?3, 2) ,则向量 a 在 b 方向上的

? ? 11 ) 已 知 a ? 3 , b ? 4 ,
? ? ? ? (3a ? b ) ? ( a ? 2b ) =__________.
12 ) 已 知

? a



? b

的 夹 角 为

3? 4



a ?3, b ? 4

,且向量

a,b

丌共线,若向量

a?


k b

不向量 a? .

k b

互相垂直,则实数

k

的值


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