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2012年--2015年集合练习题


2012——2015 的集合问题
2012 年 1 . 【2012 新课标】已知集合 A ? {1, 2,3, 4,5} , B ? {( x, y) x ? A, y ? A, x ? y ? A} ;,则 B 中所含元素 的个数为 ( ) D A. 3 B. 6 C. ? D. ?? 2 2 . 【2012 浙江】设集合 A={x|1<x<4},B={x

|x -2x-3≤0},则 A∩( C RB)= A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3) D.(1,2) 3 . 【2012 陕西】集合 M ? {x | lg x ? 0} , N ? {x | x2 ? 4} ,则 M ? N ? A. (1, 2) B. [1, 2) C. (1, 2] (



) B

) C

D. [1, 2] ) C

4 . 【2012 山东】已知全集 U ? ?0,1, 2,3, 4? ,集合 A ? ?1,2,3? , B ? ?2,4? ,则 CU A ? B 为 ( A. ?1, 2, 4? B. ?2,3,4? C. ?0,2,4? D. ?0, 2,3, 4?

5 . 【2012 辽宁】已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合 A={0,1,3,5,8}, 集合 B={2,4,5,6,8},则 (CU A) ? (CU B) 为 ( ) B

A.{5,8} B.{7,9} C.{0,1,3} D.{2,4,6} 2 6 . 【2012 湖南】设集合 M={-1,0,1},N={ x | x ≤ x },则 M∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0} 7 . 【2012 广东】(集合)设集合 U ? ?1,2,3,4,5,6? , M ? ?1,2,4? ,则 CU M ? A. U B. ?1,3,5? C. ?3,5,6? D. ?2,4,6?





B



) C

8 . 【2012 大纲理】已知集合 A ? 1,3, m , B ? ?1, m? , A ? B ? A ,则 m ? A.0 或 3 B.0 或 3 C.1 或 3 D.1 或 3

?

?



) B

9 . 【2012 北京】已知集合 A ? x ? R 3 x ? 2 ? 0 , B ? x ? R ( x ? 1)( x ? 3) ? 0 , 则 A ? B =( A. (??, ?1) B. ( ?1, ? )

?

?

?

?

) D

2 3

C. (? ,3)

2 3

D. (3, ??) ) C

10. 【2012 江西】若集合 A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( A.5 B.4 C.3 D.2

11. 【2012 天津】已知集合 A={x ? R||x+2|<3} ,集合 B={x ? R|(x ? m)(x ? 2)<0} ,且 A ? B =( ? 1,n) , 则 m= __________, n= ___________. 【-1,1】 12. 【2012 四川】设全集 U ? {a, b, c, d },集合 A ? {a, b} , B ? {b, c, d } ,则 (CU A) ? (CU B) ? _______. 13. 【2012 上海】若集合 A ? {x | 2 x ? 1 ? 0} , B ? {x | x ? 1 ? 2} ,则 A ? B =_________ . 【 (-1/2, 3) 】 14. 【2012 上海春】已知集合 A ? [1, 2, k }, B ? {2,5}. 若 A ? B ? {1, 2, 3,5}, 则 k ? ______. 【3】
1

2, 4} , B ? {2 , 4, 6} ,则 A ? B ? 15. 【2012 江苏】已知集合 A ? {1,

. 【{1,2,4,6}】

2013 年 1、 【2013 辽宁】已知集合 A ? ?x | 0 ? log4 x ? 1 ?, B ? ?x | x ? 2?,则A ? B ? ( A. ? 0, 1? B. ? 0, 2? C. ?1, 2 ? D. ?1 , 2? ( ) )

2.【2013 全国 1】已知集合 A={x|x2-2x>0} ,B={x|- 5<x< 5},则 A、A∩B=? B、A∪B=R C、B?A D、A?B

4.【2013 全国 2】已知集合 M ? x | ( x ? 1) 2 ? 4, x ? R , N ? ?? 1,0,1,2,3?,则 M ? N ? (

?

?



A . ?0,1,2?

B. ?? 1,0,1,2?

C. ?? 1,0,2,3?

D. ?0,1,2,3?

5.【2013 北京】已知集合 A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则 A∩B= ( ) A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1} 6.【2013 四川】设集合 A ? {x | x ? 2 ? 0} ,集合 B ? {x | x2 ? 4 ? 0} ,则 A ? B ? ( (A) {?2} (B) {2} (C) {?2, 2} (D) ? )

7.【2013 重庆】已知集合 U ? {1, 2,3, 4} ,集合 A={1,2} , B ={2,3} ,则 ? U ( A ? B) ? (A) {1,3, 4} (B) {3, 4} (C) {3} (D) {4}

8.【2013 天津】 已知集合 A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则 A ? B ? (A) (??, 2] (B) [1,2] (C) [-2,2] (D) [-2,1] 9.【2013 安微】设集合 A ? ?1,2,3?, B ? ?4,5?, M ? ?x | x ? a ? b, a ? A, b ? B?, 则 M中元素的 个数为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 ( )

10.【2013 山东】设集合 A={0,1,2},则集合 B={x-y|x∈A, y∈A }中元素的个数是 A. 1 B. 3 C. 5 D.9 11. 【2013 陕西】设全集为 R, 函数 f ( x) ? 1 ? x 2 的定义域为 M, 则 CR M 为 ( (A) [-1,1] (B) (-1,1) (C) (??, ?1] ? [1, ??)



(D) (??, ?1) ? (1, ??)

12. 【2013 大纲】设集合 A ? ?1, 2,3? , B ? ?4,5? , M ? ? x | x ? a ? b, a ? A, b ? B? , 则 M 中的元素个数为 (A) 3 (B) 4 (C) 5
2

(D) 6 ( )

13. 【2013 四川】设集合 A ? {x | x ? 2 ? 0} ,集合 B ? {x | x ? 4 ? 0} ,则 A ? B ? (A) {?2} (B) {2} (C) {?2, 2} (D) ?

14. 【2013 新课标 1】已知集合 A ? x | x ? 2 x ? 0 , B ? x | ? 5 ? x ? 5 ,则
2

?

?

?

?

(

)

A. A∩B=?

B. A∪B=R

C. B?A
2

D. A?B

x ? ? ? ?1? ? 15.【2013 湖北】已知全集为 R ,集合 A ? ? x ? ? ? 1? , B ? ?x | x 2 ? 6 x ? 8 ? 0? ,则 A ? CR B ? ( ? ?2? ? ? ?

)

A. ? x | x ? 0?

B. ? x | 2 ? x ? 4?

C.

?x | 0 ? x ? 2或x ? 4?

D. x | 0 ? x ? 2或x ? 4 (

?

?


16. 【2013 新课标Ⅱ】已知集合 M ? x | ( x ? 1) 2 ? 4, x ? R , N ? ??1, 0,1, 2,3? ,则 M ? N ? (A) ?0,1,2? (B) ?? 1,0,1,2? (C)

?

?

?? 1,0,2,3?

(D) ?0,1,2,3?

17. 【2013 广东】设集合 M ? x | x ? 2 x ? 0, x ? R , N ? x | x ? 2 x ? 0, x ? R ,则 M ? N ? (
2 2

?

?

?

?

)

A.

?0?

B.

?0, 2?

C.

??2, 0?

D.

??2, 0, 2?

18. 【2013 浙江】设集合 S ? {x | x ? ?2}, T ? {x | x ? 3 x ? 4 ? 0} ,则 (C R S ) ? T ?
2

A. (?2,1]

B. (??,?4]

C.

(??,1]

D. [1,??)

19. 【2013 广东】设整数 n ? 4 ,集合 X ? ?1, 2,3,? , n? . 令集合

S ? ?? x, y, z ? | x, y, z ? X , 且三条件x ? y ? z, y ? z ? x, z ? x ? y恰有一个成立? ,若 ? x, y, z ? 和

? z, w, x ? 都在 S 中,则下列选项正确的是 A . ? y , z , w ? ? S , ? x, y , w ? ? S
C.

(

)

B

B. ? y, z , w ? ? S , ? x, y, w ? ? S D.

? y , z , w ? ? S , ? x, y , w ? ? S

? y , z , w ? ? S , ? x, y , w ? ? S
( ) B D. {-1,0,1} ) A (D) ?u {0}

20. 【2013 北京】已知集合 A={-1,0,1},B={x|-1≤ x<1},则 A∩B= A. {0} B. {-1,0} C. {0,1} (A) Z ? ?u N (B) N ? ?u N (C) 痧 u ( u ?)

21. 【2013 上海春】设全集 U ? R ,下列集合运算结果为 R 的是 (

22. 【2013 江苏】集合 {?1,0,1} 共有___________个子集. 【8】

2014 年 1. 【2014 北京】 已知集合 A ? {x | x ? 2 x ? 0} , B ? {0,1, 2} ,则 A ? B ? (
2

) C

A. {0}

B. {0,1}

C. {0, 2}

D. {0,1, 2} ( )B

2. 【2014 广东】已知集合 M ? ??1,0,1? , N ? ?0,1, 2? ,则 M ? N ? A. ??1,0,1 ? B. ??1,0,1, 2? C. ??1,0, 2?

D. ?0,1? )C

3.【2014 湖北】设 U 为全集, A, B 是集合,则“存在集合 C 使得 A ? C, B ? CU C 是“ A ? B ? ? ”的( A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
3

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

4.【2014 江苏】已知集合 A ? ??2, ?1,3,4? , B ? ??1,2,3? ,则 A ? B ? 5.【2014 辽宁】已知全集 U ? R, A ? {x | x ? 0}, B ? {x | x ? 1} ,则集合 CU ( A ? B) ? ( A. {x | x ? 0} B. {x | x ? 1} C. {x | 0 ? x ? 1}

.【 {?1,3} 】 ) D

D. {x | 0 ? x ? 1} ) A

6. 【2014 全国 1】已知集合 A ? x | x 2 ? 2x ? 3 ? 0 , B ? ?x | ?2 ? x ? 2?,则 A ? B ? ( A. [?2,?1] B. [?1,2) C.. [ ?1,1] D. [1,2) ( ) D

?

?

7. 【2014 全国 2】设集合 M={0,1,2} ,N= ?x | x2 ? 3x ? 2≤0? ,则 M ? N = A.{1} B.{2} C.{0,1}

D.{1,2}

8.【2014 山东】设集合 A ? ?x || x ?1 |? 2? , B ? y | y ? 2x , x ?[0,2] ,则 A ? B ? A [0,2] B. (1,3) C. [1,3) D. (1,4)

?

?





C

9. 【2014 四川】已知集合 A ? {x | x2 ? x ? 2 ? 0} ,集合 B 为整数集,则 A ? B ? ( A. {?1, 0,1, 2} B. {?2, ?1,0,1} C. {0,1}

) A

D. {?1, 0} [Z|X|X|K]

10. 【2014 浙江】设全集 U ? ?x ? N | x ? 2?,集合 A ? x ? N | x ? 5 ,则 CU A ? (
2

?

?

)B

A. ?

B. {2}

C. {5}

D. {2,5}

11.【2014 重庆】设全集 U ? {n ? N |1 ? n ? 10}, A ? {1, 2,3,5,8}, B ? {1,3,5,7,9}, 则(? U A) ? B ? _____. 12. 【2014 陕西】已知集合 M ? {x | x ? 0, x ? R}, N ? {x | x2 ? 1, x ? R} ,则 M ? N ? ( )

A. [ 0 , 1 ]

B.[0,1)

C. ( 0 , 1 ]

D. ( 0 , 1 )
) B

13. 【2014 大纲】设集合 M ? {x | x2 ? 3x ? 4 ? 0} , N ? {x | 0 ? x ? 5} ,则 M ? N ? ( A. (0, 4] B. [0, 4) C. [?1, 0) D. (?1, 0]

2015 年 1.【2015 北京】若集合 ? ? x ?5 ? x ? 2 , ? ? x ?3 ? x ? 3 ,则 ? ? ? ? ( A. x ?3 ? x ? 2

?

?

?

?

) A D. x ?5 ? x ? 3

?

?

B. x ?5 ? x ? 2

?

?

C. x ?3 ? x ? 3

?

?

?

?

2.【2015 广东】 若集合 M = {x | ( x + 4)( x +1) = 0} , N = {x | ( x - 4)( x - 1) = 0} ,则 M ? N = A. ? B. ??1, ?4? C. ?0?
4

A

D. ?1, 4?

3.【2015 广东文】 若集合 ? ? ??1,1? , ? ? ??2,1, 0? ,则 ? ? ? ? ( A. ?0, ?1? B. ?0? C. ?1?



C

D. ??1,1?

4.【2015 广东】若集合 ? ?

?? p, q, r , s ? 0 ? p ? s ? 4, 0 ? q ? s ? 4, 0 ? r ? s ? 4且p, q, r , s ? ?? ,

F ? ?? t , u , v, w? 0 ? t ? u ? 4, 0 ? v ? w ? 4且 t , u , v, w ? ?? ,用 card ? ? ? 表示集合 ? 中的元素个数,
则 card ? ? ? ? card ? F ? ? ( A. 50 B. 100 ) D C. 150 D. 200 )B

5.【2015 安徽】设全集 U ? ?1 ,,,,, 2 3 4 5 6? , A ? ?1 , 2? , B ? ?2,, 3 4? ,则 A ? ? CU B ? ? ( (A) ?1 ,,, 2 5 6? (B) ?1? (C) ?2? (D) ?1 ,,, 2 3 4? ) D

6.【2015 福建】若集合 M ? x ?2 ? x ? 2 , N ? ?0,1, 2? ,则 M ? N 等于( A. ?0? B. ?1? C. ?0,1, 2? D ?0,1?

?

?

7.【2015 新课标】 已知集合 A={-2,-1,0,1,2} ,B={x|(X-1) (x+2)<0},则 A∩B=( (A) {--1,0} (B) {0,1} (C) {-1,0,1} (D) {,0,,1,2}

) A

8.【2015 新课标 2】 已知集合 A ? ?x | ?1 ? x ? 2? , B ? ?x | 0 ? x ? 3? ,则 A ? B ? ( A. ? ?1,3? B. ? ?1,0? C. ? 0, 2 ? D. ? 2,3? ) A

) A

2 9.【2015 陕西】 设集合 M ? {x | x ? x} , N ? {x | lg x ? 0} ,则 M ? N ? (

A. [0,1]

B. (0,1]

C. [0,1)

D. (??,1]

10.【2015 天津】 已知全集 U ? ?1,2,3,4,5,6,7,8? ,集合 A ? ?2,3,5,6? ,集合 B ? ?1,3,4,6,7? ,则 集合 A ? ? UB ? (A) ?2,5? ( ) A (B) ?3, 6?
2

(C) ?2,5,6?

(D) ?2,3,5,6,8? ) C

11.【2015 山东】 已知集合 A= {x | x ? 4 x ? 3 ? 0}, B ? {x | 2 ? x ? 4} ,则 A ? B ? ( (A)(1,3) (B)(1,4) (C)(2,3) (D)(2,4)

12.【2015 江苏】 已知集合 A ? ? 1,2,3?, B ? ?2,4,5?,则集合 A ? B 中元素的个数为_______. 【5】

5


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