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高一数学第二学期期末模拟试题(必修3+必修4)打印


高一数学第二学期期末复习试卷(一)2012
一、选择题(每小题 4 分,共 64 分) 1. (2007 高考) cos330 ? (
?

年7月

12. (2010 高考 8) 在△ABC 中, D 在 AB 上,CD 平分 ?ACB . CB ? a ,CA ? b , a ? 1 ,b ? 2 , 点 若 则

CD ? ( (A) a ?

uur

uur

uuu r

)

) C. ?

A.

3 2

B. ?

1 2
)

3 2

D.

1 2

1 3

2 b 3

(B)

2 1 a? b 3 3

(C)

3 4 a? b 5 5

(D)

4 3 a? b 5 5
)

13.某商品销售量 y(件)与销售价格 x(元/件)负相关,则其回归方程可能是( A. y ? ?10x ? 200
?

2.下列命题中正确的是(

B. y ? 10x ? 200

?

C. y ? ?10x ? 200 D.

?

y ? 10x ? 200
( )

?

A.第一象限角一定不是负角 C.钝角一定是第二象限角

B.小于 90 的角一定是锐角 D.终边相同的角一定相等 )

?

14. (2003 高考)函数 y ? 2 sin x(sin x ? cos x) 的最大值为 (A) 1? 2 (B) 2 ? 1 (C) 2 (D)2 )

3.已知变量 a,b 已被赋值,要交换 a,b 的值,应采用下面的算法是( A.a=b ,b=a B.a=c,b=a,c=b C.a=c,b=a,c=a

15.要得到 y ? 3 sin( 2 x ? A.向右平移

?
3

) 的图象,需将 y ? 3sin 2 x 的图象(
B. 向左平移

D.c=a,a=b,b=c

12 4.(2009 高考 3)已知⊿ABC 中, cot A = ? ,则 cos A =( ) 5 12 5 5 12 A. ? B. C. ? D. 13 13 13 13
5.某单位共有老、中、青年职工 430 人,其中青年职工 160 人,中年职工人数是老年职工人数的 2 倍, 为了了解职工身体状况,采用分层抽样的方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工 32 人,则该样 本中的老年职工人数为( A.9 B.18 ) C. 27 D.36 ) D. 0、2、3、56 )

? 个单位长度 6 ? D. 向左平移 个单位长度 3 ? ? 16.(2012 高考 9)已知 ? ? 0 ,函数 f ( x ) ? sin(? x ? ) 在 ( , ? ) 单调递减,则 ? 的取值范围是( 2 4 1 5 1 3 1 (A) [ , ] (B) [ , ] (C) (0, ] (D) (0, 2] 2 2 4 2 4
二.填空题: (每小题 4 分,共 28 分) 17. 161 和 253 的最大公约数是

? 个单位长度. 6 ? C.向右平移 个单位长度 3



6.数据-5,3,2,-3,3 的平均数、众数、中位数、方差分别是(

,, 3) ? 18. (2008 高考 13) .设向量 a ? (1 2) b ? (2, ,若向量 ? a ? b 与向量 c ? (?4, 7) 共线,
则 ? ? . .

A. 0、3、3、11.2 B. 0、3、2、56 C. 0、3、2、11.2 7.有一段长为 11 米的木棍,现要剪成两段,每段不小于 3 米的概率是(

7 9 C. D. 11 11 ??? ??? ? ? ??? ??? ? ? 8.在平行四边形 ABCD 中,若 BC ? BA ? BC ? AB ,则必有(

3 A. 11

5 B. 11

19.设扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm 2 ,则扇形的圆心角的弧度数是

20. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为 100 的样本,其频率分布直方图 ) 如图所示,则据此估计支出在[50,60)元的同学的概率为 . i=1; while i<7 S=2﹡i+1; i=i+2; end S i

A. ABCD 是菱形 B. ABCD 是矩形 C. ABCD 是正方形 D.以上都不对 9.(2006 高考 10)若 f(sinx)=3-cos2x,则 f(cosx)=( ) A.3-cos2x B. 3-sin2x C .3+cos2x D. 3+sin2x 10.在所有的两位数(10~99)中任取一个数,则这个数能被 2 或 3 整除的概率是( )

1 2 ??? ??? ??? ??? ??? ??? ? ? ? ? ? ? 11.点 O 是 ?ABC 所在平面内一点,满足 OA ? OB ? OB ? OC ? OC ? OA ,则点 O 是 ?ABC 的(
A. B. C. D. A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心

5 6

4 5

2 3

)

21.运行如图的程序后,输出的结果为

? 5 , ? ),sinα = ,则 tan2α = 2 5 ? ? ? ? ? ? ? 23.(2012 高考 13) 已知向量 a, b 夹角为 45 ,且 | a |? 1 , | 2a ? b |? 10 ,则 | b |?
22. (2011 高考 14)已知 a∈( 三.解答题: (共 58 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 24. (本大题满分 10 分) 为了了解某地区高二年级男生的身高情况,从该地区中的一所高级中学里选取 容量为 60 的样本(60 名男生的身高,单位:cm) ,分组情况如下: 分组 频数 频率 151.5~158.5 6 158.5~165.5 21 a 165.5~172.5 172.5~179.5 m 0.1 27. (本题 12 分)袋中有红、白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,写出所有的基本事件, 并计算下列事件的概率: (1)三次颜色恰有两次同色; (2)三次颜色全相同; (3)三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。

(1)求出表中 a,m 的值; (2)画出频率分布直方图; (3)若该高级中学高二年级男生共有 240 人,试估计身高超过 165.5cm 大约有多少人?

28. (本题 12 分)如图,在平面四边形 ABCD 中, ?BCD 是正三角形, AB ? AD ? 1 ,

?BAD ? ? .
(Ⅰ)将四边形 ABCD 的面积 S 表示成关于 ? 的函数; (Ⅱ)求 S 的最大值及此时 ? 的值. 25.(本题 12 分)已知 a ? 1 , b ?

?

?

2。
(Ⅱ)若 a ? b ? a ,求 a 与 b 的夹角.

? (Ⅰ)若 a 、 b 的夹角为 60 ,求 a ? b ;

?

?

? ?

?

? ?

?

?

?

?

26.(2007 四川理 12 分)已知 cos ? ? (Ⅰ)求 tan 2? 的值.

? 1 13 , cos( ? ? ?) ? , 且0 < ? < ? < , 2 7 14
(Ⅱ)求 ? .

高一数学第二学期期末复习试卷(二)2012
一、选择题(每小题 4 分,共 64 分)

年7月

1. (2006 高考 1)已知向量 a =(4,2) ,向量 b =( x ,3) ,且 a // b ,则 x =( A.9 B. 6 C.5 D. 3

?

?

? ?

)

5 A.- 9

7 B.- 9

C.

5 9

D.

7 9

2.本外形相同的书中,有 10 本语文书,2 本数学书,从中任取三本的必然事件是( ) A.3 本都是语文书 B.至少有一本是数学书 C.3 本都是数学书 D.至少有一本是语文书 3. (2006 高考 3)函数 y ? sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是( A. )

π 1+ 2cos ?2α- ? 4 3 13.已知角 α 在第一象限且 cos α= ,则 等于( 5 π sin ?α+ ? 2 A. 2 5 B. 7 5 C. 14 5 2 D.- 5

)

? 2

B.

? 4

C. 2?

D. 4?

1 1 1 1 4.如图是计算 + + +…+ 的值的一个程序框图, 2 4 6 20 其中在判断框中应填入的条件是( ) A.i<10 C.i>10 B.i≤10 D.i≥10 则|b|=( )

14.有 2 个人从一座 10 层大楼的底层进入电梯,设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等 可能的,则 2 个人在不同层离开的概率为( ) 1 2 4 8 A. B. C. D. 9 9 9 9

π 15.将函数 y=sin ωx(ω>0)的图象向左平移6个单位,平移后的图象 如图所示,则平移后的图象所对应的函数解析式为(
π A.y=sin (x+ ) 6 ) π C.y=sin (2x+ ) 3 π B.y=sin (x- ) 6 π D.y=sin (2x- ) 3

5. (2009 高考 6)已知向量 a =(2,1) ab ? 1 a ? ? 5 2 , ? 0 b , , A.

)

5
1 2 s 2

B.

10

C. 5

D. 25

6.一组数据的方差为 s2,将这组数据中的每一个数都乘以 2 所得到的一组新数据的方差为( A. B. 2 s
2

C. 4 s )

2

D. s

2

7. 函数 y ? 2 sin( 2 x ?

?
3

16.在 ?ABC 中,点 P 是 AB 上一点,且 CP ? M,又 CM ? t CP ,则 t 的值为( 1 2 A. B. 2 3
二.填空题: (每小题 4 分,共 28 分)

??? ?

) 的图象(

? ? 2 ??? 1 ??? CA ? CB , Q 是 BC 中点, AQ 与 CP 交点为 3 3
4 5

) C. D.
3 4


A.关于原点对

? ? ? B.关于点 ? ? , 0 ? 对称; C.关于 y 轴对称; ? 6 ?

D.关于直线 x ?

?
6

对称.

8.用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 12 ? 35x ? 8x 2 ? 79x 3 ? 6x 4 ? 5x 5 ? 3x 6 在 x ? ?4 时的值时,

17.(2010 高考 13)已知 a 是第二象限的角, tan(? ? 2a ) ? ?

4 ,则 tan a ? 3

V3 的值为 (

) A. -57

B. 220

C. -845

D. 34 I=2; for n=2:2:10 I=2* I + 1; if I>20 I=I-20; end end I

18.公共汽车站每隔 5 分钟有一辆汽车通过,乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的,则乘客候车不超 过 3 分钟的概率是______。 19 . cos500 (tan100 ? 3) ? _______________。 20.函数 y=lg (sin x)+ 1 cos x- 的定义域为_______ 2 _.

9.右面的程序语言输出的结果是 ( ) A.13 B.14 C.15 D. 16 ? ? a ? bx 所表示的直线必经过点( 10.线性回归方程 y A. (0,0) B. x,0 ) ( C. 0, y ) ( ) C.sin α

) D. x, y ) (

sin ?180° +2α? cos2 α 11. · 等于( 1+cos 2α cos ?90° +α? A.-sin α cos α B. cos α

21.设点 O 为原点,点 A, B 的坐标分别为 ? a,0? , ? 0, a ? ,其中 a 是正的常数,点 P 在线段 AB 上,且

??? ??? ? ? ??? ??? ? ? AP ? t AB ? 0 ? t ? 1? ,则 OA ? OP 的最大值为
22.已知函数



D.-

f ? x ? ? sin ? 2x ? ? ?

π 1 2π 12.(2011 年浙江五校联考)已知 sin ( +α)= ,则 cos ( -2α)的值等于( 6 3 3

,其中 ? 为实数,若 f ? x ? ? f ?

?? ? ? 对 x ? R 恒成立,且 ?6?

)

f ? x? ?? ? 的单调递增区间是 f ? ? ? f ?? ? ,则 ?2?
23.给出下列命题: ①存在实数 x ,使 sin x ? cos x ?

.www.xkb1.com 27.(2010 天津理数 17) (本题 12 分)已知函数 f ( x) ? 2 3sin x cos x ? 2cos2 x ?1( x ? R)

3 ; 2

②函数 y ? sin( x ?

2 3

?
2

) 是偶函数;

(Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最小正周期及在区间 ? 0,

? ?? 上的最大值和最小值; ? 2? ?

③若 ? , ? 是第一象限角,且 ? ? ? ,则 cos ? ? cos ? ; ④函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移

?
4

个单位,得到函数 y ? sin(2 x ?

?
4

(Ⅱ)若 f ( x0 ) ?

) 的图象.

6 ?? ? ? , x0 ? ? , ? ,求 cos 2x0 的值。 5 ?4 2?

其中正确命题的序号是____________

. (把正确命题的序号都填上)

三.解答题: (共 58 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) π π 24. (本题 10 分,2006 高考 17)已知向量 a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),- <θ< . 2 2 (Ⅰ)若 a⊥b,求 θ; (Ⅱ)求|a+b|的最大值. 28.(本题 12 分)在平面直角坐标系中, O 为坐标原点, A 、 B 、 C 三点满足 OC ?

????

(Ⅰ)求证: A 、 B 、 C 三点共线;

???? AC (Ⅱ)求 ??? 的值; ? CB

? ? 1 ??? 2 ??? OA ? OB . 3 3

25.(本题 12 分)有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字 1,2,3,4,下面做投掷 这两颗正四面体玩具的试验:用 ( x, y ) 表示结果,其中 x 表示投掷第 1 颗正四面体玩 具落在底面的数字, y 表示投掷第 2 颗正四面体玩具落在底面的数字。 (1)写出试验的基本事件; (2)求事件“落在底面的数字之和大于 3”的概率; (3)求事件“落在底面的数字相等”的概率。

(Ⅲ)已知 A ?1, cos x ? 、 B ?1 ? cos x,cos x ? ? x ? ?0,

? ?

??? ???? ? ? ? 2 ? ??? ? ? ?? , f ( x) ? OA ? OC ? ? 2m ? ? ? AB 的最小值 ? 3? ? ? 2 ?? ?

为?

3 ,求实数 m 的值. 2

26. (本题 12 分)某种产品的广告费支出x与销售额y之间的(单位:百万元)之间的有如下对应数据: x y 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70

(1)画出散点图; (2)求回归直线方程.


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