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高一数学必修1(集合)测试题及答案


。 必修一 集合练习题(一) 1.已知集合 A ? {?1,1} , B ? {x | mx ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为 ( A.1 B.—1 C.1 或—1 D.1 或—1 或 0

) )

2.设集合 M ? ?x ? 1 ? x ? 2?, N ? ?x x ? k ? 0?,若 M ? N ? M ,则

k 的取值范围( (A) (?1, 2) (B) [2, ??) (C) (2, ??) (D) [?1,2]

3.如图,U 是全集,M、P、S 是 U 的 3 个子集,则阴影部分所 表示的集合是 A、 ? M ? P ? ? S ( ) C、 ? M ? P ? ? Cu S D、 ? M ? P ? ? Cu S
1? 则 ? , A ? B ?( ?2?

B、 ? M ? P ? ? S

4. A ? ?x 2 x 2 ? px ? q ? 0?,B ? ?x 6 x 2 ? ( p ? 2) x ? 5 ? q ? 0?, A ? B ? ? 设 若 ? (A) ? 1 , 1 ,?4? ? ?
?2 3 ?



(B) ? 1 ,?4? ? ?
?2 ?

(C) ? 1 , 1 ? ? ?
? 2 3?

(D) ? 1 ? ? ?
?2?

5.函数 y ?

2? x 的定义域为( 2 x ? 3x ? 2
2

)A、 ? ??, 2? B、 ? ??,1? C、 ? ??, 1 ? ? ? 1 , 2? D、 ? ? ? ?
? 2? ? 2 ?

1? ?1 ? ? ? ??, ? ? ? , 2 ? 2? ? 2 ? ?

6. 设 I ? ?2 , 4 ,1 ? a?,A ? ?2 ,a 2 ? a ? 2? ,若 CI A ? ??1? ,则 a=__________。 7.已知集合 A ? {1,2} B ? { x x ? A } , ,则集合 B= .

8.已知集合 A ? ?( x,y )| y ? 3x ? 2?,B ? ?( x,y )| y ? x 2 ? 那么集合 A ? B = 9.50 名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做的正确得有 40 人,化学实 验做的正确的有 31 人,两种实验都做错的有 4 人,则这两种实验都做对的有 人. 10.已知集合 A ? ?a,a ? d,a ? 2d ?,B ? ?a,aq,aq 2 ? ,其中 a,d, q ? R ,若 A=B,求 q 的值。 11.已知全集 U= ?2 ,
3 , a 2 ? 2 a ? 3? ,若

A= ?b

, 2? , CU A ? ?5? ,求实数的

a ,b 值

1

12.若集合 S= ?3 , 子集

a 2 ? , T ? ?x | 0 ? x ? a ? 3 , x ? Z ? 且

S∩T= ?1? ,P=S∪T,求集合 P 的所有

13.已知集合 A= ? x 3 ? x ? 7? ,B={x|2<x<10},C={x | x<a},全集为实数集 R. (1) 求 A∪B,(CRA)∩B;(2) 如果 A∩C≠φ ,求 a 的取值范围。 14.已知方程 x 2 ? px ? q ? 0 的两个不相等实根为 ? , ? 。集合 A ? {? , ? } ,
B ? {2,4,5,6}, C ? {1,2,3,4},A∩C=A,A∩B= ? ,求 p, q 的值? 15.已知集合 A 的元素全为实数,且满足:若 a ? A ,则 1 ? a ? A 。 1? a

(1)若 a ? ?3 ,求出 A 中其它所有元素; (2)0 是不是集合 A 中的元素?请你设计一 个实数 a ? A ,再求出 A 中的所有元素? (3)根据(1) ,你能得出什么结论。 (2)

2

答案(1)---(5) DBCDA(6)2

(7) ??, ?,2?,,?? ?1 ? ?1 2

,, 4 (8) ??11? ? 2,??

(9)25
? a ? d? a q ? 2 ? a ? 2 d? a q

(10) 由元素的互异性可知: ? 0 , ? ?1 , ? 0 , 而集合 A=B, 解: 则有: q d a ① 或
? a ? d ? aq 2 ? a ? 2d ? aq ?

② 由方程组①解得:q ? 1(舍去) 由方程组②解得:q ? 1(舍

去) ,或 q ? ? 1 所以 q ? ? 1
2

2

(11)解:由补集的定义可知: 5 ? A 且 5 ?U , 所以 a2 ? 2a ? 3 ? 5 且 b ? 3 .
a?? a?? 解得 b ? 3 4或2 所以所求 a , b 的值为 b ? 3 4或2

?

?

(12)解:由 S= ?3 ,

a2? 且

S∩T= ?1? 得 a 2 ? 1 则 a ? ?1 ,而 S= ?3 , 1?

当 a ? 1 时,

T ? ? x | 0 ? x ? 1 ? 3 , x ? Z ? 即 T ? ?0 ,? 满足 1 T ? ?2 ,? 不满足 3

S∩T= ?1? 当 a ? ?1 时, T ? ? x | 0 ? x ? 1 ? 3 , x ? Z? 即

S∩T= ?1?
?,0?, ?,3?,0,,0, ,, ,0,3? ? ?1 ? ? 1? ? 3? ?1 3? ? 1,

所以 P ? S ∪ T ? ?0 ,1 ,3? 那么 P 的子集有:

(13 解:(1)∵A= ?x 3 ? x ? 7?,B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}; (2) ∵A= ?x 3 ? x ? 7?,∴CRA={x| x<3 或 x≥7}∴(CRA)∩B={x| x<3 或 x≥7}∩ ?x 2 ? x ? 10?={x|2<x<3 或 7≤x<10} (3)如图,
3 a 7 x

∴当 a>3 时,A∩C

≠φ

3


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