高一数学必修1(集合)测试题及答案

。 必修一 集合练习题（一） 1．已知集合 A ? {?1,1} ， B ? {x | mx ? 1} ，且 A ? B ? A ，则 m 的值为 （ A．1 B．—1 C．1 或—1 D．1 或—1 或 0

） ）

2．设集合 M ? ?x ? 1 ? x ? 2?， N ? ?x x ? k ? 0?，若 M ? N ? M ，则

k 的取值范围（ （A） (?1, 2) （B） [2, ??) （C） (2, ??) (D) [?1,2]

3．如图，U 是全集，M、P、S 是 U 的 3 个子集，则阴影部分所 表示的集合是 A、 ? M ? P ? ? S （ ） C、 ? M ? P ? ? Cu S D、 ? M ? P ? ? Cu S
1? 则 ? ， A ? B ?（ ?2?

B、 ? M ? P ? ? S

4． A ? ?x 2 x 2 ? px ? q ? 0?，B ? ?x 6 x 2 ? ( p ? 2) x ? 5 ? q ? 0?， A ? B ? ? 设 若 ? （A） ? 1 , 1 ,?4? ? ?
?2 3 ?

）

（B） ? 1 ,?4? ? ?
?2 ?

（C） ? 1 , 1 ? ? ?
? 2 3?

(D) ? 1 ? ? ?
?2?

5．函数 y ?

2? x 的定义域为（ 2 x ? 3x ? 2
2

）A、 ? ??, 2? B、 ? ??,1? C、 ? ??, 1 ? ? ? 1 , 2? D、 ? ? ? ?
? 2? ? 2 ?

1? ?1 ? ? ? ??, ? ? ? , 2 ? 2? ? 2 ? ?

6. 设 I ? ?2 ， 4 ，1 ? a?，A ? ?2 ，a 2 ? a ? 2? ，若 CI A ? ??1? ，则 a=__________。 7．已知集合 A ? ｛1，2｝ B ? ｛ x x ? A ｝ ， ，则集合 B= .

8．已知集合 A ? ?( x，y )| y ? 3x ? 2?，B ? ?( x，y )| y ? x 2 ? 那么集合 A ? B = 9．50 名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有 40 人，化学实 验做的正确的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人，则这两种实验都做对的有 人. 10．已知集合 A ? ?a，a ? d，a ? 2d ?，B ? ?a，aq，aq 2 ? ，其中 a，d， q ? R ，若 A=B，求 q 的值。 11．已知全集 U= ?2 ,
3 , a 2 ? 2 a ? 3? ，若

A= ?b

, 2? ， CU A ? ?5? ，求实数的

a ,b 值

1

12．若集合 S= ?3 , 子集

a 2 ? ， T ? ?x | 0 ? x ? a ? 3 , x ? Z ? 且

S∩T= ?1? ，P=S∪T,求集合 P 的所有

13．已知集合 A= ? x 3 ? x ? 7? ，B={x|2<x<10}，C={x | x<a}，全集为实数集 R. (1) 求 A∪B，(CRA)∩B；(2) 如果 A∩C≠φ ，求 a 的取值范围。 14．已知方程 x 2 ? px ? q ? 0 的两个不相等实根为 ? , ? 。集合 A ? {? , ? } ，
B ? {2，4，5，6}， C ? {1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝ ? ，求 p, q 的值？ 15．已知集合 A 的元素全为实数，且满足：若 a ? A ，则 1 ? a ? A 。 1? a

（1）若 a ? ?3 ，求出 A 中其它所有元素； （2）0 是不是集合 A 中的元素？请你设计一 个实数 a ? A ，再求出 A 中的所有元素？ （3）根据（1） ，你能得出什么结论。 （2）

2

答案(1)---(5) DBCDA(6)2

(7) ??， ?，2?，，?? ?1 ? ?1 2

，， 4 (8) ??11? ? 2，??

(9)25
? a ? d? a q ? 2 ? a ? 2 d? a q

（10） 由元素的互异性可知： ? 0 ， ? ?1 ， ? 0 ， 而集合 A=B， 解： 则有： q d a ① 或
? a ? d ? aq 2 ? a ? 2d ? aq ?

② 由方程组①解得：q ? 1（舍去） 由方程组②解得：q ? 1（舍

去） ，或 q ? ? 1 所以 q ? ? 1
2

2

（11）解：由补集的定义可知： 5 ? A 且 5 ?U ， 所以 a2 ? 2a ? 3 ? 5 且 b ? 3 .
a?? a?? 解得 b ? 3 4或2 所以所求 a , b 的值为 b ? 3 4或2

?

?

（12）解：由 S= ?3 ,

a2? 且

S∩T= ?1? 得 a 2 ? 1 则 a ? ?1 ，而 S= ?3 , 1?

当 a ? 1 时，

T ? ? x | 0 ? x ? 1 ? 3 , x ? Z ? 即 T ? ?0 ，? 满足 1 T ? ?2 ，? 不满足 3

S∩T= ?1? 当 a ? ?1 时， T ? ? x | 0 ? x ? 1 ? 3 , x ? Z? 即

S∩T= ?1?
?，0?， ?，3?，0，，0， ，， ，0，3? ? ?1 ? ? 1? ? 3? ?1 3? ? 1，

所以 P ? S ∪ T ? ?0 ,1 ,3? 那么 P 的子集有：

（13 解：(1)∵A= ?x 3 ? x ? 7?，B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}； (2) ∵A= ?x 3 ? x ? 7?，∴CRA={x| x<3 或 x≥7}∴(CRA)∩B={x| x<3 或 x≥7}∩ ?x 2 ? x ? 10?={x|2<x<3 或 7≤x<10} (3)如图，
3 a 7 x

∴当 a>3 时，A∩C

≠φ

3