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人教A高中数学必修2综合检测试卷(含答案)


高中学段考试数学试卷(必修 2)
一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确选项填在答题卡内) 题号 答案 1.已知直线经过点 A(0,4)和点 B(1,2),则直线 AB 的斜率为…………( A.3 B.-2 C.2 D.不存在 ) ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

2.下列命题正确的是…………………………………………………………( A.三点确定一个平面 C.四边形确定一个平面 B.经过一条直线和一个点确定一个平面 D.两条相交直线确定一个平面

3.已知点 A(1, 2) 、 B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是……………( A. 4 x ? 2 y ? 5 B. 4 x ? 2 y ? 5 C. x ? 2 y ? 5 D. x ? 2 y ? 5 )

)

4.平行于同一平面的两条直线的位置关系…………………………………( A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交或异面

5.过点 (?1,3) 且平行于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为……………………( A. x ? 2 y ? 7 ? 0 B. 2 x ? y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 5 ? 0 D. 2 x ? y ? 5 ? 0 )

)

6.不共面的四点可以确定平面的个数为……………………………………( A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.无法确定

7. P(-1, 点 2)到直线 8x-6y+15=0 的距离为………………………………( A.2 B. 1
2

)

C.1

D. 7
2

8. 如图 1,直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3,则必有………………( A.k1<k3<k2 C.k1<k2<k3 B.k3<k1<k2 D.k3<k2<k1

)

9. 直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该点的坐 标是…………………( A.(-2,1) ) C.(1,-2) D.(1,2)

B.(2,1)

1

10.点 M(4,m)关于点 N(n, -3)的对称点为 P(6,-9),则………………( A.m=-3,n=10 C.m=-3,n=5 B.m=3,n=10 D.m=3,n=5

)

11.下列命题中,错误的是……………………………………………………( A.平行于同一条直线的两个平面平行 B.平行于同一个平面的两个平面平行 C.一个平面与两个平行平面相交,交线平行 D.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交 12.在同一直角坐标系中,表示直线 y ? ax 与 y ? x ? a 正确的是…………(

)

)

y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

A.

B.

C.

D.

二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把正确选项填在横 线上) 13.已知直线 l 的斜率 k=-1 则直线 l 的倾斜角为________. 14.直线 5x+12y+3=0 与直线 5x+12y+16=0 的距离是 .


15.已知正方形 ABCD 的边长为 1,AP⊥平面 ABCD,且 AP=2,则 PC=

16.长方体的三个相邻面的面积分别为 2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个 球面上,则这个球面的表面积为________. 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(10 分)直线 x+m2y+6=0 与直线(m-2)x+3my+2m=0 没有公共点,求实 数 m 的值.

18. 分)圆心在直线 2 x ? y ? 7 ? 0 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0, ?4) ,B(0, ?2) , (12

2

求圆 C 的方程.

19.(12 分)如图,在三棱锥 P—ABC 中,PA 垂直于平面 ABC,AC ? BC. 求证:BC ? 平面 PAC.
P

C A B

20.(12 分)如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F、G 分别是 CB、CD、CC1 的中点, (1)求证:平面 AB1D1∥平面 EFG; (2)求证:平面 AA1C⊥平面 EFG.
F D A B E C A1 D1 C1 B1

G

3

21.(12 分)如图,在四棱锥 P—ABCD 中,M、N 分别是 AB、PC 的中点,若四 边形 ABCD 是平行四边形.求证:MN∥平面 PAD.
P N

D A

C

M

B

22.(12 分)已知正方方体 ABCD? A' B1C1 D1 ,求: (1)异面直线 BA 和CC1 的夹角是多少; 1 (2) A1 B 和平面 CDA1 B1 所成的角; (3)平面 CDA1 B1 和平面 ABCD 所成二面角的大小.
A
A1

D1 B1

C1

D

C B

4

纳雍二中高中 2013 届补考试卷



一、选择题: 1—5.BDCDA; 二、填空题: 13.135O; 三、解答题: 17.m=0 或 m=-1 或 m=3. 18. ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 5 . 14.1;

学(必修 2)
考 答 案
11—12.AC.

6—10.CBAAD;

15. 6 ;

16. 14? .

19.证明:因为 PA ? 平面 ABC,所以 PA ? BC ; 又因为 AC ? BC,所以 BC ? 平面 PAC. 20.证明:(1) 连接 BC1,则 BC1∥AD1, 因为 E、G 分别是 CB、CC1 的中点,所以 EG∥BC1. 同理可证 FG∥AB1,所以平面 AB1D1∥平面 EFG. (2) 因为 EF⊥AC,EF⊥AA1,所以平面 AA1C⊥平面 EFG.
1 21.证明:取 PD 中点为 E,连接 AE,NE;则 NE // CD . 2 1 又因为 M 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的中点,所以 AM // CD . 2

所以 NE// AM ,则四边形 AMNE 是平行四边形. 所以 MN∥AE,所以 MN∥平面 PAD. 22.(1) 45O; (2) 30O; (3) 45O.

5


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