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专题一:数列知识点


专题一:数学知识点

知识点 1:数列前 n 项和与通项公式的关系:

,n ? 1; ?S 1 ( 数列 {an } 的前 n 项的和为 sn ? a1 ? a2 ? an ? ? ?S n ? S n?1 , n ? 2.
知识点 2:等差、等比数列公式对比 n? N? 等差数列 定义式 通项公式及 推广公式 中项公式
an ? an?1 ? d

? an ).

等比数列
an (q a n ?1 ? q

? 0)

an ? a1 ? ?n ? 1?d an ? am ? ?n ? m ?d

an ? a1q n ?1 an ? am q n ? m
a?b 2

若 a, A, b 成等差,则 A ?

若 a, G, b 成等比,则 G ? ab
2

运算性质

若 m ? n ? p ? q ? 2r ,则

若 m ? n ? p ? q ? 2r ,则

an ? am ? a p ? aq ? 2ar
n?a1 ? a n ? 2 n?n ? 1? ? na1 ? d 2 Sn ?

an am ? ap aq ? ar2
q ? 1, ?na1 ? S n ? ? a1 1-q n a1 ? an q ? 1 ? q ? 1 ? q ,q ? 1. ?

前 n 项和公 式

?

?

一个性质

Sm , S2m ? Sm , S3m ? S2m 成等差数列

Sm , S2m ? Sm , S3m ? S2m 成等比数列

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