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高一数学(必修一综合)独立作业之二


高一数学(必修一综合)独立作业之二
班级________姓名_________学号_____ 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 6 分,共 72 分) ( )1.已知 A={y|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则 A∩B 等于 A.{y|y∈R} B.{y|y≥0} C.{(0,0),(1,1)} D. ? ( )2. 下列四个函数中,在(0,+

∞)上为增函数的是 A.f(x)=3-x ( B.f(x)=x2-3x C.f(x)=-

(

)8.今有一组实验数据如下表所示: t u 1.99 1.5 3.0 4.04 4.0 7.5 ) D. u ? 2t ? 2 5.1 12 6.12 18.01

则最佳体现这些数据关系的函数模型是( A. u ? log 2 t B. u ? 2 ? 2
t

t 2 ?1 C. u ? 2

1 x

D.f(x)=-|x|

(

)9. 已知函数 f(x)= mx ? x ? 1 的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是
2

)3. 下列四个函数中,与 y=x 表示同一函数的是 A.y=( x )
2

A.m≤1

B.0≤m≤1

C.m≥1

D.0<m≤1

B.y=

3

x

3

C.y=

x

2

x2 D.y= x

(

?n ? 3(n ? 10), )10. 已知函数 f(n)= ? 其中 n∈N,则 f(8)等于 ? f [ f (n ? 5)](n ? 10),

(

)4. 函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上递减,则 a 的取值范围是 A.[-3,+∞ ) B.(-∞,-3 ] C.(-∞,5] D.[3,+∞)

(

)5. f ( x) 函数在【a,b】上为单调函数,则 A、 f ( x) 在【a,b】上不可能有零点 B、 f ( x) 在【a,b】上若有零点,则必有 f ? a ? ? f (b) ? 0 C、 f ( x) 在【a,b】上若有零点,则必有 f ? a ? ? f (b) ? 0 D、以上都不对

A.2 B.4 C.6 D.7 x x x x ( )11.如图,设 a,b,c,d>0,且不等于 1,y=a , y=b , y=c ,y=d 在同一坐标系中的图象如图, 则 a,b,c,d 的大小顺序( ) A、a<b<c<d B、a<b<d<c y=bx y y=cx C、b<a<d<c D、b<a<c<d y=ax y=dx ( )12.已知 0<a<1,b<-1,函数 f(x)=ax+b 的图象不经过: ) A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 7 分,共 28 分) O 13.下列说法正确的是________________. (1)一次函数在其定义域内只有一个零点 (2)二次函数在其定义域内只有一个零点 (3)指数函数在其定义域内没有零点 (4)对数函数在其定义域内只有一个零点 (5)幂函数在其定义域内只有可能有零点,也可能无零点; (6)函数 y ? f ( x) 的零点至多有两个。 x

( A. C .

)6. 与-463 0 角终边相同的角为( K﹒360 0 +463 0 , K ? Z K﹒360 +257 , K ? Z
0 0

) B. K﹒360 0 +103 0 , K ? Z D. K﹒360 -257 , K ? Z
0 0

( )7.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额: (1)如果不超过 200 元,则不给予优惠; (2)如果超过 200 元但不超过 500 元,则按标价给予 9 折优惠; (3)如果超过 500 元,其 500 元内的按第(2)条给予优惠,超过 500 元的部分给予 7 折 优惠. 某人两次去购物,分别付款 168 元和 423 元,假设他一次性购买上述两次同样的商品,则应付款是 A.413.7 元 B.513.7 元 C.546.6 元 D.548.7 元

14. 函数

y ? log 2 (3x ? 2) 的定义域为______________
3

15. sin(-

31? )的值是_____________ 6
( x ? 0), (0 ? x ? 1), 的最大值是_______. ( x ? 1)
1

?2 x ? 3 ? 16. 函数 y= ? x ? 3 ?- x ? 5 ?

三、解答题 17. 设 全 集 U=R , 集 合

A ? {x | ?1 ? x ? 4}, B ? { y | y ? x ? 1, x ? A},



CU B, A ? B, A ? B, A ? (CU B), (CU A) ? (CU B).
18. (1)化简 3 xy 2 ? xy ?1 ? xy ? ( xy)?1; (2)求 lg 25 ? lg 2 ? lg 50 ? (lg 2) 的值。
2

19.若 0 ? x ? 2, 求函数 y ? 4
2

x?

1 2

? 3? 2x ? 5 的最大值和最小值。

20.已知函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 2, x ? [?5,5]. (1)当 a ? ?1 时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x) 在区间 [?5,5] 上是单调函数。 21.某个体经营者把开始六个月试销 A、B 两种商品的逐月投资与所获利润列成下表: 投资 A 种商品金额(万元) 获纯利润(万元) 投资 B 种商品金额(万元) 获纯利润(万元 1 0.65 1 0.25 2 1.39 2 0.49 3 1.85 3 0.76 4 2 4 1 5 1.84 5 1.26 6 1.40 6 1.51

该经营者准备下月投入 12 万元经营这两种产品,但不知投入 A、B 两种商品各多少才最合算。请你帮 助制定一个资金投入方案,使得该经营者能获得最大利润,并按你的方案求出该经营者下月可获得的 最大纯利润。 (结果保留两个有效数字) 22.已知 f ( x) ? log a (1 ? x), g( x) ? log a(1 ? x)( a ?0, a ?1) 。 (1)求函数 f ( x) ? g ( x) 的定义域; (2)判断函数 f ( x) ? g ( x) 的奇偶性,并予以证明; (3)求使 f ( x) ? g ( x) ? 0 的 x 的取值范围。

2


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