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2016江苏13市中考数学试题


2016 徐州市初中毕业升学考试数学试题
1. 本试卷满分 140 分,考试时间为 120 分钟. 2. 答题前将自己的姓名、 准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和 答题卡相应的位置上. 3. 答案全部涂、写在答题卡上,写在本试卷上无效,考试结束后,将本试 卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题所给的四 个选项中只有一项是符合题目要求的, 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置上) 1 1. -4的相反数是( A. 4 B. -4 ) C. (x2)3=x5 ) D. x÷x2=x-1 ) 1 C. 4 1 D. -4

2. 下列运算中,正确的是( A. x3+x3=x6

B. x3?x9=x27

3. 下列事件中的不可能事件是( A. 通常加热到 100 ℃时,水沸腾

B. 抛掷 2 枚正方体骰子,都是 6 点朝上 C. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 D. 任意画一个三角形,其内角和是 360° 4. 下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是( )

5. 下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(

)

6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表: 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日

26

36

22

22 )

24

31

21

关于这组数据,下列说法错误的是( A. 中位数是 22 是 15 B. 平均数是 26

C. 众数是 22

D. 极差

7. 函数 y= 2-x中自变量 x 的取值范围是( A. x≤2 B. x≥2 C. x<2

) D. x≠2

8. 下图是由三个边长分别为 6、9、x 的正方形所组成的图形,若直线 AB 将 它分成面积相等的两部分,则 x 的值是( A. 1 或 9 B. 3 或 5 ) C. 4 或 6 D. 3 或 6

第 8 题图

二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.不需写出解答过 程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9. 9 的平方根是________. 10. 某市 2016 年中考考生约为 61500 人,该人数用科学记数法表示为 ________. 11. 若反比例函数的图象过点(3,-2),则其函数表达式为________. 12. 若二次函数 y=x2+2x+m 的图象与 x 轴没有公共点,则 m 的取值范围 是________. 13. 在△ABC 中,若 D、E 分别是 AB、AC 的中点,则△ADE 与△ABC 的面 积之比等于________. 14. 若等腰三角形的顶角为 120° , 腰长为 2 cm, 则它的底边长为________ cm. 15. 如图, ⊙O 是△ABC 的内切圆, 若∠ABC=70° , ∠ACB=40° , 则∠BOC =________° .

第 15 题图

第 17 题图

第 18 题图

16. 用一个半径为 10 的半圆,围成一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆的半 径为________. 17. 如图,每个图案都由大小相同的正方形组成.按照此规律,第 n 个图案 中这样的正方形的总个数可用含 n 的代数式表示为________. 18. 如图, 正方形 ABCD 的边长为 2, 点 E、 F 分别在边 AD、 CD 上, 若∠EBF =45° ,则△EDF 的周长等于________. 三、解答题(本大题共有 10 小题,共 86 分.请在答题卡指定区域内作答, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. (本题 10 分)计算: 1 3 (1)(-1)2016+π 0-(3)-1+ 8;

20. (本题 10 分) (1)解方程: x-3 3 +1= ; x-2 2-x

?2x>1-x (2)解不等式组:? . ?4x+2<x+4

21. (本题 7 分)某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对 自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的 调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如下:

第 21 题图 请根据图中信息,解答下列问题: (1)该调查的样本容量为________, a=________%, b=________%, “常常” 对应扇形的圆心角为________° ; (2)请你补全条形统计图; (3)若该校共有 3200 名学生, 请你估计其中“总是”对错题进行整理、 分析、 改正的学生有多少名?

22. (本题 7 分)某乳品公司最新推出一款果味酸奶,共有红枣、木瓜两种口 味,若送奶员连续三天,每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝, 则该住户收到的三瓶酸奶中,至少有两瓶为红枣口味的概率是多少? (请用“画树状图”的方法给出分析过程,并求出结果)

23. (本题 8 分)如图,在△ABC 中,∠ABC=90° ,∠BAC=60° ,△ACD 是 等边三角形,E 是 AC 的中点.连接 BE 并延长,交 DC 于点 F.求证: (1)△ABE≌△CFE; (2)四边形 ABFD 是平行四边形.

第 23 题图

24. (本题 8 分)小丽购买学习用品的收据如下表,因污损导致部分数据无法 识别.根据下表,解决下列问题: (1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支? (2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费 15 元,则有哪 几种不同的购买方案?

商品名 签字笔 自动铅笔 记号笔 软皮笔记本 圆规 合计

单价(元) 3 1.5 4

数量(个) 2

金额(元) 6

2 3.5 1 8

9

28

25. (本题 8 分)如图,为了测出旗杆 AB 的高度,在旗杆前的平地上选择一点 C, 测得旗杆顶部 A 的仰角为 45° , 在 C、B 之间选择一点 D(C、D、B 三点共线), 测得旗杆顶部 A 的仰角为 75° ,且 CD=8 m. (1)求点 D 到 CA 的距离; (2)求旗杆 AB 的高.(注:结果保留根号)

第 25 题图

26. (本题 8 分)某宾馆拥有客房 100 间, 经营中发现: 每天入住的客房数 y(间) 与房价 x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系,部分对应值如下表: x(元) y(间) 180 100 260 60 280 50 300 40

(1)求 y 与 x 之间的函数表达式; (2)已知每间入住的客房,宾馆每日需支出各种费用 100 元;每间空置的客 房,宾馆每日需支出各种费用 60 元.当房价为多少元时,宾馆当日利润最大? 求出最大利润.(宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出)

27. (本题 9 分)如图,将边长为 6 的正方形纸片 ABCD 对折,使 AB 与 DC 重 合,折痕为 EF.展平后,再将点 B 折到边 CD 上,使边 AB 经过点 E,折痕为 GH. 点 B 的对应点为 M,点 A 的对应点为 N. (1)若 CM=x,则 CH=________(用含 x 的代数式表示); (2)求折痕 GH 的长.

第 27 题图

28. (本题 11 分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=ax2+bx+c 的图 象经过点 A(-1,0)、B(0,- 3)、C(2,0),其对称轴与 x 轴交于点 D.

(1)求二次函数的表达式及其顶点坐标; 1 (2)若 P 为 y 轴上的一个动点,连接 PD,则2PB+PD 的最小值为________; (3)M(s,t)为抛物线对称轴上的一个动点. ①若平面内存在点 N,使得以 A、B、M、N 为顶点的四边形为菱形,则这 样的点 N 共有________个; ②连接 MA、MB,若∠AMB 不小于 60° ,求 t 的取值范围.

江苏省淮安市 2016 年初中毕业暨中等学校招生文化 统一考试数学· 试题
欢迎参加中考,祝贺你能成功!请先阅读以下几点注意事项: 1. 试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共 6 页,全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑, 如需要改动, 选用橡皮擦干净后, 再选涂共它答案, 答案写在本试卷上无效. 3. 答第Ⅱ卷时, 用 0.5 毫米黑色墨水签字笔, 将答案写在答题卡上指定的位 置,答案写在试卷上或答题卡上规定的区域以外无效. 4. 作图要用 2B 铅笔,加黑加粗,描写清楚. 5. 考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题(共 24 分)

一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,在每小题给出的四 个选项中, 恰有一项是符合题目要求的, 请将正确选项前的字母代号填涂在答题 .. 卡相应位置上 ) ...... 1. 下列四个数中最大的数是( A. -2 B. -1 ) ) C. 0 D. 1

2. 下列图形是中心对称图形的是(

3. 月球的直径约为 3476000 米,将 3476000 用科学记数法表示应为( A. 0.3476?107 C. 3.476?107 B. 34.76?105 D. 3.476?106

)

4. 在“市长杯”足球比赛中,六支参赛球队进球数如下(单位:个):3,5, 6,2,5,1,这组数据的众数是( A. 5 B. 6 ) ) C. 4 D. 2

5. 下列运算正确的是(

A. a2?a3=a6 C. (a3)2=a9 6. 估计 7+1 的值( A. 在 1 和 2 之间 C. 在 3 和 4 之间 )

B. (ab)2=a2b2 D. a8÷a2=a4

B. 在 2 和 3 之间 D. 在 4 和 5 之间 ) D. 7

7. 已知 a-b=2,则代数式 2a-2b-3 的值是( A. 1 B. 2 C. 3

8. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90° ,以顶点 A 为圆心,适当长为半径画弧, 1 分别交边 AC、AB 于点 M、N,再分别以点 M、N 为圆心,大于2MN 的长为半径 画弧,两弧交于点 P,作射线 AP 交边 BC 于点 D.若 CD=4,AB=15,则△ABD 的面积是( )

第 8 题图 A. 15 B. 30 第Ⅱ卷 C. 45 非选择题(共 126 分) D. 60

二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,不用写出解答过 程,请把答案直接写在答题卡相应位置上 ) ........ 9. 若分式 1 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是________. x-5

10. 分解因式:m2-4=________. 11. 点 A(3,-2)关于 x 轴对称的点的坐标是________. 12. 计算:3a-(2a-b)=________. 13. 一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球,这些球除颜色外完全相 同,从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是________. 14. 若关于 x 的一元二次方程 x2+6x+k=0 有两个相等的实数根,则 k= ________. k 15. 若点 A(-2,3),B(m,-6)都在反比例函数 y=x(k≠0)的图象上,则 m

的值是________. 16. 已知一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4,则该等腰三角形的周长是 ________. 17. 若一个圆锥的底面圆的半径为 2,母线长为 6,则该圆锥侧面展开图的 圆心角是________° . 18. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90° ,AC=6,BC=8,点 F 在边 AC 上, 并且 CF=2,点 E 为边 BC 上的动点,将△CEF 沿直线 EF 翻折,点 C 落在点 P 处,则点 P 到边 AB 距离的最小值是________.

第 18 题图 三、解答题(本大题共有 10 小题,共 96 分.请在答题卡指定区域内作答 , .......... 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19. (本小题满分 10 分) (1)计算:( 3+1)0+|-2|-3 1;


?2x+1<x+5 (2)解不等式组:? . ?4x>3x+2

20. (本小题满分 8 分)王师傅检修一条长 600 米的自来水管道,计划用若干 小时完成,在实际检修过程中,每小时检修的管道长度是原计划的 1.2 倍,结果 提前 2 小时完成任务.王师傅原计划每小时检修管道多少米?

21. (本小题满分 8 分)已知:如图,在菱形 ABCD 中,点 E、F 分别为边 CD、 AD 的中点,连接 AE、CF,求证:△ADE≌△CDF.

第 21 题图

22. (本小题满分 8 分)如图,转盘 A 的三个扇形面积相等,分别标有数字 1, 2,3,转盘 B 的四个扇形面积相等,分别标有数字 1,2,3,4,转动 A、B 转盘 各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘 (当指针落在两 个扇形的交线上时,重新转动转盘). (1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果; (2)求两个数字的积为奇数的概率.

第 22 题图

23. (本小题满分 8 分)为了丰富同学们的课余生活,某学校将举行“亲近大 自然”户外活动,既随机抽取了部分学生进行主题为 “你最想去的景点是 ________”的问卷调查, 要求学生只能从“A(植物园), B(花卉园), C(湿地公园),

D(森林公园)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的 统计图.

第 23 题图 请解答下列问题: (1)本次调查的样本容量是________; (2)补全条形统计图; (3)若该学校共有 3600 名学生,试估计该校最想去湿地公园的学生人数.

24. (本小题满分 8 分)小华测量位于池塘两端的 A、B 两点的距离,他沿着与 直线 AB 平行的池塘 EF 行走,当行走到点 C 处,测得∠ACF=45° ,再向前行走 100 米到点 D 处, 测得∠BDF=60° , 若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米, 求 A、 B 两点的距离.

第 24 题图

25. (本小题满分 10 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90° ,点 O 在边 AB 上, 以点 O 为圆心,OA 为半径的圆经过点 C,过点 C 作直线 MN,使∠BCM=2∠A. (1)判断直线 MN 与⊙O 的位置关系,并说明理由; (2)若 OA=1,∠BCM=60° ,求图中阴影部分的面积.

第 25 题图

26. (本小题满分 10 分)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也 相同.“五一”假期,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进 园需购买 60 元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进

园不需购买门票,采摘的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间, 设某游客的草莓采摘量为 x(千克), 在甲采摘园所需总费用为 y1(元), 在乙采摘园 所需总费用为 y2(元).图中折线 OAB 表示 y2 与 x 之间的函数关系. (1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克________元; (2)求 y1、y2 与 x 的函数表达式; (3)在图中画出 y1 与 x 的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时, 草莓采摘量 x 的范围.

第 26 题图

1 27. (本小题满分 12 分) 如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=-4x2+ bx+c 的图象与坐标轴交于 A、B、C 三点,其中点 A 的坐标为(0,8),点 B 的坐 标为(-4,0). (1)求该二次函数的表达式及点 C 的坐标; (2)点 D 的坐标为(0,4),点 F 为该二次函数在第一象限内图象上的动点, 连接 CD、CF,以 CD、CF 为邻边作平行四边形 CDEF,设平行四边形 CDEF 的面积为 S. ①求 S 的最大值; ②在点 F 的运动过程中,当点 E 落在该二次函数图象上时,请直接写出此 时 S 的值.

第 27 题图

28. (本小题满分 14 分) 问题背景: 如图①,在四边形 ADBC 中,∠ACB=∠ADB=90° ,AD=BD,探究线段 AC、BC、CD 之间的数量关系. 小吴同学探究此问题的思路是:将△BCD 绕点 D 逆时针旋转 90° 到△AED 处,点 B、C 分别落在 A、E 处(如图②),易证点 C、A、E 在同一条直线上,并 且△CED 是等腰直角三角形, 所以 CE= 2CD, 从而得出结论: AC+BC= 2CD.

第 28 题图

简单应用: (1)在图①中,若 AC= 2,BC=2 2,则 CD=________.

︵ ︵ (2)如图③,AB 是⊙O 的直径,点 C、D 在⊙O 上,AD=BD,若 AB=13, BC=12,求 CD 的长. 拓展延伸: (3)如图④,∠ACB=∠ADB=90° ,AD=BD,若 AC=m,BC=n(m<n),求 CD 的长(用含 m、n 的代数式表示).

第 28 题图④ 1 (4)如图⑤,∠ACB=90° ,AC=BC,点 P 为 AB 的中点.若点 E 满足 AE=3 AC,CE=CA,点 Q 为 AE 的中点,则线段 PQ 与 AC 的数量关系是________.

第 28 题图⑤

盐城市二〇一六年初中毕业与升学 考试数学· 试题
注意事项: 1. 本次考试时间为 120 分钟,卷面总分为 150 分,考试形式为闭卷. 2. 本试卷共 6 页,在检查是否有漏印,重印或错印后再开始答题. 3. 所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内,注意题号必须对应,否则 不给分. 4. 答题前, 务必将姓名、 考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡 上. 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题所给出的 四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.请将正确选项的字母代号填涂在答题 卡相应位置上) 1. -5 的相反数是( A. -5 ) B. 5 ) B. -x4y2 C. x2y2 D. -x2y2 1 C. -5 1 D. 5

2. 计算(-x2y)2 的结果是( A. x4y2

3. 我国 2016 年第一季度 GDP 总值经初步核算大约为 159 000 亿元,数据 159 000 用科学记数法表示为( A. 1.59 ?104 15.9?104 4. 下列实数中,是无理数的为( A. -4 B. 0.101001 ) 1 C. 3 ) D. 2 ) B. 1.59 ? 105 C. 1.59 ? 106 D.

5. 下列调查中,最适宜采用普查方式的是( A. 对我国初中学生视力状况的调查 B. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C. 对一批节能灯管使用寿命的调查 D. 对“最强大脑”节目收视率的调查

6. 如图,已知 a、b、c、d 四条直线,a∥b,c∥d,∠1=110° ,则∠2 等于

(

) A. 50° B. 70° C. 90° D. 110°

第 6 题图

第 7 题图

7. 如图,点 F 在平行四边形 ABCD 的边 AB 上,射线 CF 交 DA 的延长线于 点 E,在不添加辅助线的情况下,与△AEF 相似的三角形有( A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 )

D. 3 个

8. 若 a、b、c 为△ABC 的三边长,且满足|a-4|+ b-2=0,则 c 的值可以 为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.不需写出解答过 程,请将答案直接写在答题卡相应位置上) 9. 分解因式:a2-ab=________. x-1 10. 当 x=________时,分式 的值为 0. 3x+2 11. 如图,转盘中 6 个小扇形的面积都相等,任意转动转盘 1 次,当转盘停 止转动时,指针指向红色区域的概率为________. 12. 如图,正六边形 ABCDEF 内接于半径为 4 的圆,则 B、E 两点间的距离 为________.

第 11 题图

第 12 题图

13. 如图是由 6 个棱长均为 1 的正方体组成的几何体,它的主视图的面积为 ________.

14. 若圆锥的底面半径为 2,母线长为 4,则圆锥的侧面积为________. 2 15. 方程 x-x =1 的正根 为________. .. 16. 李师傅加工 1 个甲种零件和 1 个乙种零件的时间分别是固定的,现知道 李师傅加工 3 个甲种零件和 5 个乙种零件共需 55 分钟;加工 4 个甲种零件和 9 个乙种零件共需 85 分钟,则李师傅加工 2 个甲种零件和 4 个乙种零件共需 ________分钟. 2 17. 已知△ABC 中,tanB=3,BC=6,过点 A 作 BC 边上的高,垂足为点 D, 且满足 BD∶CD=2∶1,则△ABC 面积的所有可能值为________. 18. 如图,已知菱形 ABCD 的边长为 2,∠A=60° ,点 E,F 分别在边 AB、 AD 上,若将△AEF 沿直线 EF 折叠,使得点 A 恰好落在 CD 边的中点 G 处,则 EF=________.

第 13 题图

第 18 题图

三、解答题(本大题共有 10 小题,共 96 分.请在答题卡指定区域内作答, 解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 1 19. (本题满分 8 分)计算:(1)|-2|-(3)-1;

(2)(3- 7)(3+ 7)+ 2(2- 2).

2x-4 x 1 20. (本题满分 8 分)先化简,再求( + 2 )? 的值,其中 x=3. x-2 x -4x+4 x+2

21. (本题满分 8 分)甲、 乙两位同学参加数学综合素质测试, 各项成绩如下(单 位:分) 数与代数 学生甲 学生乙 90 94 空间与图形 93 92 统计与概率 89 94 综合与实践 90 86

(1)分别计算甲、乙成绩的中位数; (2) 如 果 数 与 代 数 、 空 间 与 图 形 、 统 计 与 概 率 、 综 合 与 实 践 的 成 绩 按 3∶3∶2∶2 计算,那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?

22. (本题满分 8 分)一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的 4 只小 球,小球上分别标有 1、2、3、4 四个数字. (1)从袋中随机摸出一只小球,求小球上所标数字为奇数的概率; (2)从袋中随机摸出一只小球,再从剩下的小球中随机摸出一只小球,求两 次摸出的小球上所标数字之和为 5 的概率.

23. (本题满分 10 分)如图,已知△ABC 中,∠ABC=90° . (1)尺规作图:按下列要求完成作图(保留作图痕迹,请标明字母). ①作线段 AC 的垂直平分线 l,交 AC 于点 O; ②连接 BO 并延长,在 BO 的延长线上截取 OD,使得 OD=OB; ③连接 DA、DC. (2)判断四边形 ABCD 的形状,并说明理由.

第 23 题图 24. (本题满分 10 分)我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适 宜生长温度为 15~20 ℃的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭 后,大棚里温度 y(℃)随时间 x(h)变化的函数图象,其中 AB 段是恒温阶段,BC k 段是双曲线 y=x的一部分.请根据图中信息解答下列问题: (1)求 k 的值; (2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在 15 ℃及 15 ℃以上的时间有多少小 时?

第 24 题图

25. (本题满分 10 分)如果两个一次函数 y=k1x+b1 和 y=k2x+b2 满足 k1=k2、 b1≠b2,那么称这两个一次函数为“平行一次函数”. 如图,已知函数 y=-2x+4 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,一次 函数 y=kx+b 与 y=-2x+4 是“平行一次函数”. (1)若函数 y=kx+b 的图象过点(3,1),求 b 的值; (2)若函数 y=kx+b 的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB 构成位似图 形,位似中心为原点,位似比为 1∶2,求函数 y=kx+b 的表达式.

第 25 题图

26. (本题满分 10 分)如图, 在四边形 ABCD 中,AD∥BC,AD=2,AB=2 2. 以点 A 为圆心,AD 为半径的圆与 BC 相切于点 E,交 AB 于点 F. ︵ (1)求∠ABE 的大小及DEF的长度; ︵ (2)在 BE 的延长线上取一点 G,使得DE上的一个动点 P 到点 G 的最短距离

为 2 2-2,求 BG 的长.

第 26 题图

27. (本题满分 12 分)某地拟召开一场安全级别较高的会议,预估将有 4000 至 7000 名人员参加会议,为了确保会议的安全,会议组委会决定对每位入场人 员进行安全检查, 现了解到安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种:门式安检 仪每台 3000 元,需安检员 2 名,每 分钟可通过 10 人;手持安检仪每只 500 元,需安检员 1 名,每分钟可通过 2 人,该会议中心共有 6 个不同的入口,每个入口都有 5 条通道可供使用,每条 通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪,每位安检员的劳务费用均为 200 元.(安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用.) 现知道会议当日人员从上午 9∶00 开始入场,到上午 9∶30 结束入场,6 个 入口都采用相同的安检方案. 所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进 入. (1)如果每个入口处,只有 2 个通道安放门式安检仪,而其余 3 个通道均为 手持安检仪,在这个安检方案下,请问:在规定时间内可通过多少名人员?安检 所需要的总费用为多少元? (2)请你设计一个安检方案,确保安检工作的正常进行,同时使得安检所需 要的总费用尽可能少.

28. (本题满分 12 分)如图①,已知一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴、y 轴分 别交于 A、B 两点,抛物线 y=-x2+bx+c 过 A、B 两点,且与 x 轴交于另一点 C. (1)求 b、c 的值; (2)如图①,点 D 为 AC 的中点,点 E 在线段 BD 上,且 BE=2ED,连接 CE 并延长交抛物线于点 M,求点 M 的坐标; (3)将直线 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 15° 后交 y 轴于点 G,连接 CG,如 图②.P 为△ACG 内一点,连接 PA、PC、PG,分别以 AP、AG 为边在它们的左 侧作等边△APR、等边△AGQ,连接 QR. ①求证:PG=RQ; ②求 PA+PC+PG 的最小值,并求出当 PA+PC+PG 取得最小值时点 P 的 坐标.

第 28 题图

江苏省宿迁市 2016 年初中毕业暨升学考试数学
答题注意事项 1. 本试卷共 6 页,满分 120 分,考试时间 120 分钟. 2. 答案全部写在答题卡上,写在本试卷上无效. 3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡对应的答案标号涂黑.如需改动,请用 橡皮擦干净后,再涂选其他答案.答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔, 在答题卡上对应题号的答题区域书写答案,注意不要答错位置,也不要超界. 4. 作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选 项中, 有且仅有一项是符合题目要求的, 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡 相应位置上) 1. -2 的绝对值是( A. -2 ) 1 B. -2 1 C. 2 ) D. 2

2. 下列四个几何体中,左视图为圆的几何体是(

3. 地球与月球的平均距离为 384000 km,将 384000 这个数用科学记数法表 示为( ) B. 3.84?104 C. 3.84?105 D. 3.84?

A. 3.84?103 106

4. 下列计算正确的是( A. a2+a3=a5 =a3

) C. (a2)3=a5 D. a5÷a2

B. a2?a3=a6

5. 如图,已知直线 a、b 被直线 c 所截,若 a∥b,∠1=120° ,则∠2 的度数 为( ) A. 50° B. 60° C. 120° D. 130°

第 5 题图 6. 一组数据 5,4,2,5,6 的中位数是( A. 5 B. 4 C. 2 )

第 7 题图

D. 6

7. 如图,把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为 MN,再过点 B 折叠纸片,使点 A 落在 MN 上的点 F 处,折痕为 BE.若 AB 的长 为 2,则 FM 的长为( A. 2 ) B. 3 C. 2 D. 1

8. 若二次函数 y=ax2-2ax+c 的图象经过点(-1,0),则方程 ax2-2ax+c =0 的解为( ) B. x1=1,x2=3 D. x1=-3,x2=1

A. x1=-3,x2=-1 C. x1=-1,x2=3

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9. 因式分解:2a2-8=________. x2 x 10. 计算: - =________. x-1 x-1 11. 若两个相似三角形的面积比为 1∶4,则这两个相似三角形的周长比是 ________. 12. 若一元二次方程 x2-2x+k=0 有两个不相等的实数根, 则 k 的取值范围 是________. 13. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表: 每批粒数 n 发芽的频数 m m 发芽的频率 n 100 96 0.960 300 284 0.947 400 380 0.950 600 571 0.952 1000 948 0.948 2000 1902 0.951 3000 2848 0.949

那么这种油菜籽发芽的概率是________(结果精确到 0.01). 14. 如图,在△ABC 中,已知∠ACB=130° ,∠BAC=20° ,BC=2,以点 C

为圆心,CB 为半径的圆交 AB 于点 D,则 BD 的长为________.

第 14 题图

第 15 题图

第 16 题图

8 15. 如图,在平面直角坐标系中,一条直线与反比例函数 y= x (x>0)的图象 交于两点 A、B,与 x 轴交于点 C,且点 B 是 AC 的中点,分别过两点 A、B 作 x 2 轴的平行线,与反比例函数 y=x (x>0)的图象交于两点 D、E,连接 DE,则四边 形 ABED 的面积为________. 16. 如图,在矩形 ABCD 中,AD=4,点 P 是直线 AD 上一动点,若满足△ PBC 是等腰三角形的点 P 有且只有 3 个,则 AB 的长为________. 三、解答题(本大题共 10 题,共 72 分.请在答题卡指定区域内作答,解答 时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本题满分 6 分) 计算:2sin30°+3-1+( 2-1)0- 4.

18.(本题满分 6 分) ?2x>x+1 解不等式组:? . ?3x<2(x+1)

19. (本题满分 6 分)某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试,成绩 评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级.为了解这次测试情况,学校从三个 年级随机抽取 200 名学生的体育成绩进行统计分析. 相关数据的统计图、 表如下:

各年级学生成绩统计表 优秀 七年级 八年级 九年级 各年级学生人数统计图 a 29 24 良好 20 13 b 合格 24 13 14 不合格 8 5 7

, 第 19 题图 根据以上信息解决下列问题: (1)在统计表中,a 的值为________,b 的值为________; (2)在扇形统计图中,八年级所对应的扇形圆心角为________度; (3)若该校三个年级共有 2000 名学生参加考试,试估计该校学生体育成绩不 合格的人数.

20. (本题满分 6 分)在一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 2 个黑球,这些 球除颜色外都相同. (1)若先从袋子中拿走 m 个白球,这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事

件为“必然事件”,则 m 的值为__________; (2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出 1 个球(不放回), 再从袋中余下的 3 个球 中随机摸出 1 个球,求两次摸到的球颜色相同的概率.

21. (本题满分 6 分)如图,已知 BD 是△ABC 的角平分线,点 E、F 分别在边 AB、BC 上,ED∥BC,EF∥AC.求证:BE=CF.

第 21 题图

22. (本题满分 6 分)如图,大海中某灯塔 P 周围 10 海里范围内有暗礁,一艘 海轮在点 A 处观察灯塔 P 在北偏东 60° 方向, 该海轮向正东方向航行 8 海里到达 点 B 处, 这时观察灯塔 P 恰好在北偏东 45° 方向. 如果海轮继续向正东方向航行, 会有触礁的危险吗?试说明理由.(参考数据: 3≈1.73)

第 22 题图

23. (本题满分 8 分)如图①,在△ABC 中,点 D 在边 BC 上,∠ABC ∶∠ ACB ∶∠ADB=1∶2∶3,⊙O 是△ABD 的外接圆. (1)求证:AC 是⊙O 的切线; (2)当 BD 是⊙O 的直径时(如图②),求∠CAD 的度数.

图① 第 23 题图

图②

24. (本题满分 8 分)某景点试开放期间, 团队收费方案如下: 不超过 30 人时, 人均收费 120 元;超过 30 人且不超过 m(30<m≤100)人时,每增加 1 人,人均 收费降低 1 元;超过 m 人时,人均收费都按照 m 人时的标准.设景点接待有 x 名游客的某团队,收取总费用为 y 元. (1)求 y 关于 x 的函数表达式; (2)景点工作人员发现:当接待某团队人数超过一定数量时,会出现随着人 数的增加收取的总费用反而减少这一现象. 为了让收取的总费用随着团队中人数 的增加而增加,求 m 的取值范围.

25. (本题满分 10 分)已知△ABC 是等腰直角三角形,AC=BC=2,D 是边 AB 上一动点(A、 B 两点除外), 将△CAD 绕点 C 按逆时针方向旋转角 α 得到△CEF, 其中点 E 是点 A 的对应点,点 F 是点 D 的对应点. (1)如图①,当 α=90° 时,G 是边 AB 上一点,且 BG=AD,连接 GF.求证: GF∥AC; (2)如图②,当 90° ≤α≤180° 时,AE 与 DF 相交于点 M. ①当点 M 与点 C、D 不重合时,连接 CM,求∠CMD 的度数; ②设 D 为边 AB 的中点,当 α 从 90° 变化到 180° 时,求点 M 运动的路径长.

图① 第 25 题图

图②

26. (本题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,将二次函数 y=x2-1 的图象 M 沿 x 轴翻折,把所得到的图象向右平移 2 个单位长度后再向上平移 8 个单位长度,得到二次函数图象 N. (1)求 N 的函数表达式; (2)设点 P(m,n)是以点 C(1,4)为圆心、1 为半径的圆上一动点,二次函数 的图象 M 与 x 轴相交于两点 A、B,求 PA2+PB2 的最大值; (3)若一个点的横坐标与纵坐标均为整数,则该点称为整点.求 M 与 N 所围

成封闭图形内(包括边界)整点的个数.

第 26 题图

连云港市 2016 年高中段学校招生统一文化 考试数学试题
(请考生在答题卡上作答) 注意事项: 1. 考试时间为 120 分钟,本试卷为 6 页,27 题,全卷满分 150 分. 2. 请在答题卡规定的区域内作答,在其它位置作答一律无效. 3. 作答前, 请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用 0.5 毫米黑色签字 笔填写在答题卡及试题指定位置,并认真核对条形码上的姓名及考试号. 4. 选择题答题必须用 2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上,如需改动,用橡 皮擦干净后再重新填涂. b 4ac-b 参考公式:抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-2a, 4a ) 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四 个选项中, 只有一项是符合题目要求的, 请将正确选项前的字母代号填涂在答题 .. 卡相应位置 上) ..... 1. 有理数-1,-2,0,3 中,最小的数是( A. -1 B. -2 C. 0 ) D. 3
2

2. 据市统计局调查数据显示,我市目前常住人口约为 4470000 人.数据 “4470000”用科学记数法可表示为( A. 4.47?106 B. 4.47?107 ) C. 0.447?107 D. 447?104

3. 右图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后, “美”字一 面相对面上的字是( A. 丽 ) B. 连 C. 云 D. 港

第 3 题图 4. 计算:5x-3x=( )

A. 2x 5. 若分式 A. x=-2

B. 2x2 x-1 的值为 0,则( x+2 B. x=0 )

C. -2x

D. -2

C. x=1

D. x=1 或-2

6. 姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个 函数的一个性质.甲:函数图象经过第一象限;乙:函数图象经过第三象限;丙: 在每一个象限内,y 值随 x 值的增大而减小.根据他们的叙述,姜老师给出的这 个函数表达式可能是( A. y=3x ) 3 B. y= x 1 C. y=-x D. y=x2

7. 如图①,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为 S1、 S2、S3;如图②,分别以直角三角形三个顶点为圆心,三边长为半径向外作圆心 角都相等的扇形,面积分别为 S4、S5、S6,其中 S1=16,S2=45,S5=11,S6= 14,则 S3+S4=( A. 86 ) B. 64 C. 54 D. 48

第 7 题图

第 8 题图

8. 如图,在网格中(每个小正方形的边长均为 1 个单位)选取 9 个格点(格 线的交点称为格点). 如果以 A 为圆心, r 为半径画圆, 选取的格点中除点 ..A? 外 . 恰好有 3 个在圆内,则 r 的取值范围为( A. 2 2<r< 17 <r< 29 二、填空题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置 上) ....... 9. 化简:3 8=________. 10. 分解因式:x2-36=________. 11. 在新年晚会的投飞镖游戏环节中,7 名同学投掷的成绩(单位:环)分别 B. ) C. 7<r<5 D. 5

17<r<3 2

是:7,9,9,4,9,8,8,则这组数据的众数是________. 12. 如图,直线 AB∥CD,BC 平分∠ABD.若∠1=54° ,则∠2=________° .

第 12 题图

第 14 题图

13. 已知关于 x 的方程 x2+x+2a-1=0 的一个根是 0,则 a=________. 14. 如图, 正十二边形 A1A2?A12, 连接 A3A7、 A7A10, 则∠A3A7A10=________° . 15. 如图①,将正方形纸片 ABCD 对折,使 AB 与 CD 重合,折痕为 EF.如 图②, 展开后再折叠一次, 使点 C 与点 E 重合, 折痕为 GH, 点 B 的对应点为 M, EM 交 AB 于 N,若 AD=2,则 MN=________.

第 15 题图

第 16 题图

16. 如图,⊙P 的半径为 5,A、B 是圆上任意两点,且 AB=6,以 AB 为边 作正方形 ABCD(点 D、P 在直线 AB 两侧).若 AB 边绕点 P 旋转一周,则 CD 边 扫过的面积为________. 三、解答题(本大题共 11 小题,共 102 分.请在答题卡上指定区域内 作答, ......... 解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本题满分 6 分)计算(-1)2016-(2- 3)0+ 25 .

2 1 18. (本题满分 6 分)解方程 x- =0. 1+x

1+x 19. (本题满分 6 分)解不等式 3 <x-1,并将解集在数轴上表示出来.

第 19 题图

20. (本题满分 8 分)某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况, 随机抽取部分学生进行问卷,结果分“非常了解” 、 “比较了解” 、 “一般了解” 、 “不了解”四种类型,分别记为 A、B、C、D.根据调查结果绘制了如下尚不完 整的统计图.

第 20 题图 (1)本次问卷共随机调查了________名学生.扇形统计图中 m=________; (2)请根据数据信息补全条形统计图; (3)若该校有 1000 名学生,估计选择“非常了解”、“比较了解”的学生共 约有多少人?

21. (本题满分 10 分)甲、乙两校分别有一男一女共 4 名教师报名到农村中学

支教. (1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选 1 名,则所选的 2 名教师性别 相同的概率为________; (2)若从报名的 4 名教师中随机选 2 名,用列表或画树状图的方法求出这 2 名教师来自同一所学校的概率.

22. (本题满分 10 分)四边形 ABCD 中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥ BD,垂足分别为 E、F. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若 AC 与 BD 相交于点 O,求证:AO=CO.

第 22 题图 23. (本题满分 10 分)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首 诗:我问开店李三公,众客都来到店中.一房七客多七客,一房九客一房空,诗 中后两句的意思是:如果每一间客房住 7 人,那么有 7 人无房可住;如果每一间 客房住 9 人,那么就空出一间房. (1)求该店有客房多少间?房客多少人? (2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加,每间客房收费 20 钱,且每间客房最多入住 4 人,一次性定客房 18 间以上(含 18 间),房价按 8 折 优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何定房更合算?

24. (本题满分 10 分)环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污 水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的 1.0 mg/L.环保局要求 该企业立即整改,在 15 天以内(含 15 天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫 化物的浓度 y(mg/L)与时间 x(天)的变化规律如图所示.其中线段 AB 表示前 3 天 的变化规律,从第 3 天起,所排污水中硫化物的浓度 y 与时间 x 成反比例关系. (1)求整改过程中硫化物的浓度 y 与时间 x 的函数表达式; (2)该企业所排污水中硫化物的浓度, 能否在 15 天以内不超过最高允许的 1.0 mg/L?为什么?

第 24 题图

1 25. (本题满分 10 分)如图,在△ABC 中,∠C=150° ,AC=4,tanB=8. (1)求 BC 的长; (2)利用此图形求 tan15°的值.(精确到 0.1.参考数据: 2=1.4, 3=1.7, 5=2.2)

第 25 题图

26. (本题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax2+bx 经 过两点 A(-1,1)、B(2,2).过点 B 作 BC∥x 轴,交抛物线于点 C,交 y 轴于点 D. (1)求此抛物线对应的函数表达式及点 C 的坐标; 7 (2)若抛物线上存在点 M,使得△BCM 的面积为2,求出点 M 的坐标; (3)连接 OA、OB、OC、AC,在坐标平面 内,求使得△AOC 与△OBN 相似(边 .... OA 与边 OB 对应)的点 N 的坐标.

第 26 题图

27. (本题满分 14 分)我们知道,光反射时,反射光线、入射光线和法线在同 一平面内,反射光线、入射光线分居在法线两侧,反射角等于入射角,如右图, AO 为入射光线,入射点为 O,ON 为法线(过入射点 O 并垂直于镜面的直线), OB 为反射光线,此时反射角∠BON 等于入射角∠AON.

问题思考: (1)如图①,一束光线从点 A 处入射到平面镜上,反射后恰好过点 B,请在 图中确定平面镜上的入射点 P.保留作图痕迹,并简要说明理由. (2)如图②,两平面镜 OM,ON 交于点 O,且 OM⊥ON,一束光线从点 A 出 发,经过平面镜反射后,恰好经过点 B,小昕说光线可以只经过平面镜 OM,反 射后过点 B,也可以只经过平面镜 ON,反射后过点 B.除了小昕的两种做法外, 你还有其他做法吗?如果有,请在图中画出光线的行进路线,保留作图痕迹,并 简要说明作法.

第 27 题图 问题拓展: (3)如图③,两平面镜 OM、ON 交于点 O,且∠MON=30° ,一束光线从点 S 出发,且平行于平面镜 OM,第一次在点 A 处反射,经过若干次反射后又回到了 点 S.如果 SA 和 AO 的长均为 1 m,求这束光线经过的路程. (4)如图④,两平面镜 OM、ON 交于点 O,且∠MON=15° ,一束光线从点 P 出发,经过若干次反射后,最后反射出去时,光线平行于平面镜 OM.设光线出发 时与射线 PM 的夹角为 θ(0° <θ<180° ),请直接写出满足条件的所有 θ 的度数(注: OM、ON 足够长).

第 27 题图

南通市 2016 年初中毕业、升学考试· 数学
(满分 150 分,考试时间 120 分钟) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题所给出的 四个选项中, 只有一项是符合题目要求的, 请将正确选项的字母代号填涂在答题 .. 卡相应位置 上) ..... 1. 2 的相反数是( A. -2 ) 1 B. -2 B. 69.6?104 C. 2 1 D. 2 ) D. 0.696 C. 6.96?105

2. 太阳半径约为 696000 km,将 696000 用科学记数法表示为( A. 696?103 ?106 3 2 3. 计算 x- x的结果是( ) 6 6 A. x2 B. x 4. 下列几何图形:

5 C. 2x

1 D. x

第 4 题图 其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有( A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 ) D. 1 个 )

5. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是( A. 三角形 6. 函数 y= B. 四边形 C. 五边形 )

D. 六边形

2x-1 中,自变量 x 的取值范围是( x-1 1 B. x≥2且 x≠1

1 A. x≤2且 x≠1 且 x≠1

1 C. x>2且 x≠1

1 D. x<2

7. 如图,为了测量某建筑物 MN 的高度,在平地上 A 处测得建筑物顶端 M 的仰角为 30° ,向 N 点方向前进 16 m 到达 B 处,在 B 处测得建筑物顶端 M 的仰

角为 45° ,则建筑物 MN 的高度等于( A. 8( 3+1) m B. 8( 3-1) m

) C. 16( 3+1) m D. 16( 3-1)m

第 7 题图

第 8 题图

8. 如图所示的扇形纸片半径为 5 cm,用它围成一个圆锥的侧面,该圆锥的 高是 4 cm,则该圆锥的底面周长是( A. 3π cm cm 9. 如图,已知点 A(0,1),点 B 是 x 轴正半轴上的一动点,以 AB 为边作等 腰直角三角形 ABC,使点 C 在第一象限,∠BAC=90° .设点 B 的横坐标为 x,点 C 的纵坐标为 y,则表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是( ) B. 4π cm ) C. 5π cm D. 6π

第 9 题图 10. 平面直角坐标系 xOy 中,已知 A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-1)三点, D(1,m)是一个动点,当△ACD 的周长最小时,△ABD 的面积为( 1 A. 3 2 B. 3 4 C. 3 8 D. 3 )

二、填空题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.不需写出解答过程, 请把最终结果直接填写在答题卡相应位置 上) ....... 11. 计算:x5?x2=________. 12. 已知, 如图直线 A 与 CD 相交于点 O, OE⊥AB, ∠COE=60° , 则∠BOD 等于________度.

第 12 题图

第 13 题图

第 14 题图

13. 某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的名称是________. 14. 如图,Rt△ABC 中,CD 是斜边 AB 上的中线,已知 CD=2,AC=3, 则 cosA=________. 15. 已知一组数据 5,10,15,x,9 的平均数是 8,那么这组数据的中位数 是________. 16. 设一元二次方程 x2-3x-1=0 的两根分别是 x1,x2,则 x1+x2(x2 2-3x2) =________. 17. 如图,BD 为正方形 ABCD 的对角线,BE 平分∠DBC,交 DC 于点 E, 将△BCE 绕点 C 顺时针旋转 90° 得到△DCF, 若 CE=1 cm, 则 BF=________cm.

第 17 题图 18. 平面直角坐标系 xOy 中,已知点(a,b)在直线 y=2mx+m2+2(m>0)上, 且满足 a2+b2-2(1+2bm)+4m2+b=0,则 m=________. 三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分.请在答题卡指定区域 内作答,解 ....... 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. (本小题满分 10 分)(1)计算:|-2|+(-1)2+(-5)0- 4;

?x+2y=9, ① (2)解方程组:? ?3x-2y=-5. ②

?5x-1<3x+3 20. (本小题满分 8 分)解不等式组? ,并写出它的所有整数解. ?3x+15>x+7

21. (本小题满分 9 分)某水果批发市场新进一批水果,有苹果、西瓜、桃子 和香蕉四个品种,统计后将结果绘制成条形图(如图).已知西瓜的重量占这批水 果总重量的 40%. 回答下列问题: (1)这批水果总重量为________kg; (2)请将条形图补充完整; (3)若用扇形图表示统计结果,则桃子所对应扇形的圆心角为________度.

第 21 题图

22. (本小题满分 7 分)不透明袋子里装有红色、绿色小球各一个,除颜色外 无其他差别.随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个.求两次都摸 到红色小球的概率.

23. (本小题满分 8 分)列方程解应用题: 某列车平均提速 60 km/h.用相同的时间, 该列车提速前行驶 200 km, 提速后 比提速前多行驶 100 km,求提速前该列车的平均速度.

24. (本小题满分 9 分)已知:如图,AM 为⊙O 的切线,A 为切点.过⊙O 上 一点 B 作 BD⊥AM 于点 D,BD 交⊙O 于点 C,OC 平分∠AOB.

(1)求∠AOB 的度数; (2)当⊙O 的半径为 2 cm 时,求 CD 的长.

第 24 题图

25. (本小题满分 8 分)如图,将?ABCD 的边 AB 延长到点 E,使 BE=AB,连 接 DE,交边 BC 于点 F. (1)求证:△BEF≌△CDF; (2)连接 BD、CE,若∠BFD=2∠A,求证四边形 BECD 是矩形.

第 25 题图

26. (本小题满分 10 分)平面直角坐标系 xOy 中, 已知抛物线 y=x2+bx+c 经 过(-1,m2+2m+1)、(0,m2 +2m+2)两点,其中 m 为常数.

(1)求 b 的值,并用含 m 的代数式表示 c; (2)若抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴有公共点,求 m 的值; (3)设(a,y1)、(a+2,y2)是抛物线 y=x2+bx+c 上的两点,请比较 y2-y1 与 0 的大小,并说明理由.

27. (本小题满分 13 分)如图,△ABC 中,∠ACB=90° ,AC=5,BC=12, CO⊥AB 于点 O.D 是线段 OB 上一点, DE=2, ED∥AC(∠ADE<90° ), 连接 BE、 CD,设 BE、CD 的中点分别为 P、Q. (1)求 AO 的长; (2)求 PQ 的长; (3)设 PQ 与 AB 的交点为 M,请直接写出|PM-MQ|的值.

第 27 题图

28. (本小题满分 14 分)如图,平面直角坐标系 xOy 中,点 C(3,0),函数 y k =x(k>0,x>0)的图象经过?OABC 的顶点 A(m,n)和边 BC 的中点 D. (1)求 m 的值; (2)若△OAD 的面积等于 6,求 k 的值; k (3)若 P 为函数 y=x(k>0,x>0)的图象上一个动点,过点 P 作直线 l⊥x 轴 于点 M,直线 l 与 x 轴上方的?OABC 的一边交于点 N,设点 P 的横坐标为 t,当 PN 1 PM=4 时,求 t 的值.

第 28 题图

南京市 2016 年初中毕业生学业考试 数学
注意事项: 1. 本试卷共 6 页.全卷满分 120 分.考试时间为 120 分钟.考生答题全部 答在答题卡上,答在本试卷上无效. 2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与 本人相符合,再将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题 卡及本试卷上. 3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔 写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效. 4. 作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.在每小题所给出的四 个选项中, 恰有一项是符合题目要求的, 请将正确选项前的字母代号填涂在答题 .. 卡相应位置 上) ..... 1. 为了方便市民出行,提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车 系统.根据规划,全市公共自行车总量明年将达 70000 辆.用科学记数法表示 70000 是( ) B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 )

A. 0.7?105

2. 数轴上点 A、 B 表示的数分别是 5、 -3, 它们之间的距离可以表示为( A. -3+5 B. -3-5 ) C. a12÷a2 ) D. 3,4,7 ) D. (a2)3 C. |-3+5| D. |-3-5|

3. 下列计算中,结果是 a6 的是( A. a2+a4 B. a2?a3

4. 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是( A. 3,4,4 B. 3,4,5 C. 3,4,6

5. 已知正六边形的边长为 2,则它的内切圆的半径为( A. 1 B. 3 C. 2 D. 2 3

6. 若一组数据 2,3,4,5,x 的方差与另一组数据 5,6,7,8,9 的方差

相等,则 x 的值为( A. 1

) B. 6 C. 1 或 6 D. 5 或 6

二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置 上) ....... 3 7. 化简: 8=________; 8________. 8. 若式子 x+ x-1在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是________. 9. 分解因式 2a(b+c)-3(b+c)的结果是________. 10. 比较大小: 5-3________ 11. 方程 5-2 2 .(填“>”“<”或“=”号)

1 3 = x的解是________. x-2

12. 设 x1、x2 是方程 x2-4x+m=0 的两个根,且 x1+x2-x1x2=1,则 x1+x2 =________,m=________. ︵ 13. 如图, 扇形 OAB 的圆心角为 122° , C 是AB上一点, 则∠ACB=________° .

第 13 题图

第 14 题图

14. 如图,四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,△ABO≌△ADO. 下列结论:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中所有 正确结论的序号是________. 15. 如图,AB、CD 相交于点 O,OC=2,OD=3,AC∥BD.EF 是△ODB 的中位线,且 EF=2,则 AC 的长为________.

第 15 题图

第 16 题图

16. 如图,菱形 ABCD 的面积为 120 cm2,正方形 AECF 的面积为 50 cm2, 则菱形的边长为________cm. 三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分.请在答题卡指定区域 内作答,解 ....... 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ?3x+1≤2(x+1) 17. (7 分)解不等式组? ,并写出它的整数解. ?-x<5x+12

18. (7 分)计算

3a-1 a - 2 . a-1 a -1

19. (7 分)某校九年级有 24 个班,共 1000 名学生,他们参加了一次数学测 试.学校统计了所有学生的成绩,得到下列统计图. (1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数;

(2)下列关于本次数学测试说法正确的是( A. 九年级学生成绩的众数与平均数相等 B. 九年级学生成绩的中位数与平均数相等

)

C. 随机抽取一个班,该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数 D. 随机抽取 300 名学生,可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的 平均数

第 19 题图

20. (8 分)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后,可以进行 进一步研究.请根据示例图形,完成下表.

图形的变化

示例图形

与对应线段有关的结 论 (1)________.

与对应点有 关的结论 AA′=BB′; AA′∥BB′. (3)________.

平移

轴对称

(2)________.

AB=A′B′;对应线 旋转 段 AB 和 A′B′所在的 直线相交所成的角与 旋转角相等或互补. 21. (8 分)用两种方法证明“三角形的外角和等于 360° ”. 如图,∠BAE、∠CBF、∠ACD 是△ABC 的三个外角. 求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360° . 证法 1:∵________, ∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180° ?3=540° . ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3). ∵________, ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540° -180° =360° . (4)________.

请把证法 1 补充完整,并用不同的方法完成证法 2.

第 21 题图

22. (8 分)某景区 7 月 1 日~7 月 7 日一周天气预报如下.小丽打算选择这期 间的一天或两天去该景区旅游.求下列事件的概率: (1)随机选择一天,恰好天气预报是晴; (2)随机选择连续的两天,恰好天气预报都是晴. 23. (8 分)下图中的折线 ABC 表示某汽车的耗油量 y(单位: L/km)与速度 x(单 位:km/h)之间的函数关系(30≤x≤120).已知线段 BC 表示的函数关系中,该汽 车的速度每增加 1 km/h,耗油量增加 0.002 L/km. (1)当速度为 50 km/h、100 km/h 时,该汽车的耗油量分别为________L/km、 ________L/km; (2)求线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式; (3)速度是多少时,该汽车的耗油量最低?最低是多少?

第 23 题图

24. (7 分)如图,在?ABCD 中,E 是 AD 上一点,延长 CE 到点 F,使∠FBC =∠DCE. (1)求证∠D=∠F; (2)用直尺和圆规在 AD 上作出一点 P,使△BPC∽△CDP(保留作图的痕迹, 不写作法).

第 24 题图

25. (9 分)图中是抛物线形拱桥,P 处有一照明灯,水面 OA 宽 4 m.从 O、A 1 3 两处观测 P 处,仰角分别为 α、β,且 tanα =2,tanβ =2.以 O 为原点,OA 所 在直线为 x 轴建立直角坐标系. (1)求点 P 的坐标; (2)水面上升 1 m,水面宽多少( 2取 1.41,结果精确到 0.1 m)?

第 25 题图

26. (8 分)如图, O 是△ABC 内一点, ⊙O 与 BC 相交于 F、 G 两点, 且与 AB、 AC 分别相切于点 D、E,DE∥BC.连接 DF、EG. (1)求证 AB=AC. (2)已知 AB=10,BC=12.求四边形 DFGE 是矩形时⊙O 的半径.

第 26 题图

27. (11 分)如图,把函数 y=x 的图象上各点的纵坐标变为原来的 2 倍,横坐 标不变,得到函数 y=2x 的图象;也可以把函数 y=x 的图象上各点的横坐标变 1 为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数 y=2x 的图象. 类似地,我们可以认识其他函数. 1 (1)把函数 y= x的图象上各点的纵坐标变为原来的________倍, 横坐标不变, 6 1 得到函数 y= x 的图象;也可以把函数 y= x 的图象上各点的横坐标变为原来的 6 ________倍,纵坐标不变,得到函数 y=x 的图象. (2)已知下列变化:①向下平移 2 个单位长度;②向右平移 1 个单位长度; 1 ③向右平移2个单位长度;④纵坐标变为原来的 4 倍,横坐标不变;⑤横坐标变 1 为原来的2倍,纵坐标不变;⑥横坐标变为原来的 2 倍,纵坐标不变. (ⅰ)函数 y=x2 的图象上所有的点经过④→②→①,得到函数________的图

象; 1 (ⅱ)为了得到函数 y=-4(x-1)2-2 的图象,可以把函数 y=-x2 的图象上 所有的点( ) B. ①→⑥→③ D. ①→③→⑥

A. ①→⑤→③ C. ①→②→⑥

2x+1 1 (3)函数 y= x的图象可以经过怎样的变化得到函数 y=- 的图象?(写出 2x+4 一种即可)

第 27 题图

泰州市二○一六年初中毕业、升学统一 考试数学试题
(考试时间:120 分钟 满分:150 分) 请注意:1. 本试卷分选择题和非选择题的两个部分. 2. 所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效. 3. 作图必须用 2B 铅笔,并请加黑加粗. 第一部分 选择题(共 18 分)

一、选择题(本大题共有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,在每小题所给出的 四个选项中恰有一项是符合题目要求的, 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡 ... 相应位置 上) .... 1. 4 的平方根是( A. ±2 ) B. -2 C. 2 1 D. ± 2

2. 人体中红细胞的直径约为 0.0000077 m,将数 0.0000077 用科学记数法表 示为( ) B. 0.77?10-7 C. 7.7?10-6 D. 7.7?10-

A. 77?10-5
7

3. 下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)

4. 如图所示的几何体,它的左视图与俯视图都正确的是(

)

5. 对于一组数据-1,-1,4,2,下列结论不正确 的是( ... A. 平均数是 1 C. 中位数是 0.5 B. 众数是-1 D. 方差是 3.5

)

6. 实数 a、b 满足 a+1+4a2+4ab+b2=0,则 ba 的值为( A. 2 1 B. 2 第二部分 C. -2 1 D. -2

)

非选择题(共 132 分)

二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.请把答案直接填 写在答题卡相应位置 上) ....... 1 7. (-2)0 等于________. 8. 函数 y= 1 的自变量 x 的取值范围是________. 2x-3

9. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 次,朝上一面的点数为偶数的概率是 ________. 10. 五边形的内角和为________. 11. 如图,△ABC 中,D、E 分别在 AB、AC 上,DE∥BC,AD∶AB=1∶3, 则△ADE 与△ABC 的面积之比为________.

第 11 题图

第 12 题图

第 13 题图

12. 如图,已知直线 l1∥l2,将等边三角形如图放置,若∠a=40° ,则∠β 等 于________° . 13. 如图,△ABC 中,BC=5 cm,将△ABC 沿 BC 方向平移至△A′B′C′的位 置时,A′B′恰好经过 AC 的中点 O,则△ABC 平移的距离为________ cm. 14. 方程 2x-4=0 的解也是关于 x 的方程 x2+mx+2=0 的一个解,则 m 的 值为________. 15. 如图,⊙O 的半径为 2,点 A、C 在⊙O 上,线段 BD 经过圆心 O,∠ ABD=∠CDB=90° ,AB=1,CD= 3,则图中阴影部分的面积为________.

第 15 题图

第 16 题图

16. 二次函数 y=x2-2x-3 的图象如图所示,若线段 AB 在 x 轴上,且 AB 为 2 3个单位长度,以 AB 为边作等边△ABC,使点 C 落在该函数 y 轴右侧的图 象上,则点 C 的坐标为________. 三、解答题(本大题共有 10 小题,共 102 分,请在答题卡指定区域 内作答, ....... 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本题满分 12 分)计算或化简: 1 (1)2 12-(3 1 3+ 2);

(2)(

m 2m m - 2 )÷ . m-2 m -4 m+2

18. (本题满分 8 分)某校为更好地开展“传统文化进校园”活动,随机抽查 了部分学生,了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国 画共 4 类),并将统计结果绘制成如下不完整分布表及条形统计图 .

根据以上信息完成下列问题: (1)直接写出分布表中 a 的值; (2)补全条形统计图;

(3)若全校共有学生 1500 名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?

19. (本题满分 8 分)一只不透明的袋子中装有 3 个球,球上分别标有数字 0, 1,2,这些球除了数字外其余都相同.甲、乙两人玩摸球游戏,规则如下:先由 甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字 之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜. (1)用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果; (2)这样的游戏规则是否公平?请说明理由. 20. (本题满分 8 分)随着互联网的迅速发展,某购物网站的年销售额从 2013 年的 200 万元增长到 2015 年的 392 万元.求该购物网站平均每年销售额增长的 百分率.

21. (本题满分 10 分)如图,△ABC 中,AB=AC,E 在 BA 的延长线上,AD 平分∠CAE. (1)求证:AD∥BC; (2)过点 C 作 CG⊥AD 于点 F,交 AE 于点 G.若 AF=4,求 BC 的长.

第 21 题图

22. (本题满分 10 分)如图,地面上两个村庄 C、D 处于同一水平线上,一飞 行器在空中以 6 千米/小时的速度沿 MN 方向水平飞行,航线 MN 与 C、D 在同 一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄 C 的正上方 A 处时,测得∠NAD=60° ; 该飞行器从 A 处飞行 40 分钟至 B 处时,测得∠ABD=75° .求村庄 C、D 间的距 离( 3取 1.73,结果精确到 0.1 千米).

第 22 题图

23. (本题满分 10 分) 如图,△ABC 中,∠ACB=90° ,D 为 AB 上一点,以 CD 为直径的⊙O 交 BC 于点 E,连接 AE 交 CD 于点 P,交⊙O 于点 F,连接 DF,∠CAE=∠ADF. (1)判断 AB 与⊙O 的位置关系,并说明理由; (2)若 PF∶PC=1∶2,AF=5,求 CP 的长.

第 23 题图

k 24. (本题满分 10 分)如图,点 A(m,4)、B(-4,n)在反比例函数 y=x(k>0) 的图象上,经过点 A、B 的直线与 x 轴相交于点 C,与 y 轴相交于点 D.

(1)若 m=2,求 n 的值; (2)求 m+n 的值; (3)连接 OA、OB,若 tan∠AOD+tan∠BOC=1,求直线 AB 的函数关系式.

第 24 题图

25. (本题满分 12 分) 已知正方形 ABCD,P 为射线 AB 上的一点,以 BP 为边作正方形 BPEF,使 点 F 在线段 CB 的延长线上,连接 EA、EC. (1)如图①,若点 P 在线段 AB 的延长线上,求证:EA=EC; (2)若点 P 在线段 AB 上. ①如图②,连接 AC,当 P 为 AB 的中点时,判断△ACE 的形状,并说明理 由; ②如图③,设 AB=a,BP=b,当 EP 平分∠AEC 时,求 a:b 及∠AEC 的 度数.

第 25 题图

26. (本题满分 14 分)已知两个二次函数 y1=x2+bx+c 和 y2=x2+m.对于函数 y1,当 x=2 时,该函数取最小值.

(1)求 b 的值; (2)若函数 y1 的图象与坐标轴只有 2 个不同的公共点,求这两个公共点间的 距离; (3)若函数 y1、y2 的图象都经过点(1,-2),过点(0,a-3)(a 为实数)作 x 轴 的平行线,与函数 y1、y2 的图象共有 4 个不同的交点,这 4 个交点的横坐标分别 是 x1、x2、x3、x4,且 x1<x2<x3<x4,求 x4-x3+x2-x1 的最大值.

扬州市 2016 年初中毕业、升学统一考试 数学试题
(考试时间:120 分钟 说明: 1. 本试卷共 6 页,包含选择题(第 1 题~第 8 题,共 8 题)、非选择题(第 9 题~第 28 题,共 20 题)两部分.本卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟.考试 结束后,请将本试卷和答题卡一并交加. 2. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上, 同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好,在试卷 第一面的右下角写好座位号. 3. 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答,选择题用 2B 铅笔作答、 非选择题在指定位置用 0.5 毫米的黑色笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效. 4. 如有作图需要,请用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题所给出的 四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答 . 题卡相应位置 上) ...... 1. 与-2 的乘积为 1 的数是( A. 2 B. -2 ) 1 C. 2 ) D. x≤1 1 D. -2 满分:150 分)

2. 函数 y= x-1中自变量 x 的取值范围是( A. x>1 B. x≥1 ) C. x<1

3. 下列运算正确的是( A. 3x2-x2=3

B. a?a3=a3

C. a6÷a3=a2

D. (a2)3=a6

4. 下列选项中,不是 如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是 .. ( )

5. 剪纸是扬州的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品中是中心对称图形的

是(

)

6. 某社区青年志愿者小分队 12 名队员年龄情况如下表所示:

年龄(岁) 人数

18 2

19 5

20 2

21 2 )

22 1

则这 12 名队员年龄的众数、中位数分别是( A. 2,20 B. 2,19 C. 19,20

D. 19,19 )

2 7 7. 已知 M=9a-1, N=a2-9a(a 为任意实数), 则 M、 N 的大小关系为( A. M<N B. M=N C. M>N D. 不能确定

8. 如图,矩形纸片 ABCD 中,AB=4,BC=6.将该矩形纸片剪去 3 个等腰 直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是( )

第 8 题图 A. 6 B. 3 C. 2.5 D. 2

二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.不需写出解答过 程,请把答案直接填写在答题卡相应位置 上) ....... 9. 2015 年 9 月 3 日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜 利 70 周年阅兵活动中,12000 名将士接受了党和人民的检阅,将 12000 用科学 记数法表示为________. 10. 如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形 组成, 一只小鸟在广场上随机停留, 刚好落在黑色三角形区域的概率为________.

第 10 题图 11. 当 a=2016 时,分式

第 14 题图

a2-4 的值是________. a-2

?y=2x+2, 12. 以方程组? 的解为坐标的点(x,y)在第________象限. ?y=-x+1 13. 若多边形的每个内角均为 135° ,则这个多边形的边数为________. 14. 如图,把一块三角板的 60° 角的顶点放在直尺的一边上,若∠1=2∠2, 则∠1=________° . 15. 如图,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,E 为 AD 的中点,若 OE=3,则菱形 ABCD 的周长为________.

第 15 题图

第 16 题图

第 17 题图

16. 如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,直径 AD=4,∠ABC=∠DAC,则 AC 长为________. 4 17. 如图,点 A 在函数 y=x (x>0)的图象上,且 OA=4,过点 A 作 AB⊥x 轴 于点 B,则△ABO 的周长为________. 18. 某电商销售一款夏季时装,进价 40 元/件,售价 110 元/件,每天销售 20 件,每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元(a>0).未来 30 天,这款时装将开 展“每天降价 1 元”的夏令促销活动,即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元.通过市场调研发现,该时装单价每降 1 元,每天销量增加 4 件.在这 30 天 内,要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数 t(t? 为正整数 )的增大而增 .... 大,a 的取值范围应为________.

三、解答题(本大题共有 10 小题,共 96 分.请在答题卡指定区域 内作答, ....... 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19. (本题满分 8 分) 1 (1)计算:(-3)-2- 12+6cos30°;

(2)先化简,再求值:(a+b)(a-b)-(a-2b)2,其中 a=2,b=-1.

?2-x≤2(x+4) ? 20. (本题满分 8 分)解不等式组? x-1 ,并写出该不等式组的最 x< 3 +1 ? ? 大整数解.

21. (本题满分 8 分)从今年起,我市生物和地理会考实施改革,考试结果以 等级形式呈现,分 A、B、C、D 四个等级.某校八年级为迎接会考,进行了一 次模拟考试, 随机抽取部分学生的生物成绩进行统计分析,绘制成如下两幅不完 整的统计图.

第 21 题图

(1)这次抽样调查共抽取了 ________名学生的生物成绩.扇形统计图中,D 等级所对应的扇形圆心角度数为________° ; (2)将条形统计图补充完整; (3)如果该校八年级共有 600 名学生,请估计这次模拟考试有多少名学生的 生物成绩等级为 D?

22. (本题满分 8 分)小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下 午去扬州马可波罗花世界游玩. (1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为________; (2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率.

23. (本题满分 10 分)如图, AC 为矩形 ABCD 的对角线, 将边 AB 沿 AE 折叠, 使点 B 落在 AC 上的点 M 处, 将边 CD 沿 CF 折叠, 使点 D 落在 AC 上的点 N 处.

(1)求证:四边形 AECF 是平行四边形; (2)若 AB=6,AC=10,求四边形 AECF 的面积.

第 23 题图

24. (本题满分 10 分)动车的开通为扬州市民的出行带来了方便.从扬州到合 肥,路程为 360 km,某趟动车的平均速度比普通列车快 50%,所需时间比普通 列车少 1 小时,求该趟动车的平均速度. 25. (本题满分 10 分)如图①,△ABC 和△DEF 中,AB=AC,DE=DF,∠A =∠D. BC EF (1)求证: AB=DE; (2)由(1)中的结论可知,等腰三角形 ABC 中,当顶角∠A 的大小确定时,它 的对边(即底边 BC)与邻边(即腰 AB 或 AC)的比值也就确定,我们把这个比值记 作 T(A),即 T(A)= ∠A的对边(底边) BC = AB .如 T(60° )=1. ∠A的邻边(腰)

①理解巩固:T(90° )=________,T(120° )=________,若 α 是等腰三角形的 顶角,则 T(α)的取值范围是________; ②学以致用:如图②,圆锥的母线长为 9,底面直径 PQ=8,一只蚂蚁从点 P 沿着圆锥的侧面爬行到点 Q,求蚂蚁爬行的最短路径长(精确到 0.1). (参考数据:T(160° )≈1.97,T(80° )≈1.29,T(40° )≈0.68)

第 25 题图

2016 年苏州市初中毕业暨升学考试 数学
(考试时间:120 分钟 满分:130 分) 本试卷由选择题、 填空题和解答题三大题组成. 共 28 小题, 满分 130 分. 考 试时间 120 分钟. 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米 黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名 是否与本人的相符; 2. 答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水 签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他 笔答题; 3. 考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答 在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题 .. 卡相应位置上 ) ...... 2 1. 3的倒数是( 3 A. 2 ) 3 B. -2 2 C. 3 2 D. -3

2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007 mm,将 0.0007 用科学记数法可表示为 ( ) A. 0.7?10-3 B. 7?10-3 ) B. 3a2-2a2=1 D. (-a2b)3÷(a3b)2=-b C. 7?10-4 D. 7?10-5

3. 下列运算结果正确的是( A. a+2b=3ab C. a2?a4=a8

4. 一次数学测试后,某班 40 名学生的成绩被分为 5 组,第 1~4 组的频数

分别为 12、10、6、8,则第 5 组的频率是( A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3

) D. 0.4

5. 如图,直线 a∥b,直线 l 与 a、b 分别相交于 A、B 两点.过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C.若∠1=58° ,则∠2 的度数为( A. 58° B. 42° C. 32° ) D. 28°

第 5 题图

第 8 题图

k 6. 已知点 A(2,y1),B(4,y2)都在反比例函数 y=x(k<0)的图象上,则 y1、y2 的大小关系为( A. y1>y2 ) B. y1<y2 C. y1=y2 D. 无法确定

7. 根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求,某市结合地方实际, 决定从 2016 年 1 月 1 日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费.某中 学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了 30 户家庭某月的用水量, 如下表所示:

用水量(吨) 户数

15 3

20 6

25 7

30 9

35 5 )

则这 30 户家庭该月用水量的众数和中位数分别是( A. 25,27.5 B. 25,25 C. 30,27.5 D. 30,25

8. 如图,长 4 m 的楼梯 AB 的倾斜角∠ABD 为 60° ,为了改善楼梯的安全性 能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD 为 45° ,则调整后的楼梯 AC 的长为 ( ) A. 2 3 m B. 2 6 m C. (2 3-2) m D. (2 6-2) m

9. 矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,点 B 的坐标为(3,4),

D 是 OA 的中点,点 E 在 AB 上,当△CDE 的周长最小时,点 E 的坐标为( A. (3,1) 4 B. (3,3) 5 C. (3,3) D. (3,2)

)

第 9 题图

第 10 题图

10. 如图,在四边形 ABCD 中,∠ABC=90° ,AB=BC=2 2,E、F 分别是 AD、CD 的中点.连接 BE、BF、EF.若四边形 ABCD 的面积为 6,则△BEF 的面 积为( A. 2 )

9 5 B. 4 C. 2 D. 3 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.把答案直接填在答题 .. 卡相应位置上 ) ...... 11. 分解因式:x2-1=________. x-2 12. 当 x=________时,分式 的值为 0. 2x+5 13. 要从甲、 乙两名运动员中选出一名参加“2016 里约奥运会”100 m 比赛, 对这两名运动员进行了 10 次测试.经过数据分析,甲、乙两名运动员的平均成 绩均为 10.05(s),甲的方差为 0.024(s2),乙的方差为 0.008(s2).则这 10 次测试成 绩比较稳定的是________运动员.(填“甲”或“乙”) 14. 某学校计划购买一批课外读物,为了了解学生对课外读物的需求情况, 学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查,设置了“文学”、“科普”、 “艺术”和“其他”四个类别,规定每人必须并且只能选择其中一类.现从全体 学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计, 并把统计结果绘制成了 如图所示的两幅不完整的统计图,则在扇形统计图中, 艺术类读数所在扇形的圆 心角是________度.

第 14 题图 ?x+2>1 15. 不等式组? 的最大整数解是________. ?2x-1≤8-x 16. 如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的弦,过点 C 的切线交 AB 的延长 线于点 D.若∠A=∠D,CD=3,则图中阴影部分的面积为________.

第 16 题图

第 17 题图

第 18 题图

17. 如图,在△ABC 中,AB=10,∠B=60° ,点 D、E 分别在 AB、BC 上, 且 BD=BE=4.将△BDE 沿 DE 所在直线折叠得到△B′DE(点 B′在四边形 ADEC 内),连接 AB′,则 AB′的长为________. 18. 如图, 在平面直角坐标系中, 已知点 A、 B 的坐标分别为(8, 0)、 (0, 2 3). C 是 AB 的中点,过点 C 作 y 轴的垂线,垂足为 D.动点 P 从点 D 出发,沿 DC 向 点 C 匀速运动,过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 E,连接 BP、EC.当 BP 所在直线 与 EC 所在直线第一次垂直时,点 P 的坐标为________. 三、解答题(本大题共 10 小题,共 76 分.把解答过程写在答题卡相应位置 ....... 上 ,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或 . 黑色墨水签字笔.) 19. (本题满分 5 分)计算:( 5)2+|-3|-(π + 3)0. 20. (本题满分 5 分)解不等式 2x-1> 3x-1 并把它的解集在数轴上表示出来. 2 ,

第 20 题图

x2-2x+1 2 21. (本题满分 6 分)先化简,再求值: ÷(1- ),其中 x= 3. 2 x +x x+1

22. (本题满分 6 分)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为 12 元/ 辆,小型汽车的停车费为 8 元/辆.现在停车场共有 50 辆中、小型汽车,这些车 共缴纳停车费 480 元.中、小型汽车各有多少辆? 23. (本题满分 8 分)在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有 数字-1、0、2,它们除了数字不同外,其他都完全相同. (1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字 2 的小球的概率 为________; (2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的横坐标,再将此球放回、搅匀,然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球, 记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的纵坐标.请用树状图或表格列出点 M 所 有可能的坐标,并求出点 M 落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率.

第 23 题图

24. (本题满分 8 分)如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O, 过点 D 作对角线 BD 的垂线交 BA 的延长线于点 E. (1)证明:四边形 ACDE 是平行四边形; (2)若 AC=8,BD=6,求△ADE 的周长.

第 24 题图

25. (本题满分 8 分)如图,一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A,与反 m 比例函数 y= x (x>0)的图象交于点 B(2,n),过点 B 作 BC⊥x 轴于点 C.点 P(3n -4,1)是该反比例函数图象上的一点,且∠PBC=∠ABC.求反比例函数和一次 函数的表达式.

第 25 题图

26. (本题满分 10 分)如图,AB 是⊙O 的直径,D、E 为⊙O 上位于 AB 异侧 的两点,连接 BD 并延长至点 C,使得 CD=BD,连接 AC 交⊙O 于点 F,连接 AE、DE、DF.

(1)证明:∠E=∠C; (2)若∠E=55° ,求∠BDF 的度数; 2 ︵ (3)设 DE 交 AB 于点 G,若 DF=4,cosB=3,E 是AB的中点,求 EG· ED 的 值.

第 26 题图

27. (本题满分 10 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=6 cm,AD=8 cm.点 P 从 点 B 出发,沿对角线 BD 向点 D 匀速运动,速度为 4 cm/s,过点 P 作 PQ⊥BD 交 BC 于点 Q,以 PQ 为一边作正方形 PQMN,使得点 N 落在射线 PD 上.点 O 从点 D 出发,沿 DC 向点 C 匀速运动,速度为 3 cm/s,以 O 为圆心,0.8 cm 为 8 半径作⊙O.点 P 与点 O 同时出发,设它们的运动时间为 t(单位:s)(0<t<5). (1)如图①,连接 DQ,当 DQ 平分∠BDC 时,t 的值为________; (2)如图②,连接 CM,若△CMQ 是以 CQ 为底的等腰三角形,求 t 的值; (3)请你继续进行探究,并解答下列问题: ①证明:在运动过程中,点 O 始终在 QM 所在直线的左侧; ②如图③,在运动过程中,当 QM 与⊙O 相切时,求 t 的值;并判断此时 PM 与⊙O 是否也相切?说明理由.

第 27 题图

28. (本题满分 10 分)如图,直线 l∶y=-3x+3 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、 B 两点,抛物线 y=ax2-2ax+a+4(a<0)经过点 B. (1)求该抛物线的函数表达式; (2)已知点 M 是抛物线上的一个动点,并且点 M 在第一象限内,连接 AM、 BM.设点 M 的横坐标为 m,△ABM 的面积为 S,求 S 与 m 的函数表达式,并求 出 S 的最大值; (3)在(2)的条件下,当 S 取得最大值时,动点 M 相应的位置记为点 M′. ①写出点 M′的坐标; ②将直线 l 绕点 A 按顺时针方向旋转得到直线 l′,当直线 l′与直线 AM′重合 时停止旋转.在旋转过程中,直线 l′与线段 BM′交于点 C.设点 B、M′到直线 l′的 距离分别为 d1、d2,当 d1+d2 最大时,求直线 l′旋转的角度(即∠BAC 的度数).

第 28 题图

镇江市 2016 年初中毕业升学 考试· 数学
(全卷满分 120 分,考试时间 120 分钟) 一、填空题(本大题共有 12 小题,每小题 2 分,共计 24 分.) 1. -3 的相反数是________. 2. 计算:(-2)3=________. 3. 分解因式:x2-9=________. 4. 若代数式 2x-1有意义,则实数 x 的取值范围是________.

第 6 题图 5. 正五边形的每一个外角的度数是________° . 6. 如图,直线 a∥b,Rt△ABC 的直角顶点 C 在直线 b 上,∠1=20° ,则∠2 =________°. 7. 关于 x 的一元二次方程 2x2-3x+m=0 有两个相等的实数根,则实数 m =________. 8. 一只不透明的袋子中装有红球和白球共 30 个,这些球除了颜色外都相 同. 校课外学习小组做摸球试验, 将球搅匀后任意摸出一个球, 记下颜色后放回、 搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是 20%,则袋中有____________ 个红球. 9. 圆锥底面圆的半径为 4, 母线长为 5, 它的侧面积等于________(结果保留 π). 10. a、b、c 是实数,点 A(a+1,b)、B(a+2,c)在二次函数 y=x2-2ax+3 的图象上,则 b、c 的大小关系是 b________c(用“>”或“<”号填空). 11. 如图①,⊙O 的直径 AB=4 厘米,点 C 在⊙O 上,设∠ABC 的度数为 ︵ ︵ x(单位:度,0<x<90),优弧ABC的弧长与劣弧AC的弧长的差设为 y(单位:厘米), 图②表示 y 与 x 的函数关系,则 a=________度.

第 11 题图

第 12 题图

12. 有一张等腰三角形纸片,AB=AC=5,BC=3,小明将它沿虚线 PQ 剪 开,得到△AQP 和四边形 BCPQ 两张纸片(如图所示),且满足∠BQP=∠B,则 15 16 5 下列五个数据 4 ,3, 5 ,2,3中可以作为线段 A· Q· 长的有________个. 二、选择题(本大题共有 5 小题,每小题 3 分,共计 15 分.在每小题所给出 的四个选项中,恰有一项符合题目要求.) 13. 2100000 用科学记数法表示应为( A. 0.21?108 C. 2.1?107 )

B. 2.1?106 D. 21?105

14. 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示,它的俯视图为 ( )

15. 一组数据 6,3,9,4,3,5,12 的中位数是( A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

)

16. 已知点 P(m,n)是一次函数 y=x-1 的图象位于第一象限部分上的点, 其中实数 m,n 满足(m+2)2-4m+n(n+2m)=8,则点 P 的坐标为( 1 1 A. (2,-2) 5 2 B. (3,3) C. (2,1) 3 1 D. (2,2) )

第 17 题图 17. 如图,在平面直角坐标系中,坐标原点 O 是正方形 OABC 的一个顶点, 已知点 B 坐标为(1,7),过点 P(a,0)(a>0)作 PE⊥x 轴,与边 OA 交于点 E(异于 点 O、A),将四边形 ABCE 沿 CE 翻折,点 A′、B′分别是点 A、B 的对应点.若 点 A′恰好落在直线 PE 上,则 a 的值等于( 5 A. 4 4 B. 3 C. 2 ) D. 3

三、解答题(本大题共有 11 小题,共计 81 分.解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤.) 18. (本小题满分 8 分) (1)计算:tan45°-( 2-1)0+|-5|;

2a-1 a2-a (2)化简: - . a-1 (a-1)2

19. (本小题满分 10 分) (1)解方程: 1 3 =x; x-3

(2)解不等式:2(x-6)+4≤3x-5,并将它的解集在数轴上表示出来.

第 19 题图

20. (本小题满分 6 分)甲、乙、丙三名同学站成一排拍合影照留念. (1)请按从左向右的顺序列出所有可能站位的结果; (2)求出甲同学站在中间位置的概率.

21. (本小题满分 6 分)现如今,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数, 已成为一种时尚.“健身达人”小张为了了解他的微信朋友圈里大家的运动情 况, 随机抽取了部分好友进行调查, 把他们 6 月 9 日那天每人行走的步数情况分 为五个类别: A(0~4000 步)(说明: “0~4000”表示大于等于 0, 小于等于 4000, 下同),B(4001~8000 步),C(8001~12000 步),D(12001~16000 步),E(16001 步及以上),并将统计结果绘制了如图①和图②两幅不完整的统计图.

第 21 题图

请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)将图①的条形统计图补充完整; (2)已知小张的微信朋友圈里共 500 人,请根据本次抽查的结果,估计在他

的微信朋友圈里 6 月 9 日那天行走不超过 8000 步的人数.

22. (本小题满分 6 分)如图, AD、 BC 相交于点 O, AD=BC, ∠C=∠D=90° . (1)求证:△ACB≌△BDA; (2)若∠ABC=35° ,则∠CAO=________° .

第 22 题图

23. (本小题满分 6 分)公交总站(A 点)与 B、C 两个站点的位置如图所示,已 知 AC=6 km,∠B=30° ,∠C=15° ,求 B 站点离公交总站的距离即 AB 的长(结 果保留根号).

第 23 题图

24. (本小题满分 6 分)校田园科技社团计划购进 A、B 两种花卉,两次购买每 种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示:

花卉数量(单位:株) A 第一次购买 第二次购买 B 10 20 总费用(单位:元) 25 15 225 275

(1)你从表格中获取了什么信息?____________________(请用自己的语言描 述,写出一条即可); (2)A、B 两种花卉每株的价格各是多少元? 25. (本小题满分 7 分)如图①,一次函数 y=kx-3(k≠0)的图象与 y 轴交于点 4 A,与反比例函数 y=x (x>0)的图象交于点 B(4,b). (1)b=________;k=________; (2)点 C 是线段 AB 上的动点(与点 A、B 不重合),过点 C 且平行于 y 轴的直 线 l 交这个反比例函数的图象于点 D,求△OCD 面积的最大值; (3)将(2)中面积取得最大值的△OCD 沿射线 AB 方向平移一定的距离,得到 △O′C′D′.若点 O 的对应点 O′落在该反比例函数图象上(如图②),则点 D′的坐标 是________.

第 25 题图

26. (本小题满分 7 分)如果三角形三边的长 a、b、c 满足

a+b+c 3 =b,那么我

们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”.如:三边长分别为 1,1,1 或 3,5, 7,?的三角形都是“匀称三角形”. (1)如图①,已知两条线段的长分别为 a、c(a<c). 用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为 a、c 的“匀称三角形”(不 写作法,保留作图痕迹); (2)如图②,△ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D,过点 D BE 5 作⊙O 的切线交 AB 延长线于点 E,交 AC 于点 F.若CF=3,判断△AEF 是否为 “匀称三角形”?请说明理由.

第 26 题图

27. (本小题满分 9 分)如图①,在菱形 ABCD 中,AB=6 5,tan∠ABC=2, 点 E 从点 D 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿着射线 DA 的方向匀速运动, 设运动时间为 t(秒).将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转一个角 α(α=∠BCD),得到 对应线段 CF. (1)求证:BE=DF; (2)当 t=________秒时,DF 的长度有最小值,最小值等于________; (3)如图②,连接 BD、EF、BD 交 EC、EF 于点 P、Q.当 t 为何值时,△EPQ 是直角三角形? (4)如图③,将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转一个角 α(α=∠BCD),得到对应 线段 CG.在点 E 的运动过程中,当它的对应点 F 位于直线 AD 上方时,直接写出 点 F 到直线 AD 的距离 y 关于时间 t 的函数表达式.

第 27 题图

28. (本小题满分 10 分)如图①, 二次函数 y1=(x-2)(x-4)的图象与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧),其对称轴 l 与 x 轴交于点 C,它的顶点为点 D. (1)写出点 D 的坐标________. (2)点 P 在对称轴 l 上,位于点 C 上方,且 CP=2CD,以 P 为顶点的二次函 数 y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点 A. ①试说明二次函数 y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点 B; ②点 R 在二次函数 y1=(x-2)(x-4)的图象上,到 x 轴的距离为 d,当点 R 的坐标为________时,二次函数 y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象上有且只有三个点 到 x 轴的距离等于 2d; ③如图②,已知 0<m<2,过点 M(0,m)作 x 轴的平行线,分别交二次函数 y1=(x-2)(x-4),y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象于点 E、F、G、H(点 E、G 在对 称轴 l 左侧),过点 H 作 x 轴的垂线,垂足为点 N,交二次函数 y1=(x-2)· (x-4) 的图象于点 Q.若△GHN∽△EHQ,求实数 m 的值.

第 28 题图

常州市 2016 初中学业升学考试· 数学
一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分,在每小题所给出的四 个选项中,只有一项是正确的) 1. -2 的绝对值是( A. -2 B. 2 ) C. 2 ) D. 圆锥体 D. 4 ) 1 C. -2 1 D. 2

2. 计算 3-(-1)的结果是( A. -4 B. -2

3. 下图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( A. 圆柱体 B. 三棱锥 C. 球体

第 3 题图

第 4 题图

第 5 题图 )

p 4. 如图,数轴上点 P 对应的数为 p,则数轴上与数-2对应的点是( A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D

5. 如图,把直角三角板的直角顶点 O 放在破损玻璃镜的圆周上,两直角边 与圆弧分别交于点 M、N,量得 OM=8 cm,ON=6 cm,则该圆玻璃镜的半径是 ( ) A. 10 cm B. 5 cm C. 6 cm ) D. x2>y2 D. 10 cm

6. 若 x>y,则下列不等式中不一定成立的是( A. x+1>y+1 B. 2x>2y x y C. 2>2

7. 已知△ABC 中,BC=6,AC=3,CP⊥AB,垂足为 P,则 CP 的长可能是 ( ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 7

8. 已知一次函数 y1=kx+m(k≠0)和二次函数 y2=ax2+bx+c(a≠0)的自变量 和对应函数值如下表:

x y1

? ?

-1 0

0 1

2 3

4 5

? ?

x y2

? ?

-1 0

1 -4

3 0

4 5

? ?

当 y2>y1 时,自变量 x 的取值范围是( A. x<-1 B. x>4

) D. x<-1 或 x>4

C. -1<x<4

二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置 上) ....... 9. 计算: 8- 2=________. 10. 若分式 1 有意义,则 x 的取值范围是________. x+1

11. 分解因式:x3-2x2+x=________. 12. 一个多边形的每一个外角都是 60° ,则这个多边形的边数是________. 13. 若代数式 x-5 与 2x-1 的值相等,则 x 的值是________. 14. 在比例尺为 1∶40000 的地图上,某条道路的长为 7 cm,则该道路的实 际长度是________km. k 15. 已知正比例函数 y=ax(a≠0)与反比例函数 y=x(k≠0)图象的一个交点坐 标为(-1,-1),则另一个交点坐标是________. 16. 如图, 在⊙O 的内接四边形 ABCD 中, ∠A=70° , ∠OBC=60° , 则∠ODC =________°.

第 16 题图

第 18 题图

17. 已知 x、y 满足 2x?4y=8,当 0≤x≤1 时,y 的取值范围是________.

18. 如图,△APB 中,AB=2,∠APB=90° ,在 AB 的同侧作正△ABD、正 △APE 和正△PBC,则四边形 PCDE 面积的最大值是________. 三、解答题(本大题共 10 小题,共 84 分,请在答题卡指定区域 内作答,如 ....... 无特殊说明,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 1 19. (本小题满分 6 分)先化简,再求值:(x-1)(x-2)-(x+1)2,其中 x=2.

20. (本小题满分 8 分)解方程和不等式组: (1) x 5 + =1; 2x-5 5-2x

?5x-10≤0, (2)? ?x+3>-2x.

21. (本小题满分 8 分)为了解某市市民晚饭后 1 小时内的生活方式,调查小 组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其他”四个选项,用随机抽样的 方法调查了该市部分市民,并根据调查结果绘制成如下统计图:

第 21 题图 根据统计图所提供的信息,解答下列问题: (1)本次共调查了________名市民; (2)补全条形统计图; (3)该市共有 480 万市民,估计该市晚饭后 1 小时内锻炼的人数.

22. (本小题满分 8 分)一只不透明的袋子中装有 1 个红球、 1 个黄球和 1 个白 球,这些球除颜色外都相同. (1)搅匀后从袋子中任意摸出 1 个球,求摸到红球的概率;(2)搅匀后从袋子 中任意摸出 1 个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出 1 个球,求两次都 摸到红球的概率.

23. (本小题满分 8 分)如图,已知△ABC 中,AB=AC,BD、CE 是高,BD 与 CE 相交于点 O.

(1)求证:OB=OC; (2)若∠ABC=50° ,求∠BOC 的度数.

第 23 题图

24. (本小题满分 8 分)某超市销售甲、乙两种糖果,购买 3 千克甲种糖果和 1 千克乙种糖果共需 44 元;购买 1 千克甲种糖果和 2 千克乙种糖果共需 38 元. (1)求甲、乙两种糖果的价格; (2)若购买甲、乙两种糖果共 20 千克,且总价不超过 240 元,问甲种糖果最 少购买多少千克?

3 25. (本小题满分 8 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=- 3 x +1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B,把 Rt△AOB 绕点 A 顺时针旋转角

α(30° <α<180°),得到△AO′B′. (1)当 α=60° 时,判断点 B 是否在直线 O′B′上,并说明理由; (2)连接 OO′,设 OO′与 AB 交于点 D.当 α 为何值时,四边形 ADO′B′是平行 四边形?请说明理由.

第 25 题图

26. (本小题满分 10 分)

第 26 题图① (1)阅读材料: 教材中的问题, 如图①, 把 5 个边长为 1 的小正方形组成的十字形纸板剪开, 使剪成的若干块能够拼成一个大正方形. 小明的思考: 因为剪拼前后的图形面积相等, 且 5 个小正方形的总面积为 5, 所以拼成的大正方形边长为________, 故沿虚线 AB 剪开可拼成大正方形的一边, 请在图①中用虚线补全剪拼示意图.

第 26 题图② (2)类比解决: 如图②,已知边长为 2 的正三角形纸板 ABC,沿中位线 DE 剪掉△ADE,请 把纸板剩下的部分 DBCE 剪开,使剪成的若干块能拼成一个新的正三角形.

①拼成的正三角形边长为________; ②在图②中用虚线画出一种剪拼示意图. (3)灵活运用: 如图③,把一张边长为 60 cm 的正方形彩纸剪开,用剪成的若干块拼成一个 轴对称的风筝,其中∠BCD=90° ,延长 DC、BC 分别与 AB、AD 交于点 E、F, 点 E、F 分别为 AB、AD 的中点,在线段 AC 和 EF 处用轻质钢丝做成十字形风 筝龙骨.在图③的正方形中画出一种剪拼示意图,并求出相应轻质钢丝的总长 度.(说明:题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余)

第 26 题图③

27. (本小题满分 10 分) 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=x 与二次函数 y=x2+bx 的 图象相交于 O、A 两点,点 A(3,3),点 M 为抛物线的顶点. (1)求二次函数的表达式; (2)长度为 2 2的线段 PQ 在线段 OA(不包括端点)上滑动, 分别过点 P、 Q作 x 轴的垂线交抛物线于点 P1、Q1,求四边形 PQQ1P1 面积的最大值; (3)直线 OA 上是否存在点 E,使得点 E 关于直线 MA 的对称点 F 满足 S△AOF =S△AOM?若存在,求出点 E 的坐标;若不存在,请说明理由.

第 27 题图

28. (本小题满分 10 分) 如图,正方形 ABCD 的边长为 1,点 P 在射线 BC 上(异于点 B、C),直线 AP 与对角线 BD 及射线 DC 分别交于点 F、Q. 3 (1)若 BP= 3 ,求∠BAP 的度数; (2)若点 P 在线段 BC 上,过点 F 作 FG⊥CD,垂足为 G,当△FGC≌△QCP 时,求 PC 的长; (3)以 PQ 为直径作⊙M. ①判断 FC 和⊙M 的位置关系,并说明理由; ②当直线 BD 与⊙M 相切时,直接写出 PC 的长.

第 28 题图

2016 无锡年初中毕业升学考试 数 学 试 题
本试卷分试题和答题卡两部分,所有答案一律写在写答题卡上,考试时间为 120 分钟,试卷满分 130 分. 注意事项: 1. 答卷前, 考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填 写在答题卡的相应位置上, 并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的 相符合. 2. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑. 如需改 动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水 签字笔作答, 写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置, 在其他位置答题一律 无效. 3. 作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 4. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其他均应给出精确结果. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题所给出的 四个选项中, 只有一项是正确的,请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 ) ............. 1. -2 的相反数是( 1 A. 2 B. ±2 ) C. 2 1 D. -2 ) D. x≠2

2. 函数 y= 2x-4 中自变量 x 的取值范围是( A. x>2 B. x≥2 ) 3 B. 2 2 C. 2 C. x≤2

3. sin30° 的值为( 1 A. 2

D.

3 3

4. 初三(1)班 12 名同学练习定点投篮,每人各投 10 次,进球数统计如下:

进球数(个) 人数(人) 这 12 名同学进球数的众数是( A. 3.75 B. 3

1 1 )

2 1

3 4

4 2

5 3

7 1

C. 3.5

D. 7

5. 下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(

)

6. 如图,AB 是⊙O 的直径,AC 切⊙O 于点 A,BC 交⊙O 于点 D,若∠C =70° ,则∠AOD 的度数为( A. 70° B. 35° ) C.20° D. 40°

第 6 题图 7. 已知圆锥的底面半径为 4 cm,母线长为 6 cm,则它的侧面展开图的面积 等于( ) B. 48 cm2 C. 24π cm2 D. 12π cm2 )

A. 24 cm2

8. 下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是( A. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 D. 邻边互相垂直

4 4 9. 一次函数 y=3x-b 与 y=3x-1 的图象之间的距离等于 3,则 b 的值为 ( ) A.-2 或 4 B. 2 或-4 C. 4 或-6 D. -4 或 6

第 10 题图 10. 如图,Rt△ABC 中,∠C=90° ,∠ABC=30° ,AC=2,△ABC 绕点 C 顺时针旋转得△A1B1C,当 A1 落在 AB 边上时,连接 B1B,取 BB1 的中点 D,连 接 A1D,则 A1D 的长度是( A. 7 B. 2 2 ) C. 3 D. 2 3

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分.不需写出解答过程, 只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置 ) ......... 11. 分解因式:ab-a2=________. 12. 某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂,年生产饲料可饲养 57000000 只肉 鸡,这个数据用科学记数法可表示为________. 4 3 13. 分式方程 x= 的解是________. x-1 14. 若点 A(1, -3)、 B(m, 3)在同一个反比例函数的图象上, 则 m 的值为__. 15. 写出命题“如果 a=b,那么 3a=3b”的逆命题 :__________________. ... 16. 如图,矩形 ABCD 的面积是 15,边 AB 的长比 AD 的长大 2,则 AD 的 长是________.

第 16 题图

第 17 题图

第 18 题图

17. 如图,已知?OABC 的顶点 A、C 分别在直线 x=1 和 x=4 上,O 是坐标 原点,则对角线 OB 长的最小值为________. 18. 如图,△AOB 中,∠O=90° ,AO=8 cm,BO=6 cm,点 C 从 A 点出发, 在边 AO 上以 2 cm/s 的速度向 O 点运动.与此同时,点 D 从点 B 出发,在边 BO 上以 1.5 cm/s 的速度向 O 点运动.过 OC 的中点 E 作 CD 的垂线 EF,则当点 C 运动了________s 时,以 C 点为圆心,1.5 cm 为半径的圆与直线 EF 相切. 三、解答题(本大题共 10 小题,共 84 分.请在答题卡指定区域 内作答,解 ....... 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. (本题满分 8 分)计算: (1)|-5|-(-3)2-( 7)0; (2)(a-b)2-a(a-2b).

20. (本题满分 8 分) 1 (1)解不等式:2x-3≤2(x+2);

?2x=3-y??① (2)解方程组:? . ?3x+2y=2??②

21. (本题满分 8 分) 已知:如图,正方形 ABCD 中,E 为 BC 边上一点,F 为 BA 延长线上一点, 且 CE=AF,连接 DE、DF.求证:DE=DF.

第 21 题图

22. (本题满分 8 分) 如图,OA=2,以点 A 为圆心、1 为半径画⊙A 与 OA 的延长线交于点 C, 过点 A 画 OA 的垂线,垂线与⊙A 的一个交点为 B,连 BC. (1)线段 BC 的长等于________. (2)请在图中按下列要求逐一操作,并回答问题.

①以点________为圆心,以线段________的长为半径画弧,与射线 BA 交于 点 D,使线段 OD 的长等于 6; 2 6 ②连 OD,在 OD 上画出点 P,使 OP 的长等于 3 ,请写出画法,并说明理 由.

第 22 题图

23. (本题满分 6 分) 某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况,学校随机调查了本校 50 名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理如下: 参加社区活动次数的频数、频率分布表 活动次数 x 0<x≤3 3<x≤6 6<x≤9 9<x≤12 12<x≤15 15<x≤18 频数 10 a 16 6 m 2 频率 0.20 0.24 0.32 0.12 b n

第 22 题图 根据以上图表信息,解答下列问题: (1)表中的 a=________,b=________. (2)请把频数分布直方图补充完整.(画图后请标注相应的数据) (3)若该校共有 1200 名学生,请估计该校在上学期参加社区活动超过 6 次的 学生有多少人?

24. (本题满分 8 分) 甲、乙两队进行乒乓球团体赛,比赛规则规定:两队之间进行 3 局比赛,3 局比赛必须全部打完,只要赢满 2 局的队为获胜队.假如甲、乙两队之间每局比 赛输赢的机会相同,且甲队已经赢得了第 1 局比赛, 那么甲队最终获胜的概率是 多少?(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程) 25. (本题满分 10 分) 某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品,每月的销售额可达 100 万 元.由于该产品供不应求,公司计划于 3 月份开始全部改为线上销售.这样,预 计今年每月的销售额 y(万元)与月份 x(月)之间的函数关系的图象如图①中的点状 图所示(5 月及以后每月的销售额都相同),而经销成本 p(万元)与销售额 y(万元) 之间函数关系的图象如图②中线段 AB 所示. (1)求经销成本 p(万元)与销售额 y(万元)之间的函数关系式; (2)分别求该公司 3 月、4 月的利润;

(3)问:把 3 月作为第 1 个月开始往后算,最早到第几个月止,该公司改用 线上销售后所获的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多 出 200 万元?(利润=销售额-经销成本)

第 25 题图

26. (本题满分 10 分) 已知二次函数 y=ax2-2ax+c(a>0)的图象与 x 轴的负半轴和正半轴分别交 于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,它的顶点为 P,直线 CP 与 过点 B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D,且 CP∶PD=2∶3. (1)求 A、B 两点的坐标; 5 (2)若 tan∠PDB=4,求这个二次函数的关系式.

第 26 题图

27. (本题满分 10 分) 如图,已知?ABCD 的三个顶点 A(n,0)、B(m,0)、D(0,2n)(m>n>0),作? ABCD 关于直线 AD 的对称图形 AB1C1D. (1)若 m=3,试求四边形 CC1B1B 面积 S 的最大值. (2)若点 B1 恰好落在 y 轴上,试求 的值.

第 27 题图

28. (本题满分 8 分) 如图①是一个用铁丝围成的篮框,我们来仿制一个类似的柱体形 篮框;如图 ... ②,它是由一个半径为 r、圆心角是 90° 的扇形 A2OB2,矩形 A2C2EO、B2D2EO, 及若干个缺一边的矩形状 框 A1C1D1B1、A2C2D2B2、?、AnCnDnBn、OEFG 围成, ... ︵ 其中 A1、G、B1 在A2B2上,A2、A3、?、An 与 B2、B3、?、Bn 分别在半径 OA2 和 OB2 上,C2、C3、?Cn 与 D2、D3、?、Dn 分别在 EC2 和 ED2 上,EF⊥C2D2 于 H2,C1D1 于⊥EF 于 H1,FH1=H1H2=d,C1D1、C2D2、C3D3、?、CnDn,依 次等距离平行排放(最后一个矩形状框的边 CnDn 与点 E 间的距离应不超过 d), A1C1∥A2C2∥A3C3∥?∥AnCn. (1)求 d 的值; (2)问:CnDn 与点 E 间的距离能否等于 d?如果能,求出这样的 n 的值;如 果不能,那么它们之间的距离是多少?

第 28 题图


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