koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

【金版学案】2015-2016学年高中数学 1 章末知识整合 苏教版必修3


1 章末知识整合 苏教版必修 3

题型一 算法设计

1

已知平面直角坐标系内两不同点 A,B,试求 AB 的垂直平分线的方程.试写出 这个问题的算法. 分析:首先应判断 A、B 两点的横、纵坐标是否相 等,在不等时,先求垂直平分的斜率 或线段 AB 的中点坐标,最后由点斜式写出直线方程.

析:算法如下: S1 S2 输入 x1,y1,x2,y2. 判断 x1=x2 是否成立.

y1+y2 如果成立,则输出所求的直线方程为 y← ,转结束; 2 如果不成立,则判断 y1=y2 是否成立. x1+x2 如果成立,则输出所求的直线方程为 x← ,转结束; 2 y1+y2 x1-x2? x1+x2? 如果不成立,则输出所求的直线方程为 y- =- ?x- 2 ?,转结束. 2 y1-y2? ? S3 结束.

规律总结: 算法设计与一般意义上的解决问题不同, 这是一类问题的一般解法的抽象与 概括,它要借助一般的问题解决方法,又要包含这类问题的所有可能情形,它往往是把问题 的解法划分为若干个可执行的步骤, 有时甚至是重复多次, 但最终都必须在有限个步骤之内 完成.

?变式训练 1.设计一个算法,将高一某班 50 名同学某次数学考试成绩不及格者的分数打印出来.

解析 :算法步骤如下: S1 令 n←1; S2 S3 如果 n>50,则转到 S7; 输入一个学生的成绩 G;

S4 将 G 和 60 比较,如果 G<60,则输出 G; S5

n←n+1;
2

S6 S7

转到 S2; 结束.

2.已知平面直角坐标系中的两点 A(-1,0),B(3,2),写出求线段 AB 的垂直平分线 方程的一个算法.

解析:算法步骤如下: S1 S2 S3 S4 -1+3 0+2 计算 x0= =1,y0= =1,得 AB 的中点 N(1,1); 2 2 2-0 1 计算 k1= = ,得 AB 的斜率; 3-(-1) 2 1 计算 k=- =-2,得 AB 垂直平分线的斜率;

k1

得直线 AB 垂直平分线的方程 y-1=-2(x-1),即 y=-2x+3,输出.

题型二 流程图及其画法 求正数 a 平方根近似值的一种算法思路是这样的: 第一步 确定平方根的首次近似值:a1 (a1 可以任取一个正数); a 第二步 由代数式 b1= 求出 b1; a1 a1+b1 第三步 取二者的算术平均值 a2= 为第二次近似值; 2 a 第四步 由方程 b2= 求出 b2 ; a2 第五步 取算术平均值 a3= ?? 反复进行上述步骤,直到获得满足误差在 0.1 以内的数为止. 请依照上述思路,画出相应的算法流程图. a2+b2 作为第三次近似值; 2

3

解析:流程图如下:

规律总结:流程图是用规定的图形和流程线来准确、直观、形象地表示算法的图形.画 流程图之前应先对问题设计出合理有效的算法, 然后分析算法的逻辑结构, 根据逻辑结构画 出相应的流程图. ?

变式训练 3.写出解方程 ax+b=0(a,b 为常数)的算法,并画出流程图.

解析:算法如下: S1 判断 a 是否为零;

S2 若 a=0 且 b=0,输出“方程的解是全体实数”; S3 若 a=0 且 b≠0,输出“方程无解”; S4 若 a≠0,则输出 x= . 流程图如下图所示.

b a

4

题型三 条件语句的程序编写 编写程序,输入两个实数,由小到大输出这两个数. 分析:确定好算法,根据算法过程编写程序. 解析:伪代码:

Read a,b If a>b t←a a←b b←t End If Pri nt a,b Then

规律总结:(1)条件语句用来处理算法中的选择逻辑结构,在一些需要按给定的条件进 行比较、判断的问题中,如判断一个数的正负,比较两个数的大小等,常用条件语句设计程 序. (2)条件语句主要有两种格式,一是 If-Else-End 格式,它有两个语序列;二 是 If -End 格式,它仅有一个语句序列. (3)在一些较为复杂的问题的算法中还要用到复合的条件语句, 它一般 是在 条件语句的 Else 分支语句中再设计一个条件语句. ?

5

变式训练

?x -2x,x≥2, 4.已知函数 f(x)=? 画出求 f(f(x))的流程图并写出伪代码. ?x+5,x<2,

2

解析:流程图如下:

算法伪代码如下:

6

Read x If x<2 Then

y1←x+5
If y1<2 Then

y←y1+5
Else

y←y12-2y1
End If Else

y2←x2-2x
If y2<2 Then

y←y2+5
Else

y←y22-2y2
End If End If Print y

题型四 For循环语句的程序编写 画出计算 3×3 ×3 ×3 ×3 的一个算法的流程图,并写出伪代码.
2 3 4 5

分析:可利用循环语句逐个计算 3,3×3 ,3×3 ×3 ,?

2

2

3

7

解析:流程图如下图所示:

伪代码如下: T←1 For I Fro m 1 To 5 Step 1 T←T×3
I

End For Print T

规律总结:(1)For 循环是当型循环,即当循环变量 I 满足“初值”≤I≤“终值”时, 就执行循环体,I 可参与计算,也可起计 数的作用. (2)只有当循环次数明确时,才能使用本语句. (3)步长可以为正、负,但是不能是 0,否则会陷入“死循环”.步长为正时,要求终 值大于初值,如果终值小于初值,循环将不能执行.步长为负时,要求终值必须小于初值. (4)程序语句中变量后不使用分号时, 变量的值就会在屏幕上显示出来. 利用这种功能, 可以清楚地在屏幕上看出循环过程中变量值的变化情形. (5)循环变量是用于控制算法中循环次数的变量,起计数作用,它有初值和终值,是循 环开始和结束时循环变量的值, 步长是指循环变量每次增加的值. 步长为 1 时可以省略不写, 但为其他值时,必须写,不能省略.

?变式训练 1 1 1 1 5.写出计 算 1× × × ×?× 的伪代码,并画出 相应的流程图. 2 3 4 100

解析:流程图与伪代码如下:

8

S←1
For i From 1 to 100 Step 1

S←S× i
End For Print S

1

6.用 For 循环语句写出求 1 +2 +?+100 的值的算法的程序(sum 表示求和).

2

2

2

解析:伪代码如下:

sum←0 For i From 1 To 100 Step 1 sum←sum+i End For Print sum
2

9

题型五 While 循环语句的程序编写 1 1 编写一个伪代码计算:1+ +?+ ,并画出流程图. 2 1 000

解析:伪代码:

i←1 S←0 While i≤1 000 S←S+1/i i←i+1 End While Print S End

流程图:

? 变式训练 7. 《九章算术》卷七——盈不足有下列问题: 今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价几 何? 请画出流程图并编写伪代码解答上述问题.

?8x-3=y, 解析:设人数是 x,物价是 y 元,则? 画出流程图如下: ?7x+4=y,

10

算法的伪代码如下:

x←1
While 8x-3≠7x+4

x←x+1
End While

y←8x-3
Print x,y

8.某商场第一年销售计算机 5 000 台,如果平均每年的销售量比上一年增加 10%,那 么,从第一年起,约几年内可使总销售量达到 30 000 台?为解决该问题编写一个算法(sum 表示求和).

解析:伪代码如下:

11

i←1 S←5 000
sum←0 While su m<30 000 sum←sum+S i←i+1

S←S(1+0.1)
End While Print i-1

12


推荐相关:

【金版学案】2015-2016学年高中数学 1 章末知识整合 苏教版必修3

【金版学案】2015-2016学年高中数学 1 章末知识整合 苏教版必修3_数学_高中教育_教育专区。1 章末知识整合 苏教版必修 3 题型 算法设计 1 已知平面直角...


【金版学案】2015-2016学年高中数学 3 章末知识整合 苏教版必修3

【金版学案】2015-2016学年高中数学 3 章末知识整合 苏教版必修3_数学_高中...小明是 B 型血,若小明因病需要输血,问: (1)任找个人,其血可以输给小明...


【金版学案】2015-2016学年高中数学 2 章末整合 苏教版必修3

【金版学案】2015-2016学年高中数学 2 章末整合 苏教版必修3_数学_高中教育...规律总结:(1)频率分布表列出的是各个区间内取值的频率; (2)频率分布直方图是...


【金版学案】2014-2015学年高中数学苏教版必修三课时训练:1章末知识整合]

【金版学案】2014-2015学年高中数学苏教版必修三课时训练:1章末知识整合]_高中教育_教育专区。【金版学案】2014-2015学年高中数学苏教版必修三课时训练:1章末知...


【金版学案】2015-2016学年高中数学 第1章 三角函数本章知识整合 苏教版必修4

【金版学案】2015-2016学年高中数学1章 三角函数本章知识整合 苏教版必修4_高一数学_数学_高中教育_教育专区。【金版学案】 2015-2016 学年高中数学1...


【金版学案】2015-2016学年高中数学 1.1 算法的含义检测试题 苏教版必修3

【金版学案】2015-2016学年高中数学 1.1 算法的含义检测试题 苏教版必修3_数学_高中教育_教育专区。1.1 算法的含义 基础巩固 1.下列关于算法的说法正确的是(...


【金版学案】2015-2016学年高中数学 3 章末过关检测卷(三)苏教版必修3

【金版学案】2015-2016学年高中数学 3 章末过关检测卷(三)苏教版必修3_数学...(1)求“抽取的卡片上的数字满足 a+b=c”的概率; (2)求“抽取的卡片上的...


【金版学案】2015-2016学年高中数学 模块综合检测卷 苏教版必修3

【金版学案】2015-2016学年高中数学 模块综合检测卷 苏教版必修3_数学_高中...(1)列出样本频率分布表; (2)画出频率分布直方图. 解析:(1)分布表如下: ...


【金版学案】2015-2016学年高中数学 2 章末过关检测卷(二)苏教版必修3

【金版学案】2015-2016学年高中数学 2 章末过关检测卷(二)苏教版必修3_数学...施化肥量 x 棉花产量 y (1)画出散点图; (2)判断 x 与 y 是否具有相 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com