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08数学高考专题复习之概率 (文科)答案


08 数学高考专题复习之概率 (文科)答案 选择题: 1-5:
B C A B B; B;

6-12:B 填空题:
3 13. 10

D C

D B C

1 14. 20

1 15. 4

16.

0.94

17.

1 35

18.

80

解答题:
19.解: (1)①门票收入为 120 万元的概率为 ( 2 ) 4 ? ( 1 ) 4 ? 17
3 3 81

(2)门票收入不低于 180 万元的概率
1 2 2 1 1 2 2 1 40 3 2 3 1 3 2 3 1 C5 ( ) 3 ( ) 2 ? ? C5 ( ) 3 ( ) 2 ? ? C 6 ( ) 3 ( ) 3 ? ? C 6 ( ) 3 ( ) 3 ? ? 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 81

20. 解:
(Ⅰ)记“该选手能正确回答第 i 轮的问题”的事件为 Ai (i ? 1,3, ,则 P( A1 ) ? 4 , 2,4)
5
P ( A2 ) ? 3 5

, P ( A3 ) ? 2 , P ( A4 ) ? 1 , ? 该 选 手 进 入 第 四 轮 才 被 淘 汰 的 概 率
5 5 4 3 2 4 (P )1 (P 2) (P 3 ) (?4 ) ? ? ? A A A P P 5 5 5 5 96 ? . 625

P4 ? P A A A )4? ( 1 2 3 A

(Ⅱ)该选手至多进入第三轮考核的概率
P ? P( A1 ? A1 A2 ? A1 A2 A3 ) ? P( A1 ) ? P( A1 )P( A2 ) ? P( A1 )P( A2 )P( A3 ) ? 1 ? 4 ? 2 ? 4 ? 3 ? 3 ? 101 . 3
5 5 5 5 5 5 125

21. 解:
(Ⅰ) A 表示事件: 3 位顾客中至少 1 位采用一次性付款” 则 A 表示事件: 3 记 “ , “ 位顾客中无人采用一次性付款” .
P( A) ? (1 ? 0.6)2 ? 0.064 , P( A) ? 1 ? P( A) ? 1 ? 0.064 ? 0.936 .

(Ⅱ)记 B 表示事件: 3 位顾客每人购买 1 件该商品,商场获得利润不超过 650 “ 元” . “购买该商品的 3 位顾客中无人采用分期付款” . B0 表示事件: “购买该商品的 3 位顾客中恰有 1 位采用分期付款” . B1 表示事件: 则 B ? B0 ? B1 .
P( B0 ) ? 0.63 ? 0.216 ,
1 P( B1 ) ? C3 ? 0.62 ? 0.4 ? 0.432 .

22. 解:
. (1)记 A0 表示事件“取出的 2 件产品中无二等品” A1 表示事件“取出的 2 件产 , 品中恰有 1 件二等品” . 则 A0,A1 互斥,且 A ? A0 ? A1 ,故 P( A) ? P( A0 ? A1 ) ? P(A0) ?P(A 1 ?( ? p ? p ?)p 1 ? p ) 1 ) 2 ( C 21 1 ? . 于是 0.96 ? 1 ? p2 .解得 p1 ? 0.2,p2 ? ?0.2 (舍去) . (2)记 B0 表示事件“取出的 2 件产品中无二等品” ,则 B ? B0 .
2 若该批产品共 100 件,由(1)知其中二等品有100 ? 0.2 ? 20 件,故 P( B0 ) ? C80 ? 316 . 2

2

C100

495

P( B) ? P( B0 ) ? 1 ? P( B0 ) ? 1 ?

316 179 ? . 495 495

23. 解:(I)设该选手射击一次得 10 环,9 环,8 环分别对应事件 A,B,C
依题有 P(A)=0.25,P(B)=0.35, P(C)=0.20,A、B、C 彼此互斥 故所求为 P(A)+P(B)+P(C)=0.8
4 (II) P5 (4) ? C5 ? 0.84 ? 0.2 ? 0.4096 , 5 P5 (5) ? C5 ? 0.85 ? 0.32768

故所求为 1-0.4096-0.32768=0.26272 (III)该选手两次射击的环数之和不小于 19 等于以下两个互斥事件的和: 两次都打出 10 环,记为事件 D;两次打出 10 环、9 环各一个,记为事件 E. 则 P(D) ? ?P( A)? ? 0.0625
2


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