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2018课标版文数一轮(11)第十一章-复数、算法、推理与证明2-第二节 算法与程序框图


第二节

算法与程序框图

A 组 基础题组
1.执行如图的程序框图,如果输入的 x,y∈R,那么输出的 S 的最大值为( )

A.0

B.1

C.2

D.3 )

2.执行下面的程序框图,如果输入的 t∈[-1,3],则输出的 s 属于(

A.[-3,4]

B.[-5,2]

C.[-4,3] )

D.[-2,5]

3.执行如图所示的程序框图,输出的 x 的值为(

A.11

B.13

C.15

D.4 )

4.(2015 天津,3,5 分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出 i 的值为(

1

A.2

B.3

C.4

D.5 )

5.(2014 课标Ⅱ,8,5 分)执行下面的程序框图,如果输入的 x,t 均为 2,则输出的 S=(

A.4

B.5

C.6

D.7 )

6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入 x 的值为 1,则输出 S 的值为(

A.89

B.82

C.27

D.24 )

7.(2015 重庆,8,5 分)执行如图所示的程序框图,则输出 s 的值为(

2

A.

3 4

B.

5 6

C.

11 12

D.

25 24

8.已知函数 y= 写

log2 x, x ≥ 2, 下图表示的是给定 x 的值,求其对应的函数值 y 的程序框图,则①处应填 2-,x < 2. .

;②处应填写

9.下面算法语句执行后输出的结果是

. i=11 S=1 DO S=S*i i=i-1 LOOP UNTIL i<9 PRINT S END

10.(2016 天津,11,5 分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出 S 的值为

.

3

11.(2016 山东,11,5 分)执行下边的程序框图,若输入 n 的值为 3,则输出的 S 的值为

.

B组

提升题组
25

12.(2016 山西太原模拟)执行如图所示的程序框图,若输出的 S=24,则判断框内填入的条件可以是(

)

A.k≥7 B.k>7

C.k≤8 D.k<8

4

13.(2016 安徽合肥模拟)如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1 问题”.执行该程序 框图,若输入的 N=3,则输出的 i=( )

A.6

B.7

C.8

D.9
2 4
2

14.如图所示是用模拟数方法估计椭圆 +y =1 的面积 S 的程序框图,则图中空白框内应填入(

)

A.S=500 B.S=500 C.S=500 D.S=500 15.(2017 安徽师大附中模拟)已知某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的结果为( )





4

4

A.

1 5

B.

2 5

C.

3 5

D.

4 5

16.(2016 四川德阳月考)执行如图所示的程序框图,输出的结果是(
5

)

A.1

B.

4 3

C.

5 4

D.2 .

17.执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 8,则输出 s 的值为

18.已知数列{an}的各项均为正数,观察程序框图,若 k=5,k=10 时,分别有 S= 和 S= ,则数列{an}的通项
11 21

5

10

公式为

.

答案全解全析 A 组 基础题组
6

x ≥ 0, 1.C 由程序框图可知,若输入的 x,y 满足约束条件 y ≥ 0, 则输出目标函数 S=2x+y 的值,否则,输出 x + y ≤ 1, S=1.如图,作出满足条件的可行域.当 x=1,y=0 时,目标函数 S=2x+y 取得最大值 2,2>1,故输出的 S 的最大 值为 2.

2.A 由程序框图知,s 是关于 t 的分段函数:s=
2 2

3t,-1 ≤ t < 1, 当 t∈[-1,1)时,s∈[-3,3);当 t∈[1,3] 4t-t 2 ,1 ≤ t ≤ 3,

时,s=4t-t =4-(t-2) ∈[3,4],故 s∈[-3,4],故选 A. 3.B 执行程序框图可知,x 的值依次为 2,3,5,6,7,9,10,11,13,当 x=13 时,满足条件,结束循环,故输出 的 x 的值为 13. 4.C 5.D i=1,S=9;i=2,S=7;i=3,S=4;i=4,S=0,满足条件 S≤1,结束循环,输出 i 为 4,故选 C. k=1 时,1≤2 成立,

此时 M=2,S=2+3=5; k=2 时,2≤2 成立, 此时 M=2,S=2+5=7; k=3 时,3>2,终止循环,输出 S=7.故选 D. 6.A 执行程序框图可知,S=2,x=2;S=7,x=4;S=24,x=8;S=89,此时满足输出条件,故输出 S 的值为 89.选 A. 7.D k=0<8 成立,得到 k=2,s=0+2;
1 1 1

k=2<8 成立,得到 k=4,s=2+4; k=4<8 成立,得到 k=6,s=2+4+6; k=6<8 成立,得到 k=8,s=2+4+6+8;
7
1 1 1 1 1 1 1

k=8<8 不成立,结束循环,输出 s=2+4+6+8=24. 故选 D. 8. 答案 x<2;y=log2x 解析 由框图知:只要满足①处的条件,则对应的函数解析式为 y=2-x,故①处应填写“x<2”,则②处应 填写“y=log2x”. 9. 答案 990 解析 算法过程为: i=11,S=1; S=11,i=10; S=110,i=9; S=990,i=8, 此时 i=8<9,退出循环,输出 S=990. 10. 答案 4 解析 由程序框图可知, S=8,n=2; S=2,n=3; S=4,n=4,此时退出循环,输出 S=4. 11. 答案 1 解析 执行程序框图:i=1,S= 2-1,1≥3 不成立; i=2,S= 3-1,2≥3 不成立; i=3,S= 4-1=1, 此时 3≥3 成立,结束循环,输出 S 的值为 1.

1 1 1 1 25

B 组 提升题组

8

12.D 由程序框图可知,k=2,S=0+2=2,满足循环条件;k=4,S=2+4=4,满足循环条件;k=6,S=4+6=24,满足循 环条件;k=8,S= + = ,符合题目条件,结束循环,故填 k<8.故选 D.
24 8 24 22 1 25

1 1

1 1 3

3 1 22

13.C 由程序框图可知 n=10,i=2;n=5,i=3;n=16,i=4;n=8,i=5;n=4,i=6;n=2,i=7;n=1,i=8,结束循环,输 出的 i=8,故选 C.
4 14.D 从 0 到 2 产生的 2000 个随机数中,落入椭圆内部或边界的有 M 个,则2000 = 4 ,故 S=500 .

M

S

4M

15.A 程序运行过程中,各变量的值如下表所示: 是否继续循环 循环前 第一圈 第二圈 第三圈 第四圈 第五圈 ? 第 4n+1 圈 第 4n+2 圈 第 4n+3 圈 第 4n+4 圈 ? 第 2007 圈 第 2008 圈 第 2009 圈 所以最后输出 A 的值为 0.2,即5.故选 A.
9
1

A 0.2

n 1 2 3 4 5 6

是 是 是 是 是

0.4 0.8 0.6 0.2 0.4

是 是 是 是

0.4 0.8 0.6 0.2

4n+2 4n+3 4n+4 4n+5

是 是 否

0.6 0.2

2008 2009

16.A 执行程序框图,有 n=3,M= ,S=log2 ,
3 5 3 4 4 4

n=4,M=4,S=log23+log24, n=5,M= ,S=log2 +log2 +log2 =1,此时满足条件 S∈Z,退出循环,输出 S 的值为 1.
5 3 4 5 6 4 5 6

5

17. 答案 8 解析 第一次循环:s=2,i=4,k=2;第二次循环:s=4,i=6,k=3;第三次循环:s=8,i=8,k=4,不满足条件,退 出循环,故输出 s 的值为 8. 18. 答案 an=2n-1 解析 当 i=1 时,a2=a1+d,M=a 当 i=2 时,a3=a2+d,M=a 当 i=3 时,a4=a3+d,M=a ?? 因此,由程序框图可知,数列{an}是等差数列,首项为 a1,公差为 d. 当 k=5 时,S=a =
1 1 1 1 1
1a2

1
1 a2

,S=a
1
2 a3

1
1 a2

;

1
2a3

,S=a ,S=a

1
1a2

+a +a

; +a
1
3a4

1
3a4

1
1a2

1
2 a3

;

+a

1
2 a3

+a

1
3 a4

+a
1

1
4a5

+a

1
5 a6

a1 a2 a2 a3 a3 a4 a4 a5 a5 a6

- + - + - + - + -

1

1

1

1

1

1 d

=

1

a 1 a 6 d a 1 a 6 11

-

1

1

=

5

= ,

5

∴a1a6=11,即 a1(a1+5d)=11.① 当 k=10 时,S=a = =
1 a1 a2 1 1
1 a2

+a

1
2a3

+?+a
1 a 10

1
10 a 11

-

1

+

1

a2 a3 1

-

1

+?+ = ,
10

-

1 a 11

1 d

1

a 1 a 11

d a 1 a 11 21

=

10

∴a1a11=21,即 a1(a1+10d)=21.② 由①②解得 a1=1,d=2, ∴an=a1+(n-1)d=2n-1.

10


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