koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

北京市海淀区2014年高三二模数学(理)试卷与解析word版


www.yitiku.cn

2014 高考高频考点尽在易题库 海淀区高三年级第二学期期末练习 数学(理科) 2014.5

本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出

的四个选项中,选出符合题 目要求的一项. 1. sin(?150 ) 的值为 A. ?

1 2

B.

1 2

C. ?

3 2

D.

3 2

开始

a 2.已知命题 p : “ ?a ? 0 ,有 e ? 1 成立”,则 ? p 为

输入

x

A. ?a ? 0 ,有 e ? 1 成立 B. ?a ? 0 ,有 e ? 1 成立
a a

x ?1




C. ?a ? 0 ,有 e ? 1 成立 D. ?a ? 0 ,有 e ? 1 成立
a a

3. 执行如图所示的程序框图, 若输出的 S 为 4, 则输入的 x 应 为 A.-2 B.16 C.-2 或 8D.-2 或 16 4. 在极坐标系中,圆 ? ? 2 sin ? 的圆心到极轴的距离为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2

S ? 2? x

S ? log2 x

输出 S 结束

? x ? y ? 1 ? 0, ? O 为坐标原点, A(1, 2) , 5.已知 P ( x, y ) 是不等式组 ? x ? y ? 3 ? 0, 表示的平面区域内的一点, ?x ? 0 ?
则 OA ? OP 的最大值 A.2 B.3 C.5 D.6

6.一观览车的主架示意图如图所示,其中 O 为轮轴的中心,距 地面 32m (即 OM 长) , 巨轮的半径为 30m,AM ? BP ? 2 m, 巨轮逆时针旋转且每 12 分钟转动一圈.若点 M 为吊舱 P 的初 始位置,经过 t 分钟,该吊舱 P 距离地面的高度为 h(t ) m,则
O

B P h

h (t ) =
A. 30sin(

π π π π t ? ) ? 30 B. 30sin( t ? ) ? 30 12 2 6 2

A M

www.yitiku.cn C. 30sin( t ? ) ? 32 D. 30sin( t ? )

2014 高考高频考点尽在易题库

π 6

π 2

π 6

π 2

7.已知等差数列 {an } 单调递增且满足 a1 ? a10 ? 4 ,则 a8 的取值范围是 A. (2, 4) B. (??,2) C. (2, ??) D. (4, ??)
C1 D1 A1 B1

8. 已知点 E , F 分别是正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的棱 AB, AA 1 的中点,点 M , N 分别是线段 D1E 与 C1F 上的点,则满足与平 面 ABCD 平行的直线 MN 有 A.0 条 B.1 条 C.2 条 D.无数条
D

F C A E B

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.满足不等式 x 2 ? x ? 0 的 x 的取值范围是________. 10.已知双曲线

x2 y 2 ? ? 1的一条渐近线为 y ? 2 x ,则双曲线的离心率为________. a2 b2
3

11.已知 (ax ? 1)5 的展开式中 x 的系数是 10,则实数 a 的值是

2
12.已知斜三棱柱的三视图如图所示,该斜三棱柱的体积 为______.

1
主视图

左视图

2

1

1
俯视图

1

13.已知 l1 , l2 是曲线 C : y ?

1 的两条互相平行的切线,则 l1 与 l2 的距离的最大值为_____. x
,100}, A 是集合 M 的非空子集,把集合 A 中的各元素之和记作

14.已知集合 M ? {1, 2,3,

S ( A) .
①满足 S ( A) ? 8 的集合 A 的个数为_____;② S ( A) 的所有不同取值的个数为_____.

www.yitiku.cn

2014 高考高频考点尽在易题库

三、解答题: 本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 15.(本小题满分 13 分) 在锐角 ?ABC 中, a ? 2 7 sin A 且 b ? 21 . (Ⅰ)求 B 的大小; (Ⅱ)若 a ? 3c ,求 c 的值.

16.(本小题满分 14 分) AB ? AC , C1 AA1 ? 底面 ABC , 如图, 在三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, AC ? AB ? AA1 ,E , F 分别是棱 BC , A1 A 的中点,G 为棱 CC1 上 的一点,且 C1F //平面 AEG . (Ⅰ)求

A1 B1 F

CG CC1

G

的值;
C E B A

(Ⅱ)求证: EG ? A1C ; (Ⅲ)求二面角 A1 ? AG ? E 的余弦值.

17.(本小题满分 13 分) 某单位有车牌尾号为 2 的汽车 A 和尾号为 6 的汽车 B,两车分属于两个独立业务部门. 对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计,在非限行日,A 车日出车频率 0.6,B 车日出 车频率 0.5.该地区汽车限行规定如下: 车尾号 限行日 0和5 星期一 1和6 星期二 2和7 星期三 3和8 4和9 星期四 星期五

现将汽车日出车频率理解为日出车概率,且 A,B 两车出车相互独立. (Ⅰ)求该单位在星期一恰好出车一台的概率; (Ⅱ)设 X 表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和,求 X 的分布列及其数学期望 E(X).

18.(本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? ( x ? a)sin x ? cos x, x ? (0, ? ) .

π 时,求函数 f ( x ) 值域; 2 π (Ⅱ)当 a ? 时,求函数 f ( x ) 的单调区间. 2
(Ⅰ)当 a ?

www.yitiku.cn 19.(本小题满分 14 分) 已知椭圆 G 的离心率为

2014 高考高频考点尽在易题库

2 ,其短轴两端点为 A(0,1), B(0, ?1) . 2

(Ⅰ)求椭圆 G 的方程; (Ⅱ)若 C , D 是椭圆 G 上关于 y 轴对称的两个不同点,直线 AC , BD 与 x 轴分别交于点 M , N .判断以 MN 为直径的圆是否过点 A ,并说明理由.

20.(本小题满分 13 分) 对于自然数数组 (a, b, c) ,如下定义该数组的极差:三个数的最大值与最小值的差.如果 (a, b, c) 的极差 d ? 1 ,可实施如下操作 f :若 a , b, c 中最大的数唯一,则把最大数减 2,其 余两个数各增加 1;若 a , b, c 中最大的数有两个,则把最大数各减 1,第三个数加 2,此为一 次操作, 操作结果记为 f1 (a, b, c) , 其级差为 d1 .若 d1 ? 1, 则继续对 f1 (a, b, c) 实施操作 f , …,

? 实 施 n 次 操 作 后 的 结 果 记 为 f n ( a, b, c), 其 极 差 记 为 dn . 例 如 : f1 (1, 3, 3) f 2 (1,3,3) ? (1,3,3) .
(Ⅰ)若 ( a, b, c) ? (1,3,14) ,求 d1 , d 2 和 d 2014 的值; (Ⅱ)已知 (a, b, c) 的极差为 d 且 a ? b ? c ,若 n ? 1,2,3, 能取值;

( 3, 2 , 2) ,

时,恒有 d n ? d ,求 d 的所有可

(Ⅲ)若 a , b, c 是以 4 为公比的正整数等比数列中的任意三项,求证:存在 n 满足 dn ? 0 .


推荐相关:

北京市海淀区2016届高三第二次模拟数学理科试卷 Word版含解析

北京市海淀区2016届高三第二次模拟数学理科试卷 Word版解析_高三数学_数学_高中教育_教育专区。北京市海淀区2016届高三第二次模拟数学理科试卷 Word版解析 ...


2014年北京市海淀区高三二模数学(理)试卷与解析word版

2014年北京市海淀区高三二模数学(理)试卷与解析word版_数学_高中教育_教育专区。2014年北京市海淀区高三二模数学(理)试卷与解析word版今日...


北京市海淀区2016届高三二模数学理试题(WORD版含官方参考答案及评分标准)

北京市海淀区2016届高三二模数学理试题(WORD版含官方参考答案及评分标准)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。北京市海淀区2016届高三二模数学理试题(WORD版含官方...


2014年北京市海淀区高三一模数学(理)试题Word版带答案

2014年北京市海淀区高三一模数学(理)试题Word版带答案_数学_高中教育_教育专区。2014年北京市海淀区高三一模数学(理)试题Word版带答案 ...


2014年高考真题理科数学(北京卷)解析版 Word版含解析

2014年高考真题理科数学(北京卷)解析版 Word版解析_高考_高中教育_教育专区。可编辑2014 高考北京理 一、选择题 1. [2014?北京理卷] 1.已知集合 A ? {x...


2014年北京市朝阳区高三二模数学(理)试题Word版带答案

2014年北京市朝阳区高三二模数学(理)试题Word版带答案_数学_高中教育_教育专区...BC ? 3 考点:解析几何---几何选讲---圆 难度系数:3 答案:3 D A O B...


北京市海淀区2015届高三二模数学(理)试题 Word版含答案

北京市海淀区2015届高三二模数学(理)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区...10 分 1008,1007, 2015, 2014, L ,1010,1009,1006,1005,L , 2,1;第 ...


2014北京顺义高考二模数学理答案及解析word

2014北京顺义高考二模数学理答案及解析word_高三数学_数学_高中教育_教育专区。北京...北京市顺义区 2014 届高三 4 月第二次统练 数学(理科)试卷第一部分(选择题...


2014年北京市朝阳区高三二模数学(文)试题Word版带解析

2014年北京市朝阳区高三二模数学()试题Word版解析_数学_高中教育_教育专区。2014年北京市朝阳区高三二模数学()试题Word版解析 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com