koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

成都七中高2012级高二上期数学期末模拟考试试题5


成都 7 中高 2 期末复习题 5 一、选择题 1.如图 2, O 是 ?ABC 的三条高的交点, PO ? 平面 ABC ,则下列结论中正确的 个数是( ) ① PA ? BC ② PB ? AC ③ PC ? AB A.3 B.2 C.1 D.0 2.已知直线 m、n 和平面 α 、β ,若 α ⊥β ,α ∩β =m,n ? α ,要使 n⊥β ,则应增 加的条件是( )

A. m∥n B. n⊥m C.n∥α D. n⊥α 3.一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体不可以是( ) A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱 4.下面程序运行后,输出的值是( ) A.42 B.43 C.44 D.45 i=0 DO i=i+1 LOOP UNTIL i=i-1 PRINT i END
A O

P

C

B

i*i=2000

5.从正方体的八个顶点中任取四个点连线,在能构成的一对异面直线中,其所成的角的度数不可能是 A.30° B.45° C.60° D.90° 6.已知 A ? 3, 2,1? , B ?1,0, 4 ? ,则线段 AB 的中点 P 的坐标为 A. ( )

? 4, 2, 5 ?

B. ? 2,1,

? ?

5? ? 2?

C.

? 2, 2, ?3?

D. ? ?2, ?1, ?

? ?

5? ? 2?


7.正三棱锥的底面边长为 a ,高为

6 a ,则此棱锥的侧面积等于( 6
C.

A.

3 2 a 4

B.

3 2 a 2

3 3 2 a 4

D.

3 3 a2 2

8.如图,三棱锥 P ? ABC 中, PA ? 平面 ABC , ?BAC ? 90? , PA ? AB ,则直线 PB 与平面 ABC 所成的角是 ( A. 90? B. 60? ) C. 45? D. 30?

9.高三某班有 60 名学生(其中女生有 20 名) ,三好学生占

1 ,而且三好学生中女生占一半,现在从该班任选 6


一名学生参加座谈会,则在已知没有选上女生的条件下,选上的是三好学生的概率是( A.

1 6

B.

1 8

C.

1 10

D.

1 12

10.矩形 ABCD 中,AB= 4,BC=3,沿 AC 将矩形 ABCD 折成一个直二面角 B-AC-D,则四面体 ABCD 的外接

球的体积为(

) C.

125 A. ? 6
二、填空题

125 B. ? 12

125 ? 9

D.

125 ? 3

11.若球 O1 、 O2 表面积之比

S1 R ? 4 ,则它们的半径之比 1 ? S2 R2



12.执行如图所示的程序框图,输入 N 的值为 2012,则输出 S 的值 是 。 13.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1 的两个 全等的等腰直角三角形, 若该几何体的所有顶点在同一球面上, 则球的表面 积是_____.

14. Rt?ABC 中, A ? 30 ? , BC ? 2 ,将 Rt?ABC 沿斜边 AC 所在直线旋 转一周,那么所得几何体的体积为 15.现有 5 根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为 2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中 一次随机抽取 2 根竹竿,则它们的长度恰好相差 0.3 m 的概率为________ 三、解答题 16.已知菱形 ABCD 中,AB=4, ?BAD ? 60? (如图 1 所示) ,将菱形 ABCD 沿对角线 BD 翻折,使点 C 翻 折到点 C1 的位置(如图 2 所示) ,点 E,F,M 分别是 AB,DC1,BC1 的中点. (Ⅰ)证明:BD //平面 EMF ; (Ⅱ)证明: AC1 ? BD ; (Ⅲ)当 EF ? AB 时,求线段 AC1 的长.
A B
A E

D

C

C1 F M D B

图1

图2

17.设关于的一元二次方程 x 2 ? 2ax ? b2 ? 0 (Ⅰ)若是从 0,1, 2,3 四个数中任取一个数, b 是从 0,1, 2 三个数中任取一个数,求上述方程有实数根的概 率; (Ⅱ)若是从区间 [0,3] 任取一个数, b 是从区间 [0, 2] 任取一个数,求上述方程有实数根的概率。

18. 在平面四边形 ABCD 中,? ABC 为正三角形,? ADC 为等腰直角三角形,AD=DC=2, ? ABC 沿 AC 折起, 将 使点 B 至点 P,且 PD=2 3 ,M 为 PA 的中点,N 在线段 PD 上。

(I)若 PA ? 平面 CMN,求证:AD//平面 CMN; (II)求直线 PD 与平面 ACD 所成角的余弦值。

19.如图,直三棱柱 ABC—A1B1C1 中,AC =BC =1,∠ACB =90°, AA1 = 2 ,D 是 A1B1 中点. (Ⅰ)求证:C1D ⊥AB1 ; (Ⅱ) 当点 F 在 BB1 上什么位置时, 会使得 AB1 ⊥平面 C1DF ?并证明你的结论.
A B C

F

A1 D B1

C1

P 20. 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,侧面 PAD 是正三角形,且与底面 ABCD 垂直,底面 ABCD 是边长为 2 的菱形, M D N A C

?BAD ? 60 , N 是 PB 中点,过 A 、 N 、 D 三点的平面交 PC 于 M .
?

(Ⅰ)求证: DP // 平面ANC ; (Ⅱ)求证: M 是 PC 中点; (Ⅲ)求证:平面 PBC ⊥平面 ADMN .

B

21.如图,用一付直角三角板拼成一直二面角 A—BD—C,若其中给定 AB=AD =2,

?BCD ? 90? , ?BDC ? 60? ,
A

B C

D

(Ⅰ)求三棱锥A-BCD 的体积; (Ⅱ)求点A到 BC 的距离.

参考答案 1.A 【解析】因为 O 是 ?ABC 的三条高的交点, PO ? 平面 ABC , 则说明了

BC ? AO, PO ? 面ABC ? PO ? BC PO ? AO ? O ? BC ? 面APO ? BC ? AP 1正确,同理则可以得到

PB ? AC 和 PC ? AB
2.B 【解析】已知直线 m、n 和平面 α 、β ,若 α ⊥β ,α ∩β =m,n ? α ,应增加的条件 n⊥m,才能 使得 n⊥β . 3.D 【解析】 球的三视图都是圆;正三棱锥的三视图可以都是全等的三角形;正方体的三视图可以都是全等的正 方形;因此这个几何体不可以是圆柱。 4.C 5.A 【解析】结合正方体直观图可知,其所成的角的度数可能是 45°,60°,90°不可能是 30°。故 选 A。 6.B 【解析】由 A(3,2,1) 、B(1,0,4) 为线段 AB 的中点,得到 P 的坐标为( ,P 即(2,1, 7.A 【解析】

3 ?1 2 ? 0 4 ?1 ) , , , 2 2 2

5 ) .故选 B. 2

由题意可知:如图 在正三角形 ABC 中:OB=

3 3 2 ×a× = a, 2 3 3
2 2

所以在直角三角形 POB 中:PB= PO ? BO =

a2 a2 2 ? = a, 6 3 2

a2 a2 a ? ∴侧面等腰三角形底边上的高为: = , 2 4 2

1

∴三棱柱的侧面积为:S 侧=3× 故选 A. 8.C 【解析】

1 a 3 2 ×a× = a . 2 2 4

本小题考查直线与平面所成角问题; Q PA ? 平面ABC ,??PBA即为所求的角, 在Rt ?PBA中, PA ? AB,??PBA ? 45o. Q 故答案选C.
9.B

10.A 【解析】因为球心到球面各点的距离相等,即可知道外接球的半径,就可以求出其体积了. 由题意知,球心到四个顶点的距离相等,所以球心在对角线 AC 上,且其半径为 AC 长度的一半,则 V 球=

4 5 125? ,故选 A. ?? ( )2 ? 3 2 6
R S1 4? R12 ? ?4得 1 ?2 S2 4? R2 2 R2

11.2 【解析】由 12.2011 【解析】 试题分析:第一次循环: S ?

? i-1? S + ? 2i-1? =1,i =i +1=2 ,满足条件,继续循环;
i

第二次循环: S ?

? i-1? S + ? 2i-1? =2,i =i +1=3 ,满足条件,继续循环;
i

第三次循环: S ? …… 第一次循环: S ? 2011. 13.3 ?

? i-1? S + ? 2i-1? =3,i =i +1=4 ,满足条件,继续循环;
i

? i-1? S + ? 2i-1? =2011,i =i +1=2012 ,不满足条件,结束循环,此时输出 S 的值为
i

【解析】由题意可知该几何体是四棱锥,底面边长为 1,高为 1,那么外接球的半径为 可知球的表面积是 3 ? 。 14. 4? 【解析】略

3 ,因此 2

2

1 15.5 【解析】略 16. (Ⅰ)因为点 F , M 分别是 C1D, C1B 的中点, 所以 FM / / BD .

又 FM ? 平面 EMF , BD ? 平面 EMF , 所以 BD / / 平面 EMF . ………………………4 分 (Ⅱ)在菱形 ABCD 中,设 O 为 AC, BD 的交点,则 AC ? BD . 所以 在 三 棱 锥 C1 - ABD 中 ,

C1 F

C1O ? BD, AO ? BD . 又
M D O A E B

C1O ? AO ? O,
所以 BD ? 平面 AOC1 . 又 AC1 ? 平面 AOC1 ,所以 BD ? AC1 . (Ⅲ)连结 DE , C1E .在菱形 ABCD 中, DA ? AB, ?BAD ? 60 ,
?

所以 ?ABD 是等边三角形.所以 DA ? DB . 因为 E 为 AB 中点,所以 DE ? AB . 又 EF ? AB , EF ? DE ? E . 所以 AB ? 平面 DEF ,即 AB ? 平面 DEC1 又 C1E ? 平面 DEC1 , 所以 AB ? C1 E .因为 AE = EB, AB = 4 , BC1 = AB ,所以
F C1

AC1 ? BC1 ? 4 .
17. 【解析】
D A E

M

B

3

18. 【解析】(I)在 ? PAD 中 PA ? 2 2, AD ? 2, PD ? 2 3 ? PA ? AD ,因为 PA ? 平面 CMN

? PA ? MN ? MN ? AD ? AD//平面 CMN
(II)取 AC 中点 E,连接 PE,DE

? PE ? 6, DE ? 2 ? PD ? 2 3 ? cos ?PED ? ?

3 h 6 ? sin ?PED ? ? ?h ? 2 PD 3 3

? sin ? ?

h 2 1 6 ? ? ? cos ? ? PD 2 3 3 3

19. 【解析】 (1)证明:如图, ∵ ABC—A1B1C1 是直三棱柱, ∴ A1C1 =B1C1 =1,且∠A1C1B1 =90°. 又 D 是 A1B1 的中点,∴ C1D ⊥A1B1 . ∵ AA1 ⊥平面 A1B1C1 ,C1D ? 平面 A1B1C1 , ∴ AA1 ⊥C1D ,∴ C1D ⊥平面 AA1B1B . ∴C1D ⊥AB1 (2)解:作 DF ⊥AB1 交 AB1 于 E ,DF 交 BB1 于 F ,连结 C1F , 又由(1)C1D ⊥AB1 则 AB1 ⊥平面 C1DF ,点 F 即为所求. 连 A1 B ∵

A1 B1 ? AA1 ? 2 即四边形 ABB1 A1 为正方形.

4

∴ A1 B ? AB1 ∴ A1 B ∥ DF 又 D 是 A1B1 的中点,点 F 为 BB1 的中点. 20.(1)略 (2)略 (3)略 【解析】证明: (1)连结 BD , AC ,设 BD ? AC ? O ,连结 NO ∵ ABCD 是 的 菱 形 ∴ O 是 BD 中 点 , 又 N 是 PB 中 点 , ∴ PD // NO , ∴ PD // 平面ANC NO ? 平面ANC, PD ? 平面ANC , (2)依题意有 AD // BC ∴ BC // 平面 ADMN , 而平面 PBC ? 平面 ADMN ? MN ∴ MN // BC 又

∴ BC // MN , ∴ AD // MN , (或证 AD ∥平面 PBC )

又 N 是 PB 中点 ∴ M 是 PC 中点 (3)取 AD 中点 E,连结 PE , BE , BD ,如右图 ∵ ABCD 为边长为 2 的菱形,且 ?BAD ? 60? ,∴ ?ABD 为等边三角形,又 E 为 AD 的中点 ∴ BE ? AD ,又∵ PE ? AD ,∴ AD ⊥面 PBE ,∴AD⊥PB , 又∵ PA ? AB , N 为 PB 的中点, ∴ AN ? PB ,∴ PB ? 平面 ADMN 而 PB ? 平面 PBC ∴平面 PBC ? 平面 ADMN 21. (Ⅰ) 6 3 (Ⅱ) 10 【解析】略

2

5


推荐相关:

成都七中高2012级高二上期数学期末模拟考试试题

成都七中 2013—2014 学年度上期 高 2012 级数学期末模拟考试试题一、选择题:...则该样本的中位数、众数、极差分别是 () A.46,45,56 B.46,45,5 C.47...


成都七中高2012级高二上期数学期末模拟考试试题5

成都七中高2012级高二上期数学期末模拟考试试题5 隐藏>> 成都7 中高 2 期末复习题 5 一、选择题 1.如图 2, O 是 ?ABC 的三条高的交点, PO ? 平面 ABC...


成都七中高2012级高二上期数学期末模拟考试试题2

成都七中高2012级高二上期数学期末模拟考试试题2_数学_高中教育_教育专区。成都七...2 ? 2 5 10 考点:空间中直线与平面垂直、直线与平面平行、平面与平面垂直的...


成都七中高2012级高二上期数学期末模拟考试试题3

则可知其体重为 59.5 kg 的可能性大 10..不共面的三条定直线 l1,l2,l3 互相平行,点 A 在 l1 ,点 B 在 l2 ,C、D 两点在 l3 , 若 CD=a...


成都七中高2012级高二上期数学期末模拟考试试题4查漏教师版

成都7 中高 2 上期末复习题 5(查漏) 1. 采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查, 为此将他们随机编号为1 , 2 , ??, 960 ,分组后在第一组...


成都七中高2011级高二上期期末练习5

成都七中2012届高二数学“... 3页 2财富值 成都七中高2011级高二下期... ...成都七中高 2012 级高二上期期末练习 5 一、选择题(每题只有一个选项符合题意...


成都七中高2012级高二上期期末练习2

成都七中高2012级高二上期... 6页 5财富值 成都高二数学期末复习练习... 7...5页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议...


成都七中高二上期末数学模拟试题(理科一)

成都七中高二上期末数学模拟试题(理科一)_高二数学_...本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分...成都七中高2012级高二上... 6页 2下载券©...


成都七中高二上期期末数学复习题一

成都七中高2012级高二上期... 暂无评价 6页 5财富值 成都七中09级高二下数学...成都七中高二上期期末数学复习题一 (内容:必修 2 第一章 第二章 第四章 4.3...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com