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概率统计 排列组合


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概率统计 排列统计
班级: 姓名: 学号: 成绩:

一 、选择题:本大题共 15 小题,每小题 4 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求,把正确选项写在表格中。 题号 答案 题号 答案 1.以下条件可以确定一个平面的是(


A. 空间三点 C. 两条直线 B. 一直线和一个点 D. 两平行直线

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

) 。

2.两条直线不平行是这两直线异面的(

) 。

A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.由数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字,且数字 1 和 2 不相邻的五位数,那么这种五位 数的个数是( ) 。 A. 72 B. 60 C. 48 D. 50 4.用 1,2,3,4,5 这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( ) 。 A. 24 个 B. 30 个 C. 40 个 D. 60 个

5.将 12 人分成两组,一组 8 人,一组 4 人的分法数为(
8 A. A12 8 B. C12 8 4 C. C12 +C12 8 4 D. C12 C12

) 。

6.抛掷两枚硬币的试验中, 设事件 M 表示 “两个都是反面” , 则事件 M 表示 (
A. 两个都是正面 C. 一个是正面一个是反面 B. 至少出现一个正面 D. 以上答案都不对

) 。

7.同时抛掷两颗骰子,总数出现 9 点的概率是(
A.

) 。
D.

1 4

B.

1 5

C.

1 6

1 9

8.样本:6,7,8,8,9,10 的标准差是(
A. 2 B.

) 。
C. 3 D. 3

2

9.下列变量中,不是随机变量的是(
A. 一射击手射击一次的环数

) 。
B. 水在一个标准大气压下 100? C 时会沸腾
1

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C. 某城市夏季出现的暴雨次数

D. 某操作系统在某时间发生故障的次数

10.某射击手击中目标的概率是 0.84,则目标没有被击中的概率是(

) 。

A. 0.16 B. 0.36 C. 0 . 0 6 D. 0.42 11.在 12 件产品中,有 8 件正品,4 件次品,从中任取 2 件,2 件都是次品的概率是 ( ) 。
A.
1 9

B.

1 10

C.

1 11

D.

1 12

12.在 ( x ? 3)10 的展开式中, x6 的系数为(
6 A. ?27C10 4 B. 27C10

) 。
6 C. 9C10 6 D. ?9C10

13.二项式 ( x ? 1)8 的展开式中的第 5 项是(
A. 56 x3
6

) 。
C. 70 x 4 D. 70 x 2

B. ?56 x 2

3

14.设 ? 3 x ? 1? ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? …+a6 x 6 ,则 a0 ? a1 ? a2 ? …+a6 = (
A. 32 B. 64 C. 729 D. 56

) 。

15.已知某种奖券的中奖概率是 50%, 现买 5 张奖券, 恰有 2 张中奖的概率是 (
A.

) 。

2 5

B.

5 8

C.

5 16

D.

5 32

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。把答案填在题中横线上。
5 6 4P 10 ? P 10 16. 5 ? P9 ? P94



17.甲、乙两射手彼此独立地射击同一目标,甲击中目标的概率为 0.8,乙击中目标的概 率为 0.9,则恰好有一人击中目标的概率为 18.已知互斥事件 A, B 的概率 P( A) ? 。 。 种。
3 1 ,P( B) ? , 则 P( A ? B ) ? 4 6 19.若把英语单词“bookkeeper”的字母顺序写错了,则可能出现的错误共有 x 2 x ?3 20.若 C18 ,则 x ? 。 ? C18

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出推理、演算步骤。 21.5 人排成一排,如果甲必须站在排头或排尾,而乙不能站排头或排尾,那么不同的排 法总数是多少?(10 分)

2

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教务处意见:

22.100 件产品中有 3 件次品,任取 5 件,下列取法各有多少种? (10 分) (1)没有次品; (2)恰有 2 件次品。

23.甲、乙两人射击,甲击中靶的概率为 0.8,乙击中靶的概率为 0.7,现在,两人同时射 击,并假定中靶与否是相互独立的,求: (1)甲中靶乙不中靶的概率; (2)甲不中靶乙中靶的概率。 (10 分)

24.计算样本数据:8, 7, 6, 5, 7, 9, 7, 8, 8, 5 的均值、方差及标准差。 (13 分)

25.12 件产品中,有 8 件正品,4 件次品,从中任取 3 件,求:
3

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(1)3 件都是正品的概率;

(2)3 件都是次品的概率;

(3)1 件次品、2 件正品的概率; (4)2 件次品、1 件正品的概率。(13 分)

26.盒中装有 4 支白色粉笔和 2 支红色粉笔,从中任意取出 3 支,求其中白色粉笔支数 ξ 的概率分布,并求其中至少有两支白色粉笔的概率。 (14 分)

4


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