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2014广西高考压轴卷文科数学试题和答案


2014 广西高考压轴卷 文科数学 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 2 1、若集合 P ? x ? Z 0 ? x ? 3 , M ? x ? R x ? 9 ,则 P ? M 等于 ? ? ? ? ( B ) A. ? 1,2? B. ?0,1,2? C. x 0 ? x ? 3 ? ? D. x 0 ? x ? 3 ? ? 2、若

A={2,3,4},B={x|x=mn,m、n∈A 且 m≠n},则集合 B 的非空真子集有( 个。 A.3 B.6 C.7 D.8 1 2 1 2 ) 3、已知命题 p:“若直线 ax+y+1=0 与直线 ax-y+2=0 垂直,则 a=1”;命题 q:“ a ? b 是 a>b”的充要条件,则( A.p 真 q 假 ) C.p 或 q 真 D.p 或 q 假 B.p 且 q 真 4、函数 y=2+ loga ( x ? 1)???( x ? ?1) 的反函数为( A、 y ? a C、 y ? a x ?2 ) ?1???( x ? 2) ?1???( x ? 2) B、 y ? a D、 y ? a x ?2 ?1???( x ? R) ?1???( x ? R) ) x?2 x?2 5、若直线 y ?| a | x ? 1 与直线 y ?| b | x 平行, a, b 为非零向量,则必有( A、 a ? b B、 a / / b C、 (a ? b) ? (a ? b) D、 (a ? b) / /(a ? b) 6、已知数列{ an }为等差数列,且 a3 ? a9 ? A、 ? 4? ,sin a6 cos a6 的值为( 3 ) 3 4 B、 3 4 C、 ? 3 6 D、 ? 3 6 7、现有 16 张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张,从中任取 3 张,要求 这 3 张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多 1 张,不同取法的种数为( A、232 B、252 C、472 D、484 ) 8 、将抛物线 x ? 4 ? a( y ? 3)2 ??(a ? 0) 按 n ? (4, ?3) 平移后所得的抛物线的焦点坐标为 ( A、 ( ) 1 , 0) 4a B、 ( ? 1 , 0) 4a C、 ( , 0) 1 a D、 ( ? 1 , 0) a ?0 ? x ? 4 ? 9、已知平面直角坐标系 xoy 上的区域 D 由不等式组 ?0 ? y ? 5 给出,若 M(x,y)为 D ?4 y ? x ? 上的动点,点 A(2,-1),则 z ?| OM ? OA | 的最小值为( A、 5 ) B 、 6 17 17 C、 3 6 D、 2 2 ?DAB ? 60 , 10、 如图所示, 在等腰梯形 ABCD 中, AB=2DC=2, E 为 AB 的中点, 将 ADE 与 BEC 分别沿 ED, EC 向上翻折, 使 A,B 重合, 则形成的三棱锥的外接球的体积为 ( D ) C 6? A、 8 C、 2? 3? B、 2 D、 6? A E B 11、设抛物线 C 的方程 y ? 4 x ,O 为坐标原点,P 为抛物线的准线与其对称轴的交点,过焦 2 点 F 且垂直于 x 轴的直线交抛物线于 M,N 两点,若直线 PM 与 ON 相交于点 Q,则 cos ?MQN ? ( ) A、 5 5 B、 ? 5 5 C、 10 10

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