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高二数学假期作业


假期作业(二)
编制人:韩冬鹤 时间:2017.9.27

一:选择题
1.若数列 ?an ?的通项公式为 an ? (?1)n (3n ? 2) ,则 a1 ? a2 ? ...? a10 ? ( A. 15 B. 12 C. -12 D. -15 2.设数列 ?an ?的前 n 项和 S n ? n 2 ,则 a8 的值为( ) A. 15 B. 16 C. 49 D. 64 3.设{an}是公差为-2 的等差数列,若 a1+a4+a7+…+a97=50,则 a3+a6+a9+…+a99 等于( ) A.82 B.-82 C.132 D.-132 4.若 a、 b、 c 成等比数列, 则函数 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.不能确定 5.在 3 和 9 之间插入两个正数,使前三个成等比数列,后三个成等差数列,则 这两个数的和是( ) 45 27 9 A. B. C. D.9 4 4 2 2 6.等差数列{an}满足 a2 ) 4+a7+2a4a7=9,则其前 10 项之和为( A.-9 B.-15 C.15 D.±15 7 等差数列 ?an ? 的公差为 d,前 n 项和为 Sn 当首项 a1与d 变化时, a2 ? a8 ? a11 是一个定值,则下列各数中也为定值的是( ) A. S7 B. S8 C. S13 D. S15 )

8.在等差数列{an}中,a10<0,a11>0,且 a11>|a10|,Sn 为前 n 项的和,则( ) A.S1,S2,S3,…,S10 都小于零,S11,S12,S13,…都大于零 B.S1,S2,…,S19 都小于零,S20,S21,…都大于零 C.S1,S2,…,S5 都大于零, S6,S7,…都小于零 D.S1,S2,…,S20 都大于零,S21,S22,…都小于零 9.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a3+a17=10,则 S19=( ) A.190 B.95 C.170 D.85 10.在等差数列{an}中,满足 3a4=7a7,a1>0,Sn 是其前 n 项和,若 Sn 取最大值, 则 n 等于( )

A.7 B.8 C.9 D.10 二:填空题 11.设 S n 是等差数列 {an } 的前 n 项和, a12 ? ?8, S9 ? ?9 ,则 S16 =_______ 12.数列 ?an ?的通项公式为 an ?
1 n ? n ?1

, 则

10 - 9 是此数列的第___ 项.

1 13.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0 的四个根组成一个首项为 的等差数 4 列,则|m-n|=________. 三:计算题 14.已知数列 ?an ?的前 n 项和为 s n ,求 ?an ?的通项公式. (1) sn ? 2n2 ? 3n ; (2) sn ? 4n ? b .

15.三个数成递增的等比数列,其和为 78,若将其中最小数减去 10,最大数减

去 14,则构成等差数列,求原来的三个数.

16.正项数列 ?an ?满足 an ? (2n ?1)an ? 2n ? 0 .
2

(1)求数列 ?an ?的通项公式 an .
(2)令 bn ?

1 ,求数列 bn 的前 n 项和 Tn . ?n ? 1?an


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